北郵電磁場(chǎng)與微波(實(shí)驗(yàn)二三四)

1、信息與通信工程學(xué)院微波實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級(jí)： 姓名： YHY 學(xué)號(hào)： 日期： 2014年6月 實(shí)驗(yàn)二 分支節(jié)匹配1一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?二 實(shí)驗(yàn)原理1三 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1四、實(shí)驗(yàn)步驟1五、 實(shí)驗(yàn)仿真2實(shí)驗(yàn)三 四分之一波長(zhǎng)阻抗變換器9一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?二 實(shí)驗(yàn)原理9三 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容9四 實(shí)驗(yàn)步驟10五 實(shí)驗(yàn)仿真10實(shí)驗(yàn)四 低通濾波器17一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?7二、 實(shí)驗(yàn)原理17三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容21四、 實(shí)驗(yàn)步驟21五、 實(shí)驗(yàn)仿真22實(shí)驗(yàn)二 分支節(jié)匹配一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?熟悉支節(jié)匹配器的匹配原理2了解微帶線的工作原理和實(shí)際應(yīng)用3掌握Smith圖解法設(shè)計(jì)微帶線匹配網(wǎng)絡(luò)二 實(shí)驗(yàn)原理支節(jié)匹配器是在主傳輸線上并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娂{（或者串聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娍梗?，?/p>

2、附加的反射來(lái)抵消主傳輸線上原來(lái)的反射波，以達(dá)到匹配的目的。單支節(jié)匹配器，調(diào)諧時(shí)主要有兩個(gè)可調(diào)參量：距離d和由并聯(lián)開路或短路短截線提供的電納。匹配的基本思想是選擇d，使其在距離負(fù)載d處向主線看去的導(dǎo)納Y是Y0+jB形式。然后，此短截線的電納選擇為-jB，根據(jù)該電納值確定分支短截線的長(zhǎng)度，這樣就達(dá)到匹配條件。雙支節(jié)匹配器，通過(guò)增加一個(gè)支節(jié)，改進(jìn)了單支節(jié)匹配器需要調(diào)節(jié)支節(jié)位置的不足，只需調(diào)節(jié)兩個(gè)分支線長(zhǎng)度，就能夠達(dá)到匹配（但是雙支節(jié)匹配不是對(duì)任意負(fù)載阻抗都能匹配的，即存在一個(gè)不能得到匹配的禁區(qū)）。三 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容已知：輸入阻抗 Zin=75 負(fù)載阻抗 Zl=（64+j35） 特性阻抗 Z0=75 介質(zhì)基

3、片 r=2.55，H=1mm假定負(fù)載在2GHz時(shí)實(shí)現(xiàn)匹配，利用圖解法設(shè)計(jì)微帶線單支節(jié)和雙支節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)雙支節(jié)網(wǎng)絡(luò)分支線與負(fù)載的距離d1=1/4，兩分支線之間的距離為d2=1/8。畫出幾種可能的電路圖并且比較輸入端反射系數(shù)幅度從1.8GHz至2.2GHz的變化。四、實(shí)驗(yàn)步驟1. 根據(jù)已知計(jì)算出各參量，確定項(xiàng)目頻率。2. 將歸一化阻抗和負(fù)載阻抗所在位置分別標(biāo)在Smith圓上。3. 設(shè)計(jì)單枝節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)，在圖上確定分支線與負(fù)載的距離以及分支線的長(zhǎng)度，根據(jù)給定的介質(zhì)基片、特性阻抗和頻率用TXLine計(jì)算微帶線物理長(zhǎng)度和寬度。此處應(yīng)該注意電長(zhǎng)度和實(shí)際長(zhǎng)度的聯(lián)系。4. 畫出原理圖，在用微帶線畫出基本的原

4、理圖時(shí)，注意還要把襯底添加到圖中，將各部分的參數(shù)填入。注意微帶分支線處的不均勻性所引起的影響，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ汀?. 負(fù)載阻抗選擇電阻和電感串聯(lián)的形式，連接各端口，完成原理圖，并且將項(xiàng)目的頻率改為1.82.2GHz。6. 添加矩形圖，添加測(cè)量，點(diǎn)擊分析，測(cè)量輸入端的反射系數(shù)幅值。7. 同理設(shè)計(jì)雙枝節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)，重復(fù)上面的步驟。五、 實(shí)驗(yàn)仿真1. 單支節(jié)（1）根據(jù)已知計(jì)算出各參量。寫入Output Equations。zl為歸一化負(fù)載阻抗；zin為歸一化輸入阻抗；Tl為負(fù)載處反射系數(shù)；Tin 為輸入端反射系數(shù)；b為以0.01為步長(zhǎng)掃描02*PI；R為阻抗處等反射系數(shù)圓；Rp為匹配圓；Rj為大圓。（2

5、） 在Smith導(dǎo)納圓圖上畫出負(fù)載所處的VSWR圓，標(biāo)出其與單位電導(dǎo)圓的交點(diǎn)。這里可以有兩個(gè)交點(diǎn)，選擇離負(fù)載較近的那個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。下面以分別實(shí)部虛部、幅度角度方式顯示：角度：93.87- -105.7=199.57 199.57/2=99.785由圖得出支節(jié)的電納為-j0.。圖1-1 復(fù)數(shù)形式顯示 圖1-2 幅角形式顯示注：幅角顯示時(shí)要切換至“等反射系數(shù)圓”顯示。（3） 已知角度后，用TXLine算出負(fù)載距離支節(jié)間的微帶線的參數(shù)。W=1.4373mm，L=29.004mm。（4） 由圖求出短路點(diǎn)距離支節(jié)接入點(diǎn)的電長(zhǎng)度，角度為（180-55.99）/2=62.005再由TXLine，輸入角度值，

6、算出微帶線的參數(shù)。L=18.022mm，W=1.4373mm。（5）輸入端口處也需要接一個(gè)微帶線，其寬度要和輸出端口的阻抗75 匹配，長(zhǎng)度任意。用TXLine，輸入阻抗，算出微帶線參數(shù)W=1.4373mm，長(zhǎng)度任意，取作L=26.159mm。（6）根據(jù)上述步驟，設(shè)計(jì)出的參數(shù)為負(fù)載到支節(jié)的微帶線（TL2）：L=29.004mm W=1.4373mm支節(jié)的微帶線（TL3）：L=18.022mm W=1.4373mm端口處接的微帶線（TL1）：L=26.159mm W=1.4373mm 由此搭建電路：（7）設(shè)TL2和TL3的長(zhǎng)度可變，調(diào)諧前后后S參數(shù)對(duì)比：顯然，調(diào)諧后的電路，在中心頻率2GHz處的S

7、參數(shù)比調(diào)諧前的低得多，說(shuō)明電路的性能有所提高，已經(jīng)特別接近最理想的0。2. 雙支節(jié)（1）根據(jù)已知計(jì)算出各參量。寫入Output Equations。e：大圓，等反射系數(shù)圓；g：1+jx匹配元；g2：輔助圓；r：負(fù)載所在的等反射系數(shù)圓；r2：負(fù)載與第一個(gè)支節(jié)并聯(lián)后的等反射系數(shù)圓；Rd：等電導(dǎo)圓。（2）在Smith導(dǎo)納原圖上畫出負(fù)載的位置，沿VSWR圓轉(zhuǎn)180處即為距離負(fù)載距離為1/4波長(zhǎng)處的導(dǎo)納(為g=0.，b=0.46575)。用TXLine，輸入角度，求出負(fù)載和第一個(gè)支節(jié)之間的微帶線參數(shù)，L=26.159mm,W=1.4373mm（3） 再求出其所在的等電導(dǎo)圓與輔助圓的交點(diǎn)，一共可得兩個(gè)交點(diǎn)

8、，選擇靠下的那個(gè)點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)。得第一個(gè)支節(jié)的導(dǎo)納為j（,1.989890.46575）=j1.52414，短路點(diǎn)離它的距離，兩者之間的角度 (180-113.5)/2=146.75。用TXLine，輸入角度，算出第一個(gè)支節(jié)的微帶線參數(shù)。L=42.654mm，W=1.4373mm（4） 因?yàn)閮蓚€(gè)支節(jié)之間的距離為1/8波長(zhǎng)，所以對(duì)應(yīng)的角度為90/2=45 ，其微帶線參數(shù)可由TXLine算得。L=13.08mm，W=1.4373mm （5） 在Smitn圖上使該點(diǎn)（322.5）繞其等電導(dǎo)圓旋轉(zhuǎn)，必然和單位電導(dǎo)圓交于一點(diǎn)，由該點(diǎn)可讀出第二個(gè)支節(jié)需要的電納值為j2.16695。在單位電抗圓上標(biāo)出該交點(diǎn)的位置

9、，計(jì)算短路點(diǎn)離它的距離，兩者之間的角度為（180+130.5）/2=155.25 ，用TXLine輸入角度，算得第二條支節(jié)的微帶線參數(shù)：L=45.125mm，W=1.4373mm 復(fù)數(shù)形式 幅角形式（6）由于在Port端口與第二個(gè)支節(jié)之間接的微帶線長(zhǎng)度任意，但是寬度要與Port的阻值75 相匹配，所以用TXLine算其參數(shù)，L=26.159mm （長(zhǎng)度任意），W=1.4373。（7）由上所述，設(shè)計(jì)出來(lái)的各參數(shù)如下負(fù)載和第一個(gè)支節(jié)的微帶線（TL4）：L=26.159mm，W=1.4373mm第一個(gè)支節(jié)的微帶線（TL5）：L=42.654mm，W=1.4373mm第一個(gè)支節(jié)到第二個(gè)支節(jié)的微帶線（T

10、L2）：L=13.08mm，W=1.4373mm第二個(gè)支節(jié)的微帶線（TL3）：L=45.125mm，W=1.4373mm第二個(gè)支節(jié)和輸入端口之間的微帶線（TL1）：L=26.159mm，W=1.4373mm由此畫出電路：（8） 根據(jù)設(shè)計(jì)的參數(shù)建立原始電路,其S參數(shù)前后對(duì)比為：調(diào)諧前調(diào)諧后調(diào)諧后電路的S參數(shù)：調(diào)諧前，偏離中心頻率，且在中心頻率2GHZ處，反射系數(shù)還不是很低，所以要調(diào)諧系統(tǒng)以改善性能。很明顯可以看出，在中心頻率處，調(diào)諧后的S參量大大低于未調(diào)諧的，而且很接近于零，說(shuō)明在中心頻率處，系統(tǒng)設(shè)計(jì)接近理想狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)三 四分之一波長(zhǎng)阻抗變換器一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握微帶多節(jié)阻抗變阻器的工作原理2.

11、掌握微帶多節(jié)阻抗變阻器的設(shè)計(jì)和仿真二 實(shí)驗(yàn)原理變阻器是一種阻抗變換元件，它可以接于不同數(shù)值的電源內(nèi)阻和負(fù)載電阻之間，將兩者起一相互變換作用獲得匹配，以保證最大功率的功率：此外，在微帶電路中，將兩不同特性阻抗的微帶線連接在一起時(shí)為了避免線間反射，也應(yīng)在兩者之間加變阻器。 單節(jié)/4變阻器是一種簡(jiǎn)單而有用的電路，其缺點(diǎn)是頻帶太窄。為了獲得較寬的頻帶，常采用多節(jié)阻抗變換器。如下圖所示，多節(jié)變阻器的每節(jié)電長(zhǎng)度均為；為各節(jié)的特性阻抗，為負(fù)載阻抗，并假設(shè)Zn+1Zn,Z2Z1，Z1Z0。其中iz i/z i-1 i=(i-1)/(i-1+1) 在上圖中，變阻器的阻抗由Z0變到Zn+1，對(duì)Z0歸一化，即由z0

12、0變到zn+1R，R即為阻抗變換比。其中1，2n+1為相鄰兩傳輸線段連接處的駐波比。根據(jù)微波技術(shù)的基本原理，其值等于大的特性阻抗對(duì)小的特性阻抗之比。1，2，n+1則為連接處的反射系數(shù)，為了使設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，往往取多節(jié)變阻器具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)，即使變阻器前后對(duì)稱位置跳變點(diǎn)的反射系數(shù)相等，1n+1,2=n。定義下列公式為變阻器的相對(duì)帶寬和中心波長(zhǎng)：其中 和 分別為頻帶邊界的傳輸線波長(zhǎng)， 為傳輸線中心波長(zhǎng)，D為相對(duì)帶寬三 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1） 已知：負(fù)載阻抗為純電阻，中心頻率，主傳輸線特性阻抗，介質(zhì)基片，厚度H=1mm，最大反射系數(shù)模不應(yīng)超過(guò)0.1，設(shè)計(jì)1,2,3節(jié)二項(xiàng)式變阻器，在給定的反射系數(shù)條件下比較他們的工作帶

13、寬，要求用微帶線形式實(shí)現(xiàn)（2） 已知負(fù)載阻抗為復(fù)數(shù)：，中心頻率，在電壓駐波波節(jié)或波腹點(diǎn)處利用單節(jié)四分之一波長(zhǎng)變換器，設(shè)計(jì)微帶線變阻器，微帶線介質(zhì)參數(shù)同上。四 實(shí)驗(yàn)步驟（1）對(duì)于純電阻負(fù)載，根據(jù)已知條件，算出單節(jié)和多節(jié)傳輸線的特性阻抗、相對(duì)帶寬。（2）根據(jù)各節(jié)特性阻抗，利用TXLine計(jì)算相應(yīng)的微帶線的長(zhǎng)度和寬度。每段變阻器的長(zhǎng)度為四分之一波長(zhǎng)（在中心頻率），即。（3）對(duì)于復(fù)數(shù)負(fù)載，根據(jù)負(fù)載阻抗、特性阻抗，計(jì)算歸一化負(fù)載阻抗和反射系數(shù)，將負(fù)載反射系數(shù)標(biāo)注在Smith圓圖上，從負(fù)載點(diǎn)沿等駐波系數(shù)圓向源方向旋轉(zhuǎn)，與Smith圓圖左、右半實(shí)軸交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)的電長(zhǎng)度、 ，計(jì)算變換器的特性阻抗。（4）根據(jù)傳

14、輸線的特性阻抗，利用TXLine計(jì)算相應(yīng)微帶線的長(zhǎng)度及寬度，以及對(duì)應(yīng)電長(zhǎng)度、 的微帶線長(zhǎng)度。（5）設(shè)計(jì)并完成原理圖。（6）添加并測(cè)試Rectangular圖。（7）調(diào)諧電路元件參數(shù)，使反射系數(shù)幅值在中心頻率3GHz處最低。（8）對(duì)于純電阻負(fù)載，上述指標(biāo)不變，采用3節(jié)切比雪夫變阻器重新設(shè)計(jì)上述阻抗變換器。五 實(shí)驗(yàn)仿真1. 單節(jié)變換器1）利用式（1）算得Z1=86.603，利用TXLine計(jì)算各微帶線參數(shù)，如下表： 微帶線Z0Z1ZLImpedance5086.603150Frequency(GHz)333Electrical length(deg)909090Physical width1.89

15、860.628010.10292Physical length13.25413.8314.314（2） 原理圖2. 2支節(jié)變換器（1） 利用式（4）算得Z1=65.804，Z2=113.975，利用TXLine計(jì)算各微帶線參數(shù)，如下表：微帶線Z0Z1Z2ZLImpedance5065.804113.98150Frequency(GHz)3333Electrical length(deg)90909090Physical width1.89861.15230.286860.10292Physical length13.25413.54714.10314.314（2） 原理圖3. 3支節(jié)變換器（1

16、） . 利用式（4）算得Z1=57.360，Z2=86.603，Z3=130.753，利用TXLine計(jì)算各微帶線參數(shù)，如下表微帶線Z0Z1Z2Z3ZLImpedance5057.36086.602130.752150Frequency(GHz)33333Electrical length(deg)9090909090Physical width1.89861.49460.628030.178210.10292Physical length13.25413.413.8314.21614.314（3） 原理圖調(diào)諧后的S參數(shù)（1、2、3支節(jié)畫在一起，可以比較）可以看出：多級(jí)變換器比單節(jié)變換器能夠提

17、供更寬的有效帶寬，且節(jié)數(shù)越多，帶寬越寬。4. 波節(jié)點(diǎn)、波腹點(diǎn)（1）在Output Equations中列式計(jì)算歸一化負(fù)載阻抗和反射系數(shù)，得出駐波比，在Smith圓圖上標(biāo)出波節(jié)點(diǎn)和波腹點(diǎn)，分別以實(shí)部虛部、幅度角度方式顯示：波節(jié)點(diǎn)：電長(zhǎng)度 波腹點(diǎn)：電長(zhǎng)度 （2） 利用TXLine計(jì)算各微帶線參數(shù)，如下表微帶線TL1(可調(diào)）TL2 TL1（可調(diào)）TL2Impedance32.7355076.37150Frequency(GHz)3333Electrical length(deg)9073.15590163.155Physical width3.62691.8990.84331.8986Physica

18、l length12.8310.7413.70524.027（3） 調(diào)諧后的波節(jié)點(diǎn)、波腹點(diǎn)原理圖：調(diào)諧后的S參數(shù)：5. 切比雪夫（Chebyshev）阻抗變換器（1）算得R=150/50=3，n=3；，取作1；相對(duì)帶寬1.0時(shí)，根據(jù)附錄設(shè)計(jì)出歸一化， ，（2）利用TXLine計(jì)算各微帶線參數(shù)，如下表：歸一化z11.249881.732052.400233Z（Impedance）5062.49486.603120.012150Frequency(GHz)33333Electrical length(deg)9090909090Physical width1.89861.27420.628010.

19、241730.10292Physical length13.25413.49213.8314.14714.314（3）調(diào)諧后的原理圖（4）調(diào)諧后的S參數(shù)（與3支節(jié)畫在一起進(jìn)行比較）可以看出：切比雪夫變換器比二項(xiàng)式變換器的帶寬有明顯增加，但是二項(xiàng)式帶內(nèi)平坦度較好。實(shí)驗(yàn)四 低通濾波器1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?） 掌握集總參數(shù)元件低通濾波器的設(shè)計(jì)方法（2） 掌握分布參數(shù)元件低通濾波器的設(shè)計(jì)方法（3） 掌握集總參數(shù)元件和微帶線低通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真2、 實(shí)驗(yàn)原理濾波器在射頻微波發(fā)射和接收系統(tǒng)中起著非常重要的作用，系統(tǒng)中每一級(jí)電路都要插入濾波器，選取期望頻帶的信號(hào)，濾除干擾成分，射頻微波濾波器的設(shè)計(jì)分為如下兩部

20、分：第一步：根據(jù)給定的性能指標(biāo)如頻率衰減特性、相移函數(shù)等，利用網(wǎng)絡(luò)綜合理論如插入損耗法，選擇低通原型濾波器電路。第二步：集總參數(shù)濾波器用分布參數(shù)元件實(shí)現(xiàn)由于射頻微波頻率較高，設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，集中參數(shù)元件電容電感經(jīng)常用分布參數(shù)元件來(lái)實(shí)現(xiàn)例如微帶線濾波器。圖1.5.1為微帶線濾波器的設(shè)計(jì)步驟。濾波器性能指標(biāo)低通原型設(shè)計(jì)頻率和阻抗定標(biāo)、變換微帶線結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)圖1.5.1設(shè)計(jì)微帶線濾波器步驟理想的低通濾波器在通帶內(nèi)插入損耗為零，在阻帶內(nèi)衰減為無(wú)限大，而且在通帶內(nèi)相位特性為線性（防止信號(hào)失真）。當(dāng)然這樣的濾波器實(shí)際并不存在，所以常用巴特沃斯函數(shù)（最平坦）和切比雪夫函數(shù)（等波紋）等去逼近理想特性。1. 最平坦

21、響應(yīng)（巴特沃斯響應(yīng)）最平坦低通濾波器的衰減頻率特性如圖1.5.2（a）所示，圖中縱坐標(biāo)表示衰減，單位為dB，橫坐標(biāo)為角頻率 （a） （b）1.5.2 最平坦及等波紋低通濾波器響應(yīng)最平坦特性也被稱為巴特沃斯響應(yīng)，而且就給定的濾波器的復(fù)雜性或階數(shù)，在提供最平坦的通帶響應(yīng)上做到最優(yōu)化，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： （1.5.1） （1.5.2）表示插入損耗或功率損耗，表示帶內(nèi)的最大衰減，表示濾波器的階數(shù)（即電路中電抗元件的數(shù)目），表示歸一化頻率。由式（1.5.2）可知，取決于帶內(nèi)最大衰減。通常取，則，這時(shí)對(duì)應(yīng)的 稱之為帶寬。此時(shí)無(wú)論取任何值，。當(dāng)確定后，常數(shù)取決于帶外衰減及對(duì)應(yīng)的，利用式（1.5.1）可得的

22、值。為了應(yīng)用方便，常把阻帶衰減特性畫成曲線（見附錄3）。橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)于的帶外衰減，圖中繪出了的曲線。2. 等波紋響應(yīng)（切比雪夫響應(yīng)）等波紋也稱為切比雪夫響應(yīng)，其衰減頻率特性如圖1.5.2（b）所示，與最平坦相比通帶內(nèi)幅度響應(yīng)有波紋，但是通帶邊緣有尖銳的截止特性，采用切比雪夫多項(xiàng)式響應(yīng)確定階低通濾波器的插入損耗為 （1.5.3）式中為切比雪夫多項(xiàng)式，和如上定義，其表示式為： （1.5.4）盡管由于時(shí)，在正負(fù)1之間震蕩，通帶內(nèi)有幅度響應(yīng)的波紋，但是通帶邊緣處有尖銳的截止特性，為了方便應(yīng)用，阻帶衰減特性曲線畫成曲線（見附錄4）。3. 集總參數(shù)元件低通濾波器低通原型濾波器電路如圖1.5.3所

23、示，圖中，.，均為歸一化元件值，為信號(hào)源內(nèi)阻，通常，其他各元件對(duì)歸一化，為負(fù)載阻抗的歸一化值，頻率對(duì)歸一化。為了便于應(yīng)用，附錄1和附錄2給出了最平坦和等波紋切比雪夫逼近濾波器的歸一化元件值。由附錄可知，對(duì)于最平坦低通濾波器原型，不論取何值，均有。對(duì)于等波紋式低通原型，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，。(a)(b)圖1.5.3 低通原型濾波器電路圖1.5.3的低通原型電路是采用了對(duì)頻率（截止頻率）和阻抗（信號(hào)源內(nèi)阻）進(jìn)行歸一化。附錄1和附錄2中給出的數(shù)據(jù)代表歸一化值，實(shí)際電路的元件值通過(guò)對(duì)阻抗和頻率的定標(biāo)得到，即對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化。假設(shè)信號(hào)源內(nèi)阻為，截止頻率，歸一化頻率表示為 （1.5.5）表

24、示實(shí)際角頻率，表示實(shí)際截止角頻率。由于歸一化頻率值比實(shí)際值降低了倍，為了保持濾波器各元件間的阻抗關(guān)系不變，用 代替，帶入原型濾波器的電抗電納表達(dá)式中，可確定實(shí)際電路元件值。假設(shè)、分別表示歸一化的電阻、電感、電容值，、分別表示定標(biāo)后的電阻、電感、電容值，則兩者關(guān)系如下： （1.5.6a） （1.5.6b） （1.5.6c）4. 分布參數(shù)元件低通濾波器隨著工作頻率的升高，當(dāng)工作波長(zhǎng)與濾波器元件的物理尺寸接近時(shí)，實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)，必須將集總參數(shù)元件變換為分布參數(shù)元件，為此介紹下面一種變換方法，即理查德（Richard）變換和科洛達(dá)（Kuroda）規(guī)則。（1） Richard變換設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)從

25、集總參數(shù)元件到分布參數(shù)元件的變換，Richard將一段開路或短路傳輸線等效于電感或電容元件。由微波理論可知，一段特征阻抗為的終端短路傳輸線（無(wú)損耗）具有純電抗性輸入阻抗：（1.5.7）若令，用替代頻率變量，則電感的電抗和電容的電納分別表示為：（1.5.8） 式中為相位常數(shù)，為傳輸線長(zhǎng)度，因此集總參數(shù)電感可以用特征阻抗為，電長(zhǎng)度為的短路傳輸線代替，而集總參數(shù)電容可以用，電長(zhǎng)度為的開路傳輸線代替。對(duì)于低通濾波器原型，截止產(chǎn)生在單位頻率處，即，要求在截止頻率下，傳輸線長(zhǎng)度，是傳輸線在截止頻率下的波長(zhǎng)。因?yàn)閭鬏斁€的阻抗隨頻率周期性的變化，每重復(fù)一次，所以此類濾波器存在寄生通帶。 （2） Kuroda規(guī)

26、則在工程上實(shí)現(xiàn)串聯(lián)電感時(shí)，采用串聯(lián)短路傳輸線比采用并聯(lián)開路傳輸線更困難。為了方便各種傳輸線結(jié)構(gòu)之間的互相變換，Kuroda提出來(lái)四個(gè)規(guī)則（見表151）。表中的單位元件是長(zhǎng)度為（對(duì)應(yīng)于截止頻率）的傳輸線，其特征阻抗如表中所注。應(yīng)用單位元件的原理是在濾波器的信號(hào)源和負(fù)載端插入與其阻抗相匹配的傳輸線段，并不影響濾波器的特性，再利用Kuroda規(guī)則，將串聯(lián)短路傳輸線變換為并聯(lián)開路傳輸線，實(shí)現(xiàn)濾波器的設(shè)計(jì)。注：微帶線低通濾波器所有的傳輸線長(zhǎng)度，包括單位元件，串聯(lián)短路傳輸線以及并聯(lián)開路傳輸線，都是（對(duì)應(yīng)于截止頻率）。表151 Kuroda規(guī)則3、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)計(jì)一個(gè)輸入、輸出阻抗為的等波紋低通濾波器，截止頻

27、率，帶內(nèi)波紋0.5dB，當(dāng)頻率大于截止頻率的2倍時(shí)損耗不小于40dB。微帶線介質(zhì)基片材料：，厚度H=0.635mm。要求用集中參數(shù)元件和微帶線兩種方法實(shí)現(xiàn)低通濾波器。4、 實(shí)驗(yàn)步驟（1） 根據(jù)給定的通帶阻帶的衰減值，查閱附錄4等波紋原型阻帶衰減頻率特性，確定所需的最小元件數(shù)目n，即濾波器的階數(shù)，查表獲取等波紋原型濾波器的元件歸一化值，選擇并聯(lián)電容或串聯(lián)電感優(yōu)先的電路，畫出歸一化低通原型濾波器電路。（2） 根據(jù)Richard變換，用開路和短路微帶線替代原型電路的電容和電感元件，確定每段微帶線的特性阻抗，畫出等效電路圖。（3） 為了將串聯(lián)微帶線段變成并聯(lián)微帶線段，需要在信號(hào)源端和負(fù)載端插入與之匹配

28、的單位元件。利用kuroda規(guī)則，將串聯(lián)微帶短路線變換為并聯(lián)微帶開路線，計(jì)算單位元件和微帶短截線的特性阻抗。如果電路中有多個(gè)串聯(lián)微帶短路線，需要多次插入單位元件，直到將所有的串聯(lián)微帶短路線變?yōu)椴⒙?lián)微帶開路線。（4） 將單位元件和微帶開路線的特性阻抗用進(jìn)行反歸一化，利用TXLINE計(jì)算微帶線的寬度和長(zhǎng)度，注意所有微帶線長(zhǎng)度均為（對(duì)應(yīng)于截止頻率）（5） 在Microwave Office下完成原理圖，注意考慮微帶線的不均勻性，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ?。選擇單位和項(xiàng)目頻率，添加測(cè)量（如|），運(yùn)行仿真程序，畫出濾波器的帶內(nèi)、帶外衰減曲線。調(diào)諧微帶線的長(zhǎng)度，達(dá)到低通濾波器的指標(biāo)要求。（6） 利用濾波器綜合設(shè)計(jì)向?qū)?/p>

29、設(shè)計(jì)集總參數(shù)元件低通濾波器，啟動(dòng)項(xiàng)目瀏覽器Wizards目錄下的濾波器綜合向?qū)В‵ilter Synthesis Wazards）功能，選擇低通濾波器響應(yīng)，輸入各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)。按照向?qū)С绦蛞来芜x擇集總元件，并聯(lián)優(yōu)先或者串聯(lián)優(yōu)先電路，明明原理圖，添加圖、測(cè)量項(xiàng)、優(yōu)化項(xiàng)。全部完成后，即可生成集中參數(shù)元件濾波器原理圖，以及相關(guān)的測(cè)量圖等。5、 實(shí)驗(yàn)仿真（1） 根據(jù)衰減頻率特性，查出所需最小元件數(shù)目n=5（2） 選擇并聯(lián)電容優(yōu)先電路，畫出歸一化低通原型濾波器電路如下：1.22961.22961.70582.54081.7058 1.5.4 五階并聯(lián)優(yōu)先低通原型電路(3) 根據(jù)Richard變換，用開路和

30、短路微帶線替代原型電路的電容和電感元件,進(jìn)行kuroda等效。Z2=1.2296Y3=2.5408Y5=1.7058Z4=1.2296Y1=1.7058可得微帶線的特性阻抗和特性導(dǎo)納為：,圖1.5.5Richard變換后電路模型Z0=0.6305Z1=0.3696=1Y1=1.7058（a）根據(jù)kuroda規(guī)則：替換掉g0，y1（y5，g6）后，電路圖變?yōu)椋簔0=0.6305z1=0.3696z2=1.2296z4=1.2296y3=2.5408z5=0.3696z6=0.6305圖1.5.6 一次kuroda規(guī)則運(yùn)用后電路圖（b）又根據(jù)kuroda規(guī)則：z1=0.3696z2=1.2296y3=2.0803z4=1.5992UE替換掉圖1.5.6中g(shù)0,z0,z1,z2（g7,z6,z5,z4）后，整個(gè)電路如下：y1=0.3867z2=1.6305y3=2.0803z4=1.5992y5=2.5408z6=1.5992z8=1.6305y7=2.0803y