哈爾濱市南崗區(qū)2013-2014七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)及答案

1、20132014學(xué)年度(下)七年級(jí)期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1下列方程中是二元一次方程的是( )(A)x-xy=l (B)x-2y+z=1 (C)3x-y=1 (D)-2y=12下列不等式組中，它的解集在數(shù)軸上表示成如圖所示，則這個(gè)不等式組為( ) (A)(B) (C) (D) 3下列長度的三條線段能組成三角形的是( ) (A)3,4，6 (B)6，9，17 (C)5，12，18 (D) ，2，4甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種零件，在10天中兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)的平均數(shù)是=2，方差是=1.65，=0.76，出次品的波動(dòng)較小的機(jī)床是( ) (A)甲機(jī)床 (B)乙機(jī)床 (

2、C)甲、乙機(jī)床一樣 (D)不能確定5一個(gè)正n邊形的每個(gè)外角均為40，則n=( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)96如圖，在RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A處，折痕為CD，則ADC=( ) (A)lO (B)30 (C)65 (D)857在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=-4，則式子3k+2b的值為( ) (A)-34 (B)-2 (C)34 (D)28足球比賽的得分規(guī)則如下：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得l分，負(fù)一場(chǎng)得0分某足球隊(duì)一共進(jìn)行了l4場(chǎng)比賽，其中負(fù)了5場(chǎng)，共得l9分設(shè)該球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，依題意可列方程 組( ) (A

3、) (B) (C) (D) 9三元一次方程組的解為( )10有下列說法：(1)外角和為360的多邊形一定是三角形；(2)有兩條邊分別相等的兩個(gè)三角形是全等三角形；(3)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；(4)如果一個(gè)三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是直角三角形其中正確的個(gè)數(shù)為( ) (A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (0)4個(gè)二、填空題(每小題2分。共計(jì)20分)11把方程改寫成用含x的式子表示y的形式，則y= 12若a，則關(guān)于x的不等式(2a-3)x3-2a的解集為 13一組數(shù)據(jù)：5 2 2 6 3 6 3 x，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則x= 14不等式組 的最大整

4、數(shù)解為 15如圖，在ABC中，點(diǎn)P是ABC的外角DBC、BCE的平分線的交點(diǎn)，若BPC=70，則BAC= 度16小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯仔細(xì)閱讀小明父母之間的對(duì)話：媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報(bào)紙上說了蘿卜的單價(jià)上漲50，排骨單價(jià)上漲20”；小明聽后很快計(jì)算出今天排骨的單價(jià)為 元斤17等腰三角形兩邊長分別是4和6，則此三角形的周長是 18若一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比五邊形的內(nèi)角和多360，則n= 19在ABC中，ABC=90，AC=BC，線段AD是ABC的角平分線，過點(diǎn)B作AD的垂線交 AD的延長線于點(diǎn)E，若BE=

5、4，則AD= 20如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在線段AC上且EC=2AE，線段AD與線段 BE交于點(diǎn)F若ABC的面積為3，則四邊形EFDC的面積為 三、解答題(其中2122題各4分,2326題各6分，2728題各9分，共計(jì)50分)21.(本題滿分4分) 解方程組22(本題滿分4分) 解不等式組 23(本題滿分6分， 如圖，在4 x4的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)， 分別在圖1、2、3中畫出一個(gè)面積為2，一邊邊長為l的三角形，且所畫的三角形的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上，并使三個(gè)網(wǎng)格中畫出的三角形互不全等24(本題滿分6分) 如圖，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在

6、線段AB、AC上，連接BE、CD交于點(diǎn)0，B=C，求證：OB=OC25(本題滿分6分) 某中學(xué)開展的“好書伴我成長”讀書活動(dòng)中，為了解七年級(jí)600名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：(1)這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 、中位數(shù)為 ；(2)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)600名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù)26(本題滿分6分) 為了抓住哈爾濱之夏音樂會(huì)的商機(jī)，某商場(chǎng)決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件和乙種紀(jì)念品2件共需要l70元；若購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件和乙種紀(jì)念品3件共需要295元 (1)求購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各

7、需要多少元? (2)該商場(chǎng)決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品共l00件，且用于購買這l00件紀(jì)念品的資金不超過6670元，則該商場(chǎng)最多能購進(jìn)甲種紀(jì)念品多少件?27(本題滿分9分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(-2，O)、(3，O)，頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，ABC的高BD交線段DA于點(diǎn)E，且AD=BD (1)求線段AE的長； (2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿線段EA以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)處時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，PEQ的面積為S，請(qǐng)用含t的

8、式子表示S，直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍； (3)在(2)問的條件下，點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)且CF=BE，是否存在t值，使以點(diǎn)B、E、P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F,C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在，請(qǐng)求出符合條件的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由 28(本題滿分9分) 在ABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)D為線段AC上的一點(diǎn)(不和點(diǎn)A、C重合)，點(diǎn)E在線段BD的延長線，點(diǎn)F在線段BD上，連接CE、CF、AE，且ECF=90，CE=CF，過點(diǎn)F作FGBD分別交線段BC、線段AC的延長線于點(diǎn)P、G (1)如圖l，求證：AC=CG； (2)如圖2，延長線段GF交線段AB于點(diǎn)H，連接DH，當(dāng)AH=BH時(shí)，求證

9、：BHG=AHD 2013-2014年學(xué)年度（下）七年級(jí)期末調(diào)研測(cè)試 數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)CBABDDBACB二、（每小題2分，共計(jì)20分）題號(hào)1112131415選項(xiàng)5340題號(hào)1617181920選項(xiàng)1814或167820題提示： 三、解答題（其中2122題各4分，2326題各6分，2728題各9分，共計(jì)50分）21(本題滿分4分) 解： 2+，得 把代入，得方程組的解為 .22(本題滿分4分) 解： 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（如圖所示）不等式組的解集為 .注：學(xué)生沒利用數(shù)軸表示解集，但求得不等式組的解集正確的

10、不扣分.23. (本題滿分6分) 正確畫圖.每圖24. (本題滿分6分) 證明： 在ABE和ACD中 ABEACD . AE=AD 又AC=AB AC-AE=AB-AD,即BD=EC.在BOD和COE中BODCOE. OB=OC. 25. （本題滿分6分）（1）3，2.每空共（2）.答：這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2.（3）（人）答：估計(jì)七年級(jí)讀書多于2冊(cè)的有216人.26.（本題滿分6分） 解：（1）設(shè)甲種紀(jì)念品每件元，乙種紀(jì)念品每件元.解得. 答：購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需要80元、45元.（2）設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品件，購進(jìn)乙種紀(jì)念品（100-）件.解得.最多為62.答：商場(chǎng)最多購進(jìn)甲種紀(jì)念品

11、62件.27. （本題滿分9分）（1） 如圖1BDAC ADE=BDC=90CBD+ACB =90AOC=90 OAC+ACB =90 OAC =CBD在AED和BCD中AEDBCD AE=BC. B（-2,0），C（3,0）BC=5 AE=5. （2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BO上時(shí)（如圖2）. （）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BO的延長線上時(shí)（如圖3）.（）.（2個(gè)取值范圍合占1分）（3）第一種情況：當(dāng)點(diǎn)F在線段AC的延長線上時(shí)（如圖4） 可知BEP=FCQ，BE=CF，此時(shí)存在PBEQCFPE=QC第二種情況：當(dāng)點(diǎn)F在線段AC上時(shí)（如圖5） 同上PE=QC28. (本題滿分9分)（1） 證明：如圖1BCG=180ACB=90=ECFBCG+BCF=ECF+BCF，即FCG=ECB.FGBD DFG=90 2+BDG=90 又1+BDG=90