數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)案例解析(ppt 48頁(yè)).ppt

1、本資料來(lái)源,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),第1題：25分，其中第1問(wèn)5分，第2問(wèn)和 第3問(wèn)各10分。 第2、3、4題：各25分，其中 (1)正確應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法5分; (2)正確使用Excel進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析10分; (3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果得出較有建設(shè)性的結(jié)論10分。,需交作業(yè),Word紙質(zhì)文檔一份,Excel函數(shù)（包括統(tǒng)計(jì)函數(shù)）的使用,選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)值存放的單元格； 使用“插入”菜單“函數(shù)”選項(xiàng)，或使用“常用”工具欄中的“粘貼函數(shù)”按鈕進(jìn)入“粘貼函數(shù)”對(duì)話框； 在“函數(shù)分類”列表中選擇“統(tǒng)計(jì)”，在“函數(shù)名”列表中選擇相應(yīng)的函數(shù)（對(duì)話框內(nèi)提示函數(shù)的語(yǔ)法和功能）； 點(diǎn)擊“確定”按鈕，出現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)或單元格范圍的對(duì)話框； 輸入

2、數(shù)據(jù)或單元格范圍； 點(diǎn)擊“確定”按鈕，在函數(shù)值存放的單元格即計(jì)算出（返回）函數(shù)值。,Excel制表、繪圖,（1）單擊“插入”菜單，選擇“圖表”選項(xiàng)，或單擊“常用”工具欄中的“圖表向?qū)А卑粹o，出現(xiàn) “圖表向?qū)?4步驟之1 圖表類型”對(duì)話框，在“圖表類型”列表中選擇相應(yīng)的圖表。 （2）單擊“下一步”，出現(xiàn)“圖表向?qū)?4步驟之2 圖表數(shù)據(jù)源”對(duì)話框，選擇數(shù)據(jù)區(qū)域。 （3）單擊“下一步”，出現(xiàn)“圖表向?qū)?4步驟之3 圖表選項(xiàng)”對(duì)話框；選擇“數(shù)據(jù)標(biāo)志”選項(xiàng)卡中的數(shù)據(jù)標(biāo)志為“顯示百分比”。 （4）在“標(biāo)題”選項(xiàng)卡中的圖表標(biāo)題文本框中輸入圖的標(biāo)題。 （5）在“圖例”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“顯示圖例”復(fù)選框使之被選中

3、，并在“位置”單選框中選擇“靠右” 。 （6）單擊“下一步”，出現(xiàn)“圖表向?qū)?4步驟之4 圖表位置”對(duì)話框，當(dāng)前的選擇表示該圖表作為對(duì)象（插入）顯示在“圖表”工作表內(nèi)； （7）單擊“完成” 。,時(shí)間序列數(shù)據(jù)線圖,表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)趨勢(shì)的圖形 時(shí)間一般繪在橫軸，數(shù)據(jù)繪在縱軸 圖形的長(zhǎng)寬比例大致為10 : 7 4. 一般情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應(yīng)從“0”開始，以便于比較。數(shù)據(jù)與“0”之間的間距過(guò)大時(shí)，可以采取折斷的符號(hào)將縱軸折斷,時(shí)間序列數(shù)據(jù)線圖,【例】我國(guó)19912003年城鄉(xiāng)居民家庭的人均收入數(shù)據(jù)如右表。試?yán)L制線圖,時(shí)間序列數(shù)據(jù)線圖,指數(shù)平滑法(exponential smoothing),是加權(quán)平

4、均的一種特殊形式 對(duì)過(guò)去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法 觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)隨之呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱為指數(shù)平滑 有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等 一次指數(shù)平滑法也可用于對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行修勻，以消除隨機(jī)波動(dòng)，找出序列的變化趨勢(shì),一次指數(shù)平滑(single exponential smoothing),只有一個(gè)平滑系數(shù) 觀察值離預(yù)測(cè)時(shí)期越久遠(yuǎn)，權(quán)數(shù)變得越小 以一段時(shí)期的預(yù)測(cè)值與觀察值的線性組合作為第t+1期的預(yù)測(cè)值，其預(yù)測(cè)模型為,Yt為第t期的實(shí)際觀察值 Ft 為第t期的預(yù)測(cè)值 為平滑系數(shù) (0 1),一次指數(shù)平滑 ( 的確定),不同的會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生不同的影響 當(dāng)時(shí)間序列有較大

5、的隨機(jī)波動(dòng)時(shí)，宜選較大的 ，以便能很快跟上近期的變化 當(dāng)時(shí)間序列比較平穩(wěn)時(shí)，宜選較小的 選擇時(shí)，還應(yīng)考慮預(yù)測(cè)誤差 用誤差均方來(lái)衡量預(yù)測(cè)誤差的大小 確定時(shí)，可選擇幾個(gè)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后找出預(yù)測(cè)誤差最小的作為最后的值,一次指數(shù)平滑 (例題分析),用Excel進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測(cè) 第1步：選擇【工具】下拉菜單 第2步：選擇【數(shù)據(jù)分析】，并選擇【指數(shù)平滑】，然后【確定】 第3步：當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí) 在【輸入?yún)^(qū)域】中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域 在【阻尼系數(shù)】( 注意：阻尼系數(shù)=1- )輸入的值 選擇【確定】,【例】對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)?shù)钠交禂?shù) ，采用Excel進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測(cè)，計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差，并將原序列和預(yù)測(cè)后的序

6、列繪制成圖形進(jìn)行比較,一次指數(shù)平滑 (例題分析),一次指數(shù)平滑 (例題分析),分類數(shù)據(jù)整理頻數(shù)分布表 (例題分析),【例】一家市場(chǎng)調(diào)查公司為研究不同品牌飲料的市場(chǎng)占有率，對(duì)隨機(jī)抽取的一家超市進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查員在某天對(duì)50名顧客購(gòu)買飲料的品牌進(jìn)行了記錄，如果一個(gè)顧客購(gòu)買某一品牌的飲料，就將這一飲料的品牌名字記錄一次 。右邊就是記錄的原始數(shù)據(jù),使用Excel計(jì)數(shù)函數(shù) (COUNTIF),如果只需要計(jì)算某一類別的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，可以使用Excel中的統(tǒng)計(jì)函數(shù)【COUNTIF】。在對(duì)話框【Range】后輸入數(shù)據(jù)區(qū)域，在【Criteria】后輸入數(shù)字、表達(dá)式、字符串等，計(jì)數(shù)單元格必須符合的條件，即可得出結(jié)果

7、例如，我們要計(jì)算出可口可樂出現(xiàn)的頻數(shù)，在【Range】后輸入A1:A50(數(shù)據(jù)所在的區(qū)域)，在【Criteria】后輸入“可口可樂”，結(jié)果為15。如果數(shù)據(jù)區(qū)域是數(shù)值型數(shù)據(jù)，計(jì)算符合特定條件的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，則可在【Criteria】后輸入“某一數(shù)值”、“某一數(shù)值”、“=某一數(shù)值”，等等,使用Excel頻數(shù)函數(shù) (FREQUENCY),Excel的【直方圖】工具的缺陷是：頻數(shù)分布及直方圖沒有與數(shù)據(jù)鏈接，當(dāng)改變?nèi)魏我粋€(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，頻數(shù)分布表和直方圖不會(huì)跟著改變,使用統(tǒng)計(jì)函數(shù)【FREQUENCY】創(chuàng)建頻數(shù)分布表和直方圖可解決這一問(wèn)題。具體步驟是: (1) 選擇與接受區(qū)域相臨近的單元格區(qū)域，作為頻數(shù)分布表輸出的

8、區(qū)域; (2)選擇統(tǒng)計(jì)函數(shù)中的【FREQUENCY】函數(shù) (3)在對(duì)話框【Date-array】后輸入數(shù)據(jù)區(qū)域，在【Bins-array】后輸入接受區(qū)域 (4)按F2鍵，同時(shí)按下“Ctrl-Shift-Enter”組合鍵，即得到頻數(shù)分布,用Excel計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量,將120個(gè)銷售量的數(shù)據(jù)輸入到Excel工作表中，然后按下列步驟操作 第1步：選擇【工具】下拉菜單 第2步：選擇【數(shù)據(jù)分析】選項(xiàng) 第3步：在分析工具中選擇【描述統(tǒng)計(jì)】，然后選擇【確定】 第4步：當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí) 在【輸入?yún)^(qū)域】方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域 在【輸出選項(xiàng)】中選擇輸出區(qū)域 選擇【匯總統(tǒng)計(jì)】 選擇【確定】,數(shù)據(jù)透視表,可以從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中

9、提取有用的信息 可以對(duì)數(shù)據(jù)表的重要信息按使用者的習(xí)慣或分析要求進(jìn)行匯總和作圖 形成一個(gè)符合需要的交叉表(列聯(lián)表) 在利用數(shù)據(jù)透視表時(shí)，數(shù)據(jù)源表中的首行必須有列標(biāo)題,數(shù)據(jù)透視表(用Excel創(chuàng)建數(shù)據(jù)透視表),第1步：在Excel工作表中建立數(shù)據(jù)清單 第2步：選中數(shù)據(jù)清單中的任意單元格，并選擇【數(shù)據(jù)】菜單中的【數(shù)據(jù)透視表和數(shù)據(jù)透視圖】 第3步：確定數(shù)據(jù)源區(qū)域 第4步：在【向?qū)?步驟之3】中選擇數(shù)據(jù)透視表的輸出位置，然后選擇【布局】 第5步：在【向?qū)Р季帧繉?duì)話框中，依次將“分類變量”拖左邊的“行”區(qū)域，上邊的“列”區(qū)域，將需要匯總的“變量” 拖至“數(shù)據(jù)區(qū)域” 第6步：然后單擊【確定】，自動(dòng)返回【向?qū)?/p>

10、3步驟之3】對(duì)話框。然后單擊【完成】 ，即可輸出數(shù)據(jù)透視表,方差分析?,分析4個(gè)行業(yè)之間的服務(wù)質(zhì)量是否有顯著差異，也就是要判斷“行業(yè)”對(duì)“投訴次數(shù)”是否有顯著影響 作出這種判斷最終被歸結(jié)為檢驗(yàn)這四個(gè)行業(yè)被投訴次數(shù)的均值是否相等 若它們的均值相等，則意味著“行業(yè)”對(duì)投訴次數(shù)是沒有影響的，即它們之間的服務(wù)質(zhì)量沒有顯著差異；若均值不全相等，則意味著“行業(yè)”對(duì)投訴次數(shù)是有影響的，它們之間的服務(wù)質(zhì)量有顯著差異,構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量(計(jì)算總誤差平方和 SST),全部觀察值 與總平均值 的離差平方和 反映全部觀察值的離散狀況 其計(jì)算公式為,構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量(計(jì)算組間平方和 SSA),各組平均值 與總平均值 的離

11、差平方和 反映各總體的樣本均值之間的差異程度 該平方和既包括隨機(jī)誤差，也包括系統(tǒng)誤差 計(jì)算公式為,前例的計(jì)算結(jié)果 SSA = 1456.608696,構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量(計(jì)算組內(nèi)平方和 SSE ),每個(gè)水平或組的各樣本數(shù)據(jù)與其組平均值的離差平方和 反映每個(gè)樣本各觀察值的離散狀況 該平方和反映的是隨機(jī)誤差的大小 計(jì)算公式為,前例的計(jì)算結(jié)果 SSE = 2708,構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量(三個(gè)平方和的關(guān)系),總離差平方和(SST)、誤差項(xiàng)離差平方和(SSE)、水平項(xiàng)離差平方和 (SSA) 之間的關(guān)系,SST = SSA + SSE,前例的計(jì)算結(jié)果 4164.608696=1456.608696+2708,構(gòu)

12、造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量(計(jì)算均方MS),各誤差平方和的大小與觀察值的多少有關(guān)，為消除觀察值多少對(duì)誤差平方和大小的影響，需要將其平均，這就是均方，也稱為方差 由誤差平方和除以相應(yīng)的自由度求得 三個(gè)平方和對(duì)應(yīng)的自由度分別是 SST 的自由度為n-1，其中n為全部觀察值的個(gè)數(shù) SSA的自由度為k-1，其中k為因素水平(總體)的個(gè)數(shù) SSE 的自由度為n-k,構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量(計(jì)算均方 MS),組間方差：SSA的均方，記為MSA，計(jì)算公式為,組內(nèi)方差：SSE的均方，記為MSE，計(jì)算公式為,構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量(計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F ),將MSA和MSE進(jìn)行對(duì)比，即得到所需要的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F 當(dāng)H0為真時(shí)，二者的比值服

13、從分子自由度為k-1、分母自由度為 n-k 的 F 分布，即,構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量(F分布與拒絕域),如果均值相等，F(xiàn)=MSA/MSE1,統(tǒng)計(jì)決策, 將統(tǒng)計(jì)量的值F與給定的顯著性水平的臨界值F進(jìn)行比較，作出對(duì)原假設(shè)H0的決策 根據(jù)給定的顯著性水平，在F分布表中查找與第一自由度df1k-1、第二自由度df2=n-k 相應(yīng)的臨界值 F 若FF ，則拒絕原假設(shè)H0 ，表明均值之間的差異是顯著的，所檢驗(yàn)的因素對(duì)觀察值有顯著影響 若FF ，則不拒絕原假設(shè)H0 ，無(wú)證據(jù)表明所檢驗(yàn)的因素對(duì)觀察值有顯著影響,單因素方差分析表(基本結(jié)構(gòu)),單因素方差分析(例題分析),用Excel進(jìn)行方差分析 (Excel分析步驟)

14、,第1步：選擇【工具 】下拉菜單 第2步：選擇【數(shù)據(jù)分析】選項(xiàng) 第3步：在分析工具中選擇【單因素方差分析】 然后選擇【確定】 第4步：當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn) 在【輸入?yún)^(qū)域 】方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)單元格區(qū)域 在【】方框內(nèi)鍵入0.05(可根據(jù)需要確定) 在【輸出選項(xiàng) 】中選擇輸出區(qū)域,相關(guān)分析,相關(guān)系數(shù)一般可以從正負(fù)符號(hào)和絕對(duì)數(shù)值的大小兩個(gè)層面理解。正負(fù)說(shuō)明現(xiàn)象之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。絕對(duì)數(shù)值的大小說(shuō)明兩現(xiàn)象之間線性相關(guān)的密切程度。,（1）r的取值在-1到+1之間。 （2）r=+1，為完全正相關(guān)；r=-1為完全負(fù)相關(guān)。表明變量之間為完全線性相關(guān)，即函數(shù)關(guān)系。 （3）r=0，表明兩變量無(wú)線性相關(guān)關(guān)系。 （4）r0,

15、表明變量之間為正相關(guān)；r0，表明變量之間為負(fù)相關(guān)。 （5）r的絕對(duì)值越接近于1，表明線性相關(guān)關(guān)系越密切；r越接近于0，表明線性相關(guān)關(guān)系越不密切。,相關(guān)程度可分為以下幾種情況：, ，為無(wú)線性相關(guān)； 0.3 0.5，為低度線性相關(guān)； 0.5 0.8，為顯著線性相關(guān)； 0.8，一般稱為高度線性相關(guān)。 以上說(shuō)明必須建立在相關(guān)系數(shù)通過(guò)顯著性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)之上。,利用EXCEL計(jì)算相關(guān)系數(shù),以表1的資料為例，處理的簡(jiǎn)要步驟與結(jié)果如 下： 在EXCEL主頁(yè)面中，從【工具 】【數(shù)據(jù) 分析】【相關(guān)系數(shù)】進(jìn)入相關(guān)關(guān)系窗口做相 應(yīng)處理得以下結(jié)果：,回歸分析,（一）回歸分析的概念和特點(diǎn) 1回歸分析的概念 回歸分析就是對(duì)具

16、有相關(guān)關(guān)系的變量之間數(shù) 量變化的一般關(guān)系進(jìn)行測(cè)定，確定一個(gè)相關(guān)的 數(shù)學(xué)表達(dá)式，以便于進(jìn)行估計(jì)或預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)方 法。,2回歸分析的特點(diǎn),（1）在變量之間，必須根據(jù)研究目的具體確定哪些是自變量，哪個(gè)是因變量。 （2）回歸方程的作用在于，在給定自變量的數(shù)值情況下來(lái)估計(jì)因變量的可能值。一個(gè)回歸方程只能做一種推算。推算的結(jié)果表明變量之間具體的變動(dòng)關(guān)系。,（3）直線回歸方程中，自變量的系數(shù)為回歸系數(shù)?；貧w系數(shù)的符號(hào)為正時(shí)，表示正相關(guān)；回歸系數(shù)的符號(hào)為負(fù)時(shí)，表示負(fù)相關(guān)。 （4）確定回歸方程時(shí)，只要求因變量是隨機(jī)的，而自變量是給定的數(shù)值。,（二）一元線性回歸分析,1一元線性回歸模型的確定 設(shè)有兩個(gè)變量 和 ，變量 的取值隨變量 取值的變化而變化，我們稱 為因變量， 為自變量； 反之亦然。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè) 變量，可以用一條直線方程來(lái)表示它們之間的關(guān)系， 即： 倚 回歸方程： 倚 回歸方程：,建立一元線性回歸模型,【例】求不良貸款對(duì)貸款余額的回歸方程,回歸方程為：y = -0.8295 + 0.037895 x 回歸系數(shù) =0.037895 表示，貸款余額每增加1億元，不良貸款平均增加0