優(yōu)化應用題教學 (2)

1、優(yōu)化應用題教學培養(yǎng)學生解決實際問題的能力關鍵詞：編題 理解 自主 實踐數(shù)學課程標準指出：“教師應激發(fā)學生學習的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”培養(yǎng)學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數(shù)學知識解決實際問題的基本內(nèi)容和重要途徑，因為應用題反映了周圍環(huán)境中常見的數(shù)量關系和各種各樣的實際問題，需要用不同的數(shù)學知識同實際生活和一些簡單科學技術知識聯(lián)系起來，從而使學生既了解數(shù)學的實際應用，又初步培養(yǎng)了運用所學的數(shù)學知識解決實際問題的能力。在教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)，有的學生往往不能把實際問

2、題抽象成數(shù)學問題，不能把所學數(shù)學知識應用到實際中去，對所學數(shù)學知識的實際背景了解不多；學生機械地模仿一些常見數(shù)學問題解法的能力較強，而當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的科學思維方法了解不夠。因此，要改變這一切，必須優(yōu)化應用題教學，以培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。在教學實踐中，我從以下幾方面進行了探索。一、處理教材內(nèi)容、精心選擇、編制應用題教材是落實課程標準，實現(xiàn)教學計劃的重要載體，也是教師進行課堂教學的主要依據(jù)，教材內(nèi)容僅是教學內(nèi)容的一個組成部分，而不是全部。在教學中，我們應客觀分析教學內(nèi)容，處理教材內(nèi)容，精心選擇、編制一些應用

3、題，以增強學生的應用意識，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。1、結合現(xiàn)實生活、提高應用題的人文性現(xiàn)實的生活材料，能激發(fā)學生研究問題的興趣，產(chǎn)生親切感，認識到現(xiàn)實生活中隱藏豐富的數(shù)學問題，這有利于學生更多地關注社會，對生活現(xiàn)象提出數(shù)學問題，成為有數(shù)學頭腦的人。例如，結合學習了“百分數(shù)的應用”后，我編了下面一題：例1、近幾年春季，我國大部分地區(qū)出現(xiàn)了飛塵揚沙和風暴天氣，有關專家指出，這是由于亂砍亂伐樹木，使生態(tài)環(huán)境遭到嚴重破壞所致，因此，保護森林資源已成為目前一項十分緊迫的任務，某地區(qū)原有森林面積50萬公頃，因人為毀林，到1999年底森林面積已減少了10，為此，當?shù)卣疀Q定從2000年開始大力開展植樹造

4、林，計劃在2001年底使森林面積增加到64.8萬公頃。（1）求該地區(qū)1999年底森林面積為多少萬公頃？（2）求該地區(qū)2001年比1999年造林面積增加了百分之幾？學生通過對這樣的應用題的解決，不僅獲得了知識和方法，更能引導學生關注社會現(xiàn)狀，提高學生的綜合素質(zhì)，提高解決實際問題的能力。2、注重學生思維過程、提高應用題的開放性應用題應盡可能地體現(xiàn)開放性，一方面為解決某個問題而提供的信息可以不足，也可以有冗余，促使學生對這些信息進行分析、研究或補充、篩選，以獲得有效信息，提高處理信息的能力；另一方面，從某些信息所得到的結論要有開放性，只要合理都應得到肯定。例如，在學習了“百分數(shù)的應用”后，我出示了下

5、面一題：例2、某校五年級共有學生78人，在參加植樹勞動派一位同學去商店購買果汁，商店規(guī)定：單盒買每盒2元，買40盒裝一箱9折優(yōu)惠，買50盒裝一箱8.8折優(yōu)惠。怎樣購買才能既讓每個同學都能喝到一盒果汁，并且又最省錢？我組織學生認真討論，進行分析解答，學生經(jīng)過討論分析，得出了以下幾個購買方案：（1）、買單盒79盒：279158(元)（2）、買40盒裝一箱，再買單盒39盒：2400.9239150(元)（3）、買50盒裝一箱，再買單盒29盒：2500.88229146(元)（4）、買40盒裝兩箱：2400.92144（元）比較決策，買40盒裝兩箱，既讓每個同學喝一盒果汁還剩余1盒，又最省錢。學生通過

6、解答這樣的應用題更能體現(xiàn)他們思維過程的積極有效，而不僅僅是正確；同時也能促使學生創(chuàng)造性地思考問題。二、培養(yǎng)認真分析題目，讓學生正確的理解題意，1、抓住關鍵的數(shù)學信息點在應用題中，有一些關鍵的數(shù)學信息點，抓住了這些數(shù)學信息點，就象拿到了解決問題的鑰匙。例如教學了“分數(shù)應用題”后，我出示下列一題：例3、某人計劃要加工200個零件，結果2天加工了這批零件的2/5，照這樣計算，加工這批零件只要用幾天？這題的一般解法要先求出2天加工的零件個數(shù)，再求出每天加工的零件個數(shù)，最后再求出加工這批零件要用的天數(shù)。我啟發(fā)學生找出這題中的一個重要條件：“ 2天加工了這批零件的2/5”，再問學生，從這個條件可以想到什么

7、，學生經(jīng)過思考，很快能說出，因為2天加工了這批零件的2/5，因此，可得，加工完這批零件要用的天數(shù)即為：2 2/55（天）。2、培養(yǎng)學生善于正確進行轉(zhuǎn)化 有些應用題數(shù)量關系較為復雜，但只要善于運用轉(zhuǎn)化，即能收到事半功倍的效果。例如教學了“分數(shù)應用題”后，我布置了下面一題：例4、某校女生的人數(shù)是全校學生人數(shù)的40%多20人，但比男生少100人，問這所學校中有男生多少人？解答這題有一定的難度，我啟發(fā)學生：“女生的人數(shù)是全校學生人數(shù)的40%多20人，但比男生少100人”可以理解成為什么？學生經(jīng)過思考，認為可將條件轉(zhuǎn)化成：男生是全校人數(shù)的40%多（10020）人。因此，可求得全校的學生人數(shù)為：（1002

8、020）（140%2）700（人）。這所學校的男生人數(shù)則為：70040%120400（人），或為：700（70040%20）400（人）。還有的學生提出了更簡捷的解法，他提出，因為40%=2/5，即可將全校學生平均分成5份，女生占其中的2份多20人，男生則占全校學生人數(shù)中的3份少20人，因為女生人數(shù)比男生少100人，即為全校人數(shù)的2份多20人比全校人數(shù)中的3份少20人的要少100人，因此可求得每份人數(shù)為：100 + 20 + 20= 140（人），因此可求得男生人數(shù)為：1403 20 = 400（人）。這種解法解得十分巧妙，也使我真正認識到了在某種意義上講，學生也是我們的老師。三、給學生更多的

9、自主解答權在應用題教學中，我們教師為了解決難點，講得往往太多，規(guī)范性的要求也提得太多，學生的解題策略僅僅是遵照老師指定的某一條路徑去進行，雖然能在類同的練習中發(fā)揮較好，但一旦遇到新的類型就無從下手。為此，在應用題教學中應盡可能精講，給學生更多的自主解答時間，并做到以下兩點：1、允許解答的個性化教學中，我們有些教師過于強調(diào)應用題的分類，這樣學生一拿到應用題就生搬硬套，套上一個類型，然后按老師的要求按步就班地解答。長期如此，學生解決實際問題的能力就得不到提高。因此我們教師在教學中應逐步淡化應用題的分類，淡化應用題的解答方法及過程的標準化要求，引導學生只要思維策略有效就正確，并讓學生真正體現(xiàn)解題的個

10、性化。例如教學了“工程問題”后，我向?qū)W生出示了下列一題：例5、甲、乙兩人計劃加工一批零件，甲單獨做8天完成，乙單獨做10天完成，現(xiàn)在兩人共同加工，經(jīng)過5天后，比計劃多加工個120個，問乙每天加工幾個零件？這題的一般解法是先求出這批零件的個數(shù)，再進而解答，我啟發(fā)學生能否找出更簡捷的解法，有些學生經(jīng)過分析，提出了不同的解法：因為甲4天能加工計劃的一半，乙5天能加工計劃的一半，因為甲、乙共同加工了5天，乙正好加工了計劃的一半，甲5天則要超過計劃120個，而甲加工完計劃的一半只要4天，這120個零件即是甲1（54）天的工作量，因為甲4天的工作量乙要5天才能完成，因此可得，乙每天加工零件的個數(shù)為：120

11、45=96（個）。這些學生的個性化解答，不但達到了我們教師教學的一定標準而且，真正培養(yǎng)學生解決問題的能力。2、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造性思維的特征應該是新奇獨特、別出心裁、突破常規(guī)或幾方面兼而有之。應用題教學中更應注重學生的創(chuàng)造性。當然，這就要求給學生的思維以較大的自由空間，給學生以較多地選擇余地。首先，要讓學生自己選擇喜歡的方法來分析問題，處理問題，這樣才能使學生的思維通暢，創(chuàng)造才能可能。其次，要注意引導學生更多地解答方法，從而拓寬學生的思維空間，培養(yǎng)靈活多變的解題思維能力。例如在進行應用題復習時，我出示了下列一題：例6、某人要加工一批零件，原計劃每天加工630個，10天完成，后來因為采用了

12、新工藝，實際只用了9天就完成了任務，求實際每天比原計劃多加工幾個零件？這題的一般解法是先要求出這批零件的個數(shù)，再進而解答，我要求學生認真進行分析，找出更簡捷的解答。有的學生提出，因為原計劃每天加工630個，要10天才能完成，實際只用了9天就完成了原來10天才能完成的任務，即把原來1（109）天的工作量平均分配在9天完成，因此可得，實際每天比原計劃多加工的零件個數(shù)為：630970（個）。這種解法真是一種獨特的創(chuàng)新法。3、在應用題教學中應進行適當?shù)淖兪?，通過變式教學使學生掌握的不只是一個問題的解決，而是一類問題的解決，能透過問題的現(xiàn)象看出問題的本質(zhì)，領會到實際問題的解決方法。例如教學了行程問題后，

13、我先布置了下面一題：例7、 甲、乙兩車分別同時從相距210千米的A、B兩城相向開出，甲車每小時行40千米，比乙車每小時快10千米，幾小時后在途中相遇？ 在學生解答完例7之后，我對本例作以下變式，（1）、把“兩車同時開出” 改為“甲車先出發(fā)1時”。（2）、把“兩車相向而行”改為“兩車朝AB方向同向而行”（3）、把本題改為“甲、乙兩車分別同時從相距210千米的A、B兩城相向開出，1小時后,乙車以每小時比乙慢10千米的速度從B城開出，3小時后在途中相遇，求甲、乙兩車的速度？”這樣，通過解答后的比較，揭示其共性，突出其差異，使學生形成縱橫交錯，有機互補的認知網(wǎng)絡結構，學生解題可以舉一反三，靈活運用解題

14、方法，學到數(shù)學的思考方法，使學生的集中思維和發(fā)散思維得到同步發(fā)展。促進思維的靈活性,把握學生良好的思維品質(zhì)。四、引導學生加強課外實踐、拓寬教學時空數(shù)學應用題教學的最終目的，是使學生能獨立解決具有新背景的問題，但知識背景不是教師所能全部傳授的。因此，應用題教學的時空范圍，應突破課堂和教室這狹窄的時間和空間，更多地融入社會，體現(xiàn)教學的過程性，體現(xiàn)大數(shù)學教學觀，這也是數(shù)學教學教育性的重要體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學生解決實際問題能力的有效途徑。因此，在教學實踐中，我不斷向?qū)W生提出一些專題調(diào)查任務，或為課堂教學收集材料，或作為課堂教學的一種補充。例如：我向?qū)W生布置下列一些研究課題：1、某商店某一類商品每天毛利潤的增減情況；2、銀行存款中年利率、利息、本息、本金之間的關系；3、如何利用估算某建筑物的高度？學生圍繞某一研究性課題開展調(diào)查，讓學生多了解利息利率、市場經(jīng)營、住房建筑等實際知識，爾后在教師的啟發(fā)下，將某一實際問題化歸為數(shù)學問題，再選擇適當?shù)姆椒ń庵＝虒W的重點，不能再停留在自變量的選取，等量關系的尋找上，而是通過實踐、分析、討論，引導學生將實際問題化歸為數(shù)學問題，然后運