指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)專練習(xí)題

1、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1.指數(shù)函數(shù)概念一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)?2.指數(shù)函數(shù)函數(shù)性質(zhì)：函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過定點(diǎn)圖象過定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，.奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對(duì)圖象的影響在第一象限內(nèi)，從逆時(shí)針方向看圖象，逐漸增大；在第二象限內(nèi)，從逆時(shí)針方向看圖象，逐漸減小.對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1.對(duì)數(shù)函數(shù)定義一般地，函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域.2.對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)：函數(shù)名稱對(duì)數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過定點(diǎn)圖象過定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，.奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變

2、化對(duì)圖象的影響在第一象限內(nèi)，從順時(shí)針方向看圖象，逐漸增大；在第四象限內(nèi)，從順時(shí)針方向看圖象，逐漸減小.指數(shù)函數(shù)習(xí)題一、選擇題1定義運(yùn)算ab，則函數(shù)f(x)12x的圖象大致為()2函數(shù)f(x)x2bxc滿足f(1x)f(1x)且f(0)3，則f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系是()Af(bx)f(cx)Bf(bx)f(cx)Cf(bx)f(cx)D大小關(guān)系隨x的不同而不同3函數(shù)y|2x1|在區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不單調(diào)，則k的取值范圍是()A(1，) B(，1)C(1,1) D(0,2)4設(shè)函數(shù)f(x)ln(x1)(2x)的定義域是A，函數(shù)g(x)lg(1)的定義域是B，若AB，則正數(shù)a的取值范圍(

3、)Aa3 Ba3CaDa5已知函數(shù)f(x)若數(shù)列an滿足anf(n)(nN*)，且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A，3) B(，3)C(2,3) D(1,3)6已知a0且a1，f(x)x2ax，當(dāng)x(1,1)時(shí)，均有f(x)0，且a1)在1,2上的最大值比最小值大，則a的值是_8若曲線|y|2x1與直線yb沒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_9(2011濱州模擬)定義：區(qū)間x1，x2(x10且a1)在x1,1上的最大值為14，求a的值12已知函數(shù)f(x)3x，f(a2)18，g(x)3ax4x的定義域?yàn)?,1(1)求a的值；(2)若函數(shù)g(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

4、1.解析：由ab得f(x)12x答案：A2. 解析：f(1x)f(1x)，f(x)的對(duì)稱軸為直線x1，由此得b2.又f(0)3，c3.f(x)在(，1)上遞減，在(1，)上遞增若x0，則3x2x1，f(3x)f(2x)若x0，則3x2xf(2x)f(3x)f(2x)答案：A3.解析：由于函數(shù)y|2x1|在(，0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，而函數(shù)在區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不單調(diào)，所以有k10k1，解得1k1且a2，由AB知ax2x1在(1,2)上恒成立，即ax2x10在(1,2)上恒成立，令u(x)ax2x1，則u(x)axlna2xln20，所以函數(shù)u(x)在(1,2)上單調(diào)遞增，則u(x

5、)u(1)a3，即a3.答案：B5. 解析：數(shù)列an滿足anf(n)(nN*)，則函數(shù)f(n)為增函數(shù)，注意a86(3a)73，所以，解得2a3.答案：C6. 解析：f(x)x2axx21時(shí)，必有a1，即1a2，當(dāng)0a1時(shí)，必有a，即a1，綜上，a1或11時(shí)，yax在1,2上單調(diào)遞增，故a2a，得a.當(dāng)0a0，則yt22t1(t1)22，其對(duì)稱軸為t1.該二次函數(shù)在1，)上是增函數(shù)若a1，x1,1，tax，a，故當(dāng)ta，即x1時(shí)，ymaxa22a114，解得a3(a5舍去)若0a1，x1,1，taxa，故當(dāng)t，即x1時(shí)，ymax(1)2214.a或(舍去)綜上可得a3或.12. 解：法一：(1

6、)由已知得3a2183a2alog32.(2)此時(shí)g(x)2x4x，設(shè)0x10恒成立，即20202，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是2.法二：(1)同法一(2)此時(shí)g(x)2x4x，因?yàn)間(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)減函數(shù)，所以有g(shù)(x)ln22xln44xln22(2x)22x0成立設(shè)2xu1,2，上式成立等價(jià)于2u2u0恒成立因?yàn)閡1,2，只需2u恒成立，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是2.對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)同步練習(xí)一、選擇題1、已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 2、，則的值為（ ）A、B、4 C、1 D、4或13、已知，且等于（ ）A、B、C、D、4、如果方程的兩根是，則的值是（ ）A、B、C、35 D

7、、5、已知，那么等于（ ） A、B、C、D、6、函數(shù)的圖像關(guān)于（ ）A、軸對(duì)稱 B、軸對(duì)稱 C、原點(diǎn)對(duì)稱 D、直線對(duì)稱7、函數(shù)的定義域是（ ）A、B、C、D、8、函數(shù)的值域是（ ）A、B、C、 D、9、若，那么滿足的條件是（ ）A、B、C、D、10、，則的取值范圍是（ ）A、B、C、 D、11、下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ）A、B、C、D、12、已知在上有，則是（ ）A、在上是增加的B、在上是減少的C、在上是增加的 D、在上是減少的二、填空題13、若。14、函數(shù)的定義域是。15、。16、函數(shù)是（奇、偶）函數(shù)。三、解答題：（本題共3小題，共36分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17、已知函數(shù)，判斷的奇偶性和單調(diào)性。18、已知函數(shù)，(1)求的定義域；(2)判斷的奇偶性。19、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，求的值。?duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)同步練習(xí)參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案ABDDCCACCADC二、填空題13、12 14