數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件.pptx

1、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),提問復(fù)習(xí)，引入新課,1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？,2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？,一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；,一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了 ,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。,正比例函數(shù)的圖象是( ),y=kx（k是常數(shù)，k0）,y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0),y=kx,經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線,經(jīng)過一、三象限 y隨x增大而增大,經(jīng)過二、四象限 y隨x增大而減小,3、正比例函數(shù) y=kx（k是常數(shù)，k0）中， k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響?,提問復(fù)習(xí)，引入新課,y,x,既然正比例函數(shù)是特殊

2、的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？ 它們圖象之間有什么關(guān)系?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?,提問復(fù)習(xí)，引入新課,1.畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.,12,6,0,-6,-12,17,11,5,-1,-7,探索新知，合作學(xué)習(xí),1、列表,2、描點(diǎn),3、連線,O,2,x,y,1,2,3,-2,-1,8,6,4,10,12,觀察：比較上面三個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，根據(jù)你的觀察結(jié)果回答下列問題：,(1)這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度； (2)函數(shù)y=6x圖象經(jīng)過原點(diǎn)，一次函數(shù)y=6x+5 的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=6x向平移單位長度而得

3、到； 一次函數(shù)y=6x5的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=6x向平移單位長度而得到；,直線,相同,（0，5）,上,5個(gè),（0，5）,下,5個(gè),推廣：,(1) 所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是_,(2)直線 y=kx+b與直線y=kx_；,(3)直線 y=kx+b可以看作由直線y=kx_ 而得到,一條直線；,互相平行,平移 個(gè)單位,當(dāng)b0，向上平移b個(gè)單位； 當(dāng)b0，向下平移b個(gè)單位。,簡稱為：上加下減, y = kx+b (k0) 它的圖象是將y =kx 進(jìn)行平移得到的,o,y=kx,y=kx+b,特性：,x,y,o,y = k1x+b1,k1=k2=k3 b1b2b3三線平行,y

4、= k2x+b2,y = k3x+b3,課堂檢測：,(1)直線y=3x-2可由直線y=3x向 平移 單位得到。,(2)直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到。,下,2,上,3,實(shí)踐：用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x1 與y=0.5x+1的圖象,2、用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖像,總結(jié)： 畫一次函數(shù)的圖像時(shí)，只要描出合適關(guān)系式的兩點(diǎn)，再連接兩點(diǎn)即可，我們通常選 ?。?，b）和（- ，0 ）這兩個(gè)點(diǎn)，也就 是選取圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。,實(shí)踐：用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x1 與y=0.5x+1的圖象,0,0,1,0,0.5,0,1,2,經(jīng)過(0,1)和(0.5，0)兩點(diǎn),經(jīng)

5、過(0，1)和(2，0)兩點(diǎn),y=2x1,y=0.5x+1,2、用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖像,體驗(yàn):在同一坐標(biāo)系中用兩點(diǎn)法畫出函數(shù) y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的圖象,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=x+1,3、學(xué)習(xí)一次函數(shù)性質(zhì),6.探究:觀察上面四個(gè)一次函數(shù)的圖象，類比正比例函數(shù)y=kx中k的正負(fù)對圖象的影響,表述一次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)K0時(shí)，圖象呈上升趨勢，y隨x增大而增大,當(dāng)K0時(shí)，圖象呈下降趨勢，y隨x增大而減小,一次函數(shù)y=kx+b （k0）的性質(zhì)： 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；,y,x,一次函數(shù)y=kx+b （k0）的性質(zhì)：,當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而

6、減小,y,x,一次函數(shù)圖象與性質(zhì),y隨x的增 大而增大,y隨x的增 大而增大,y隨x的增 大而減少,y隨x的增 大而減少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,K、b同正不過四,K正b負(fù)不過二,K負(fù)b正不過三,K、b同負(fù) 不過一,1、有下列函數(shù)：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6;,3 ,函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；,其中過原點(diǎn)的直線是_；,函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；,圖象在第一、二、三象限的是_ 。,練 一 練,y,x,y,x,0,逆向思維 小試牛刀 2、已知函數(shù) y = kx的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y

7、= kx-k的圖象可能是（ ）,B,3、已知一次函數(shù)y = mx-(m-2), 若它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則 m= ; 若點(diǎn)（0 ，3) 在它的圖象上，則m = ;若它的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m .,2,-1,0,4.對于一次函數(shù)y = mx-(m-2),若y 隨x 的增大而增小，則其圖象不 過 象限。 5.若直線 y = kx -3 過（2, 5), 則k = ; 若此直線平行于直線y = - 3x - 5, 則k= .,三,4,-3,搶答題,1在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限,2已知一次函數(shù)y=x-2的大致圖像為 （ ）,A B C D,已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下列條件的m的值： （1）函數(shù)值y 隨x的增大而增大； （2）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交； （3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限； （4）函數(shù)的圖象過原點(diǎn)。,摩拳擦掌,大顯身手,小結(jié),告訴大家