數(shù)學(xué)人教版七年級上冊行程問題.pptx

1、,實際問題與一元一次方程,行程問題,路程=速度 時間,知識銜接回顧,行程問題的有關(guān)公式,速度=,路 程,時 間,路 程,速 度,時間=,知識銜接回顧,行程問題形式主要有：,1、相遇,2、追及,知識銜接回顧,行程問題有關(guān)的關(guān)鍵字,1、同時,2、同地,3、相向,4、同向,5、背向,6、環(huán)形跑道,相遇,追及,相遇問題：,行程問題一般從時間、路程找方面找等量關(guān)系,追擊問題：,同時不同地：,同地不同時：,快者行進路程-慢者行進路程=原路程,快者行進路程-慢者后段路程=慢著先行路程,原路程,慢著先行路程,行程問題一般從時間、路程找方面找等量關(guān)系,判斷此問題為相遇問題，畫線段圖：,問題1,甲、乙兩人從相距為

2、180千米的A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.已知甲的速度為15千米/時，乙的速度為45千米/時.經(jīng)過多少時間兩人相遇？,分析：,甲走路程,乙走路程,總路程,解：,設(shè)經(jīng)過 x 小時兩人相遇，則甲行了15x 千米，乙行了45x千米，根據(jù)題意得：,15x + 45x = 180,60 x = 180,x = 3,答：經(jīng)過3小時兩人相遇。,問題2,甲、乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時，乙的速度為3千米/小時，問經(jīng)過多少小時，甲追上乙？,判斷此問題為追及問題，畫線段圖：,分析：,乙走路程,甲走路程,原路程,解：,設(shè)經(jīng)過 x

3、小時，甲追上乙。則甲行了5x 千米，乙行了3x千米，根據(jù)題意得：,5x 3x = 5,2x = 5,x = 2.5,答：經(jīng)過2.5小時兩人相遇。,問題3,輪船在兩個碼頭之間航行順?biāo)叫行枰?小時逆水行駛需要5小時，水流的速度是2千米/時求輪船在靜水中的行駛速度？,分析：,填空： 順流速度 = 逆流速度= 畫線段圖：,靜水中速度 水流速度,靜水中速度 + 水流速度,順?biāo)叫?逆水航行,解：,設(shè)輪船在靜水中的速度是x千米/時。則順?biāo)叫新烦虨?(x+2)千米，逆水航行路程為5(x 2)千米，根據(jù)題意得：,4(x+2) = 5(x 2),4x + 8 = 5x 10,x = 18,答：輪船在靜水中的

4、速度是18千米/時。,變式1,深入探究,變式1：環(huán)形跑道相遇問題 運動場的跑道一圈長400 m，小健練習(xí)騎自行車，平均每分鐘騎350 m；小康練習(xí)跑步，平均每分鐘跑250 m，兩人從同一處同時反向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？又經(jīng)過多少時間再次相遇?,變式2,深入探究,把問題2進行如下變化： 甲、乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時，乙的速度為3千米/小時，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？,變式3,深入探究,把問題1進行如下變化： 甲、乙兩人從相距為180千米的A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.已知甲的速度為15千米/時，乙的速度為45千米/時，問經(jīng)過多少小時，兩人相距60千米？,