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24.1.2垂直于弦的直徑,垂徑定理,總結(jié),1、判斷下列圖是否是表示垂徑定理的圖形。,是,不是,是,練習(xí),如果AB=6,則AE=_ BE=_,例1 如圖,已知在O中,弦AB的長(zhǎng)為16,O的半徑是10,求圓心O到AB的距離。,則OA10,AEBE。 AB16 AE8 在RtAOE中,由勾股定理有,解:連結(jié)OA。 過點(diǎn)O作OEAB,垂足為E,,OE6,E,例題2弓形的弦長(zhǎng)AB為 8 cm,弓形的高CD為2cm,則這弓形所在的圓的半徑為多少?,解:設(shè)OB= X, OD= X-2,OCAB AB= 8 AD=BD= 4 (垂徑定理),在RtODB中,由勾股定理可得:,答:弓形所在的圓的半徑是5,X,2,?,X=(X-2)+4,X=5,拓展 已知:如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C,D兩點(diǎn)。 求證:ACBD。,則AEBE,CEDE。 AECEBEDE。 所以,ACBD,E,證明:過O作OEAB,垂足為E,,垂徑定理的幾個(gè)基本圖形,如果在O中,AB為弦,CD為直徑,AB平分CD,請(qǐng)問AB與CD有何位置關(guān)系?_你還能得出哪些等量關(guān)系? _,垂徑定理推論: 平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。,ABCD AC=AD BC=BD,垂直,AC=AD BC=BD,數(shù)學(xué)語
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