綠洲中學(xué)2009年九年級數(shù)學(xué)競賽試卷

1、綠洲中學(xué)2009年九年級數(shù)學(xué)競賽試卷(本試卷共三道大題，滿分120分)姓名 _ 考號_一、選擇（本題共8個小題，每小題5分，共40分）1、篆刻是中國獨特的傳統(tǒng)藝術(shù),篆刻出來的藝術(shù)品叫印章印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q為“陽文”，刻成凹狀的稱為“陰文”如圖1的“希望”即為陽文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項中的（陰影表示印章中的實體部分，白色表示印章中的鏤空部分） （ ）圖12、如果，那么代數(shù)式的值是 （ ）A、0 B、正數(shù) C、負(fù)數(shù) D、非負(fù)數(shù)3、已知：4x=9y=6，則等于 ( )A、2 B、1 C、 D、4、將一張四邊形紙片沿兩組對邊的中點連線剪開，得到四張小紙片，如圖2所示用這四張小紙片一

2、定可以拼成 （ ）A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、平行四邊形 圖（2） 5、若不等式組的解集是，則 （ ）A、 B、 C、 D、6、已知，則的值為 （ ）A、-1 B、1 C、2 D、不能確定7、任何一個正整數(shù)都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式，對于兩個乘數(shù)的差的絕對值最小的一種分解：（）可稱為正整數(shù)的最佳分解，并規(guī)定如：12=112=26=34，則，則在以下結(jié)論: 若是一個完全平方數(shù)，則若是一個完全立方數(shù)，即（是正整數(shù)），則。中，正確的結(jié)論有： （ ）A、4個 B、3個 C、2個 D、1個8、如圖3，四邊形ABCD中，A=C=90，ABC=60，AD=4，CD=10，則BD的長等于 （ ）A、

3、 B、 C、12 D、 圖（3）二、填空（本題共8個小題，每小題5分，共40分）9、若“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且：1!=1，2!=21=2，3!321=6，4!=4321，則 。 10、設(shè)-1x2，則的最大值與最小值之差為 11、給機(jī)器人下一個指令，（，），它將完成下列動作：先在原地向左旋轉(zhuǎn)角度；再朝它面對的方向沿直線行走個單位長度的距離?，F(xiàn)機(jī)器人站立的位置為坐標(biāo)原點，取它面對的方向為軸的正方向，取它的左側(cè)為軸的正方向，要想讓機(jī)器人移動到點（，）處，應(yīng)下指令： 。12、已知整數(shù)x、y滿足：1xy100,且，則： 。13、一輪船從A地順流到B地要2小時，而從B地逆流到A地要3小時，那么有一木

4、排從A地順流漂到B地要 小時。14、汽車燃油價稅費改革從2009年元旦起實施：取消養(yǎng)路費，同時汽油消費稅每升提高0.8元。若某車一年的養(yǎng)路費是1440元,百公里耗油8升,在“費改稅”前后該車的年支出與年行駛里程的關(guān)系分別如圖4中的、所示，則與的交點的橫坐標(biāo) (不考慮除養(yǎng)路費和燃油費以外的其它費用) 。圖（4）15、方程的解為 。16、設(shè),這是關(guān)于x的一個恒等式(即對于任意x都成立)。則的值是 .三、解答（40分）17、如圖，矩形紙片中，將紙片折疊，使頂點落在邊 的點上，折痕的一端點在邊上，（1）當(dāng)折痕的另一端在邊上時，如圖（5），求的面積；ABFE(B)DCG圖（5）圖（6）GCDFABE(B

5、)H(A)（2）當(dāng)折痕的另一端在邊上時，如圖（6），證明四邊形 為菱形，并求出折痕的長。（14分）18、如圖7，一次函數(shù)的函數(shù)圖象與軸、軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作RtABC，且使ABC=30。（16分）（1）求ABC的面積；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（，），試用含的代數(shù)式表示APB的面積，并求當(dāng)APB與ABC面積相等時的值；（3）是否存在使QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點Q？若存在，請寫出點Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 （圖7）19、綠都超市對顧客實行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：（1）若一次購物少于200元，則不予優(yōu)惠；（2）若一次購物滿200元，但不超過500元，按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠；（3）若一次購物超過500元，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠.小明兩次去該超市購物，分別付款198元和554元.現(xiàn)在小亮決定一次去購買小明分兩次購買的同樣多的物品，他需付款多少？（10分）參考答案一、選擇題DCADCCCA二、填空題9、9900；10、1；11、5，135；12、10；13、12；14、22500；15、-2；16、13三、17、（1）25；（2）18、（1）、（2）