實(shí)際問題與一元二次方程（二）

1、實(shí)際問題與一元二次方程(2),2012.9.20.,如圖，一塊長方形鐵板，長是寬的2倍，如果在4個(gè)角上截去邊長為5cm的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個(gè)沒有蓋的盒子，盒子的容積是3000cm，求鐵板的長和寬。,探究1,探究2,要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長27,寬21,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度?,自主學(xué)習(xí)課本47面，你還能想出與書上不同的方法來解這道題嗎？,1、用20cm長的鐵絲能否折成面積為30cm2的矩形,若能夠,求它的長與寬;若不能,請(qǐng)說明理由.,練習(xí)：,解:設(shè)這個(gè)矩

2、形的長為xcm,則寬為 cm,即,x2-10 x+30=0,這里a=1,b=10,c=30,此題無解.,用20cm長的鐵絲不能折成面積為30cm2的矩形.,如圖，是長方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場(chǎng)的長、寬分別為_,練習(xí)：,如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米2， （1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）如果要圍成面積為45米2的花圃，AB的長是多少米？,【解析】(1)設(shè)寬AB為x米， 則BC為(24-3x)米，這時(shí)面積 S

3、=x(24-3x)=-3x2+24x (2)由條件-3x2+24x=45 化為：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3 024-3x10得14/3x8 x2不合題意，AB=5，即花圃的寬AB為5米,練習(xí)：,練習(xí)：,1.如圖是寬為20米,長為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地,要使試驗(yàn)地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米?,解:設(shè)道路寬為x米，,則,化簡(jiǎn)得，,其中的 x=35超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.,答:道路的寬為1米.,練習(xí)：,2.如圖,長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246m2,求小路的寬度.,解:設(shè)小路寬為x米，,則,化簡(jiǎn)得，,答:小路的寬為3米.,.如圖，ABC中，B=90，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng). （1）如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，PBQ的面積等于8cm2？,（2）如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，并且點(diǎn)