模塊綜合檢測(cè)B

1、模塊綜合檢測(cè)(b)(時(shí)間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1已知sin ，則cos 2的值為_(kāi)2已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若(ac)b，則k_.3已知向量a(1,2)，b(x，4)，若ab，則ab_.4設(shè)cos()(0，若函數(shù)f(x)2sin x在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_13已知cos 2，則sin4cos4的值為_(kāi)14.如圖，正六邊形abcdef中，有下列四個(gè)命題：2；22；()()其中真命題的序號(hào)是_(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))二、解答題(本大題共6小題，共90分)15(14分)已知0x，化簡(jiǎn)：lg(cos xtan x

2、12sin2)lgcos(x)lg(1sin 2x)16(14分)已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1,2)(1)若ab，求tan的值；(2)若|a|b|,0，求的值17(14分)如圖，以ox為始邊作角與(00，x(，)，00，記f(x)ab，且該函數(shù)的最小正周期是.(1)求的值；(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合模塊綜合檢測(cè)(b)1.解析cos 212sin212()2.20解析ac(3,1)(k,2)(3k，1)，(ac)b，b(1,3)，(3k)130，k0.310解析ab，1(4)2x0，x2.a(1,2)，b(2，4)，ab(1,2)(2

3、，4)10.4.解析cos()cos ，cos ，sin(2)sin sin .5解析由于為第二象限的角，且sin ，cos .tan ，tan 2.6解析tan 2tan()().7解析cos ，是第三象限角sin ，sin()(sin cos ).82或10解析ab2x3x20.x11或x23.ab(2x2,2x)當(dāng)x1時(shí)，ab(0，2)，|ab|2；當(dāng)x3時(shí)，ab(8,6)，則|ab|10.91解析f(x)sin(2x)向右平移個(gè)單位后，圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式為f(x)sin2(x)sin(2x)sin 2x.g(x)sin 2x，g()sin 1.10，2解析|ab|.，cos 0,1|a

4、b|，211.解析|a|24ab|a|24|a|b|cosa，b4|b|28|b|2cosa，b0.cosa，b，a，b0，a，b.12.解析令x，x，則是函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的遞增區(qū)間中范圍最大的，即，則0.13.解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin2 21(1cos2 2).14解析在正六邊形abcdef中，2，正確；設(shè)正六邊形的中心為o，則222()2，正確；易知向量和在上的投影不相等，即.，不正確；2，()()()2()2(2)0.20，(2)0成立從而正確15解0x，原式lg(cos xcos x)lg(cos xsin x)lg(1sin 2x)lg(s

5、in xcos x)lg(cos xsin x)lg(1sin 2x)lg(sin xcos x)2lg(1sin 2x)lg(1sin 2x)lg(1sin 2x)0.16解(1)因?yàn)閍b，所以2sincos2sin，于是4sincos，故tan.(2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)25，所以12sin24sin25.從而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是sin.又由0知，2，所以2，或2.因此，或.17解(1)由三角函數(shù)定義得cos ，sin ，原式2cos22()2.(2)0，sin sin()cos ，cos cos()sin .sin ()sin cos cos sin ().18解(1)f(x)sin xcos xcos2xsin 2x(cos 2x1)sin 2xcos 2xsin(2x)所以f(x)的最小正周期為.令sin(2x)0，得2xk，x，kz.故所求對(duì)稱中心的坐標(biāo)為(，0)，(kz)(2)0x，2x.sin(2x)1，即f(x)的值域?yàn)椋?19解(1)f(x)asin(3x)，t，即f(x)的最小正周期為.(2)當(dāng)x時(shí)，f(x)有最大值4，a4.44sin，sin1.即2k，得2k(kz)00.函數(shù)f(