山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 22.1一元二次方程課件 新人教版

1、,一元二次方程,交流合作,列出下列問題中關(guān)于未知數(shù)x的方程：,(1)、把面積為4平方米的一張紙分割成如圖的正方形和長方形兩部分，求正方形的邊長。 設(shè)正方形的邊長為x，可列出方程,x,x2+3x=4,（2）據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，浙江省2001年全省實現(xiàn)生產(chǎn)總值6700億元，2003年生產(chǎn)總值達9200億元，求浙江省這兩年實現(xiàn) 生產(chǎn)總值的平均增長率。 設(shè)年平均增長率為x，可列出方程,6700(1+x)2=9200,2001年 6700億元,2002年 6700+6700 x億元,即： 6700(1+x)億元,2003年 6700(1+x)+ 6700(1+x)x億元,即： 6700(1+x)2億

2、元,觀察上面所列方程,說出這些方程與一元一次方程的相同與不同之處.,相同之處：(1)兩邊都是整式; (2)只含有一個未知數(shù); 不同之處：一元一次方程未知數(shù)的最高 次數(shù)是1次，一元二次方程未 知數(shù)的最高次數(shù)是2次.,x2+3x=4 6700(1+x)2=9200,方程x2+3x=4和6700(1+x)2=9200的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，我們把這樣的方程叫做一元二次方程。,一元二次方程,方程兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是2次,1.判斷下列方程是否為一元二次方程：, 10 x2=9 ( ) 2(x-1)=3x ( ) 2x2-3x-1=0 (

3、 ) ( ) 2xy-7=0 ( ) 9x2=5-4x ( ) 4x2=5x ( ) 3y2+4=5y ( ),2.下列方程中是一元二次方程的為( ),（A）、x2+3x=,（B）、2(x-1)+3x=2,（C）、x2=2+3x,（D）、x2+x3-4=0,2,x2,C,一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化為 ,的形式,我們把ax2+bx+c=0 (a,b,c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式.,其中ax2，bx,c分別稱為二次項，一次項，常數(shù)項，a,b分別稱為二次項系數(shù),一次項系數(shù).,為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？,例1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二

4、次項系數(shù),一次項系數(shù)和常數(shù)項.,3.把一元二次方程（x-5 ）（x+5 ）+（2x-1）2=0 化為一般形式，正確的是（ ）,A、5x2-4x-4=0,B、x2-5=0,C、5x2-2x+1=0,D、5x2-4x+6=0,A,填空：,x2-4x-3=0,1,-4,-3,0.5,0,-4y2 +2y =0,-4,0,3x2-2x-1=0,3,-2,-1,x2+3x=4,你能找到使x2+3x=4兩邊相等的x的值嗎？,能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解（或根）.,4.判斷下列各題括號內(nèi)未知數(shù)的值是不是方程的根：,（1）x2-3x+2=0 (x1=1 x1=2 x3=3) (2)0.5(3x-1)2-8=0 (x1=-1 x1=1 x3= ),3,5,5. 已知