九年級數(shù)學(xué)上冊20_230176;45176;60176;角的三角函數(shù)值課后練習(xí)1新版北京課改版

1、20.2 30、45、60角的三角函數(shù)值一、30、45、60角的三角函化值1.計(jì)算：(1)sin230+cos260=_,(2)cos260+sin260+tan45=_.2.若tan(90a)=,則a=_.3.在rtabc中,a,b,c分別為a,b,c的對邊,c=90,3a=b,則sina=_.4.在銳角abc中,若,則c的度數(shù)為_.5.在abc中,如果c=90,a=45,那么tana+sinb=_；abc為_對稱圖形(填“軸”或“中心”).6.若cos(45+a)=,則sin(45a)=_.7.用“”號聯(lián)結(jié)sin40,sin41,cos43,cos44是_.8.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )a.s

2、in60sin30=sin30 b.c.sin245+cos245=1 d.sin53=cos379.已知為銳角,且,則的度數(shù)為( )a.30 b.60 c.45 d.7510.已知a為銳角,若sina=,那么( )a.0a30 b.30a45 c.45a60 d.60a9011.計(jì)算：(1).(2)tan30tan60+cos230sin245tan45.(3).12.如圖所示,在abc中,已知,b=60,c=45,求ab的長.二、創(chuàng)新應(yīng)用13.一個(gè)單擺的擺長為120 cm,擺角恰好為30,且兩邊的擺動角相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置的高度之差.14.如圖所示,一艘漁船正以30海里

3、/時(shí)的速度由西向東追趕魚群,在a處看見小島c在船的北偏東60方向,40分鐘后,漁船行至b處,此時(shí)看見小島c在船的北偏東30方向,已知以小島c為中心周圍10海里以內(nèi)為某軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的著彈危險(xiǎn)區(qū),問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群,是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能.三、開放探索15.要求tan30的值,可通過構(gòu)造如圖2125所示的直角三角形進(jìn)行計(jì)算:作rtabc,使c=90,斜邊ab=2,直角邊ac=1,那么bc=,abc=30,在此圖的基礎(chǔ)上,通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線,可求出tan15的值,請簡要寫出你添加的輔助線,并求出tan15的值.16.如圖所示,由于水資源缺乏,b、c兩地不得不從黃河上的供水站a處引水,

4、這就需要在a、b、c之間鋪設(shè)地下輸水管道,有人設(shè)計(jì)了三種鋪設(shè)方案,如圖(a)(b)(c),圖中實(shí)線表示管道鋪設(shè)路線,在圖(b)中ad上bc于d,在圖(c)中,oa=ob=oc,為了減少滲漏,節(jié)約水資源,并降低工程造價(jià),鋪設(shè)路線應(yīng)盡量縮短.已知abc是等邊三角形,其邊長為a,請你通過計(jì)算,判斷哪個(gè)鋪設(shè)方案最好.參考答案1(1) (2)22303475解析：由題意知：，得，所以a=60，同理由得b=45，所以c=180(a+b)=180(60+45)=75.5 軸解析：c=90,a=45,b=45,故tana+sinb=tan45+sin45=；又abc為等腰直角三角形，故其為軸對稱圖形.6解析：

5、由cos(45+a)=可得45+a=60，得a=15，代入sin(45a)=sin30=.7sin40sin41cos44cos438a9b解析：由已知條件可得：tan(90)=，所以90=30，解得=60.10c解析：sin450.707，sin600.866，0.7070.866，而在0和90之間，正弦值隨著角度的增大而增大，所以45a10，漁船繼續(xù)向東追趕魚群，不會進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域.15解：延長cb到d，使bd=ab=2,聯(lián)結(jié)ad，那么ad=15，tan15=.16解：由(a)方案可知，鋪設(shè)管道長為2a；由(b)方案可知,abd=60,adb=90，tanabd=,ad,故鋪設(shè)管道長為;由(c