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學(xué)號(hào) 姓名 密封線東 南 大 學(xué) 考 試 卷（ A 卷）課程名稱高等數(shù)學(xué)（電）考試學(xué)期04-05-2得分適用專業(yè)電類各專業(yè)考試形式閉卷考試時(shí)間長(zhǎng)度150分鐘題號(hào)一二三四五六七得分一. 填空題（每小題4分，共20分）1函數(shù)的間斷點(diǎn) 是第 類間斷點(diǎn).2. 已知是的一個(gè)原函數(shù),且,則 .3. .4. 設(shè),則 .5. 設(shè)函數(shù),則當(dāng) 時(shí),取得最大值.二. 單項(xiàng)選擇題(每小題4分,共16分)1. 設(shè)當(dāng)時(shí),都是無(wú)窮小,則當(dāng)時(shí),下列表達(dá)式中不一定為無(wú)窮小的是 (A) (B) (C) (D)2.曲線的漸近線共有 (A) 1條 (B) 2條 (C) 3條 (D) 4條3. 微分方程的一個(gè)特解形式為 (A) (B) (C) (D) 4. 下列結(jié)論正確的是 (A) 若,則必有.(B) 若在區(qū)間上可積,則在區(qū)間上可積.(C) 若是周期為的連續(xù)函數(shù),則對(duì)任意常數(shù)都有.(D) 若在區(qū)間上可積,則在內(nèi)必有原函數(shù).三. (每小題7分,共35分)1. 2. 設(shè)函數(shù)是由方程所確定的隱函數(shù),求曲線在點(diǎn)處的切線方程.3. 4. 5. 求初值問(wèn)題 的解.四.(8分) 在區(qū)間上求一點(diǎn),使得圖中所示陰影部分繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積最小. 五. 設(shè) ,求證 .六.(7分) 設(shè)當(dāng)時(shí),可微函數(shù)滿足條件且,試證:當(dāng)時(shí),有 成立.七、 設(shè)在區(qū)間上連續(xù),且 ,

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