高等數(shù)學(xué)試卷：高數(shù)(A,B)(上)期末試卷答案(03～09)_部分題有過(guò)程

1、0309級(jí)高等數(shù)學(xué)（A）（上冊(cè)）期末試卷答案2003級(jí)高等數(shù)學(xué)（A）（上）期末試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共16分）1 C 3 C 4C二、填空題（每小題3分，共18分）1； 2 ； 3 ； 4 ，； 5 ； 6三、計(jì)算下列各題（每小題6分，共36分）1 ； 2. ； 3. ； 4 ； 5； 6解為。四、所求特解為：. 五、 法一：法二：V= .六、0x2y 七、 因?yàn)?在0與之間),所以；又因?yàn)椋栽趨^(qū)間上存在最大值、最小值，則,所以，由介值定理得，使得，即2004級(jí)高等數(shù)學(xué)（A）（上）期末試卷一. 填空題（每小題4分，共20分）10,一； 2 ； 3 ； 4 1； 5 。二. 單項(xiàng)選

2、擇題(每小題4分,共16分) 1 A; 3 D; 4C.三. (每小題7分,共35分)1. 2. 3. 原式 = 4. 5.四.(8分) ,因此是在上的唯一的極小值點(diǎn),再由問(wèn)題的實(shí)際意義知必存在最小體積,故是最小值點(diǎn). 五.(7分) 提示：設(shè),原不等式等價(jià)于, 即等價(jià)于。（用函數(shù)單調(diào)性證明）六.(7分) 由題知,所給方程變形為，兩端對(duì)求導(dǎo)并整理得，這是一個(gè)可降階的二階微分方程,可用分離變量法求得。由于,得單減,而所以當(dāng)時(shí), ,對(duì) 在上進(jìn)行積分。七.(7分) 記,則在上可導(dǎo),且若在內(nèi)無(wú)零點(diǎn),不妨設(shè)此矛盾說(shuō)明在內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)對(duì)在上分別使用Rolle定理知存在,使得即 。2005級(jí)高等數(shù)學(xué)（A）

3、（上）期末試卷一填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1；2；3；4；5；6；7；8；9非充分非必要。二計(jì)算下列各題（本題共4小題，每小題7分，滿分28分）1 2 。 3 4令，三（本題滿分9分），。四（本題共2小題，滿分14分）1（本題滿分6分）； 2（本題滿分8分）五（本題滿分7分）（1）設(shè)嚴(yán)格單增，所以方程存在唯一實(shí)根。（2），。六（本題滿分6分）設(shè)為正整數(shù)，三邊積分得，左邊關(guān)于相加得：，右邊關(guān)于相加得：，所以2006級(jí)高等數(shù)學(xué)（A）（上）期末試卷一.填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1；2；3；4；5；6；7；8；9。二.計(jì)算題（本題共4小題，每小題7分，滿分28分

4、）1. 2. 3. 4. 三（本題滿分7分） 四（本題共2小題，第1小題7分，第2小題9分，滿分16分）1. 2. 五（本題滿分7分）令，得為唯一駐點(diǎn)， ，為在上的最小值，而最大值只能在端點(diǎn)取得。，所以六（本題滿分6分）證：，由于在上連續(xù)，在上存在最大值和最小值，故，即 ，由介值定理知至少存在一點(diǎn)，使得 2007級(jí)高等數(shù)學(xué)（A）（上）期末試卷一.填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1； 2； 3 ； 4 ；5 ， ； 6 ， ； 7； 8 ； 9. 二.計(jì)算下列積分（本題共3小題，每小題7分，滿分21分）10. （）； 11； 12。三（13）（本題滿分8分） （1）不是在內(nèi)的一個(gè)原

5、函數(shù)，因?yàn)?，在?nèi)不連續(xù).（2） 四（14）（本題滿分7分） 五（15）（本題滿分6分）六（16）（本題滿分8分）由已知條件得，七（17）（本題滿分8分） (1)是最小值. （2）八（18）（本題滿分6分）令，2008級(jí)高等數(shù)學(xué)（A）（上）期末試卷一.填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1 ； 2 ； 3； 4； 5 ；6 ； 7. ； 8 ； 9. 二.按要求計(jì)算下列各題（本題共5小題，每小題6分，滿分30分）10； 11. 12. 13. , , 14. 三（15）（本題滿分8分） 四（16）（本題滿分7分） 由題意，等式兩端對(duì)求導(dǎo)，記，解此微分方程得：。五（17）（本題滿分7分）（1） 設(shè)，則由題意可解（2）六（18）（本題滿分6分）設(shè) ， 由函數(shù)單調(diào)性可得 七（19）（本題滿分6分）2009級(jí)高等數(shù)學(xué)（A）（上）期末試卷一.填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1，； 2 3 4 ； 5 ；6 ； 7 ； 8 ； 9 .二.按要求計(jì)算下列各題（本題共5小題，每小題6分，滿分30分）10； 11. ； 12. ； 13. ； 14. 三（15）（本題滿分8分）四（16）（本題滿分8分） ，五（17）（本題滿分6分）設(shè), 則，故常數(shù)的取值范圍是：。六（18