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1、4.43 探索三角形相似的條件,九年級數(shù)學組 張卿,每日一語:朝起早 夜眠遲 老易至 惜此時,一、學習目標1、理解并掌握三角形相似的判定定理3.2、能應用三角形相似的判定定理3解決數(shù)學問題.,二、學習重難點 1、重點:掌握三角形相似的判定定理3 2、難點:三個定理的靈活應用,一、導讀提綱,(一)、回顧舊知:,1.相似三角形的判定方法:,(1)兩角分別相等的兩個三角形相似.,(2)兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.,2.知識應用:,C,AED=B,1(1)觀察以上兩個三角形的三邊長度, 計算 = 。 (2)ABC與ABC相似嗎? 。,一、導讀提綱,2,相似,(3)結(jié)論:三角形相似的判定定
2、理3:_ 的兩個三角形相似。,三條邊對應成比例,(二)、探索新知:,判定三角形相似的定理之一,ABCA1B1C1.,即: 如果 那么,三邊對應成比例,兩三角形相似。,2.判斷:已知ABC和 ABC,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似? AB=3cm, BC=4cm, AC5cm AB6cm, BC8cm, AC10cm,相似,1、已知ABC和DEF,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.,(3) AB=12,BC=15,AC24; DE16,EF20,DF30,(2)AB=4,BC=8,AC10; DE20,EF16,DF8,(1)AB=3,BC=4,AC6; DE6,EF8,DF9,是,否,否,(注意:大
3、對大,小對小,中對中),二、基礎(chǔ)知識檢測與過關(guān),2、如圖ABC和 ABC是否相似?你有哪些判斷方法?,相似,3種,1、如圖在ABC和ADE中 BAD20,,解:,CAE=20,BAC-DAC=DAE-DAC,BAC=DAE,求CAE的度數(shù),ABCADE (三邊成比例的兩個三角形相似),即BAD=CAE,BAD=20,三、重難點精講:,四、重難點分層應用:,1、如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖形中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是(),2、如右下圖,BD和EC相交于點A,EDBC,BD12,AD4,AE3,則AC_.,B,6,3、如右圖在網(wǎng)格圖中每個方格都是邊長為1的正方形. 若A,B,C
4、,D,E,F都是格點,試說明ABCDEF.,ABCDEF.,解:在ABC中,AB=4,在DEF中,DE=8,4、已知:如右圖,B=AED,AD=4,AB=12,AE=6, (1)求證:ABCAED. (2)求AC的值.,(1)證明:, B=AED, A=A,ABCAED,(2)解:,由(1)得ABCAED,到目前為止,我們學習了哪些識別三角形相似的方法?,兩角分別相等的兩個三角形相似. (2)兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似. (3)三邊成比例的兩個三角形相似.,五、分層作業(yè):,1、如圖,ACD和ABC相似需具備的條件是( ) A B CAC2=ADAB DCD2=ADBD,2、如圖,A,
5、B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測出了A,B間的距離:先在AB外選一點C,然后測出AC,BC的中點M,N,并測量出MN的長為12 m,由此他就知道了A,B間的距離有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是() AAB24 m BMNAB CCMNCAB DCMMA12,第1題,第2題,C,D,3、如圖,點C是線段AB上一點,ACD和BCE都是等邊三角形,連結(jié)AE,BD,設AE交CD于點F (1)求證:ACEDCB; (2)求證:ADFBAD,證明:,(1)ACD和BCE都是等邊三角形, AC=CD,CE=CB,ACD=BCE=60 ACE=DCB=120 ACEDCB(SAS);,(2)ACEDCB, CAE=CDB ADC=CAD=ACD=CBE=60, DCBE, CDB=DBE, CAE=DBE, DAF=DBA A
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