課后作業(yè)17.1.2勾股定理在求距離中的應(yīng)用

1、17.1 勾股定理,第2課時(shí) 勾股定理在求距離中的應(yīng)用,第十七章 勾股定理,習(xí)題作業(yè),利用勾股定理借助水中物體變化情況求水深 利用勾股定理求圓柱中最短距離 利用勾股定理解答實(shí)際生活中綜合應(yīng)用問(wèn)題 利用勾股定理解最短距離問(wèn)題,1,2,3,4,10在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開(kāi)的美麗的紅蓮，它 高出水面3尺(如圖)突然一陣大風(fēng)吹過(guò)，紅蓮被吹至 一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動(dòng)的水平 距離為6尺，請(qǐng)問(wèn)水深多少？,設(shè)水深h尺如圖，在RtABC中，ABh尺，AC(h3)尺，BC6尺由勾股定理得AC2AB2BC2，即(h3)2h262.解得h4.5.所以水深4.5尺,解：,本題利用了方程思想，關(guān)鍵

2、是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再利用勾股定理列方程求解,11如圖，圓柱形無(wú)蓋玻璃容器，高為18 cm，底面周長(zhǎng)為 60 cm，在外側(cè)距下底1 cm的點(diǎn)C處有一蜘蛛，與蜘蛛 相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開(kāi)口1 cm的F處有一 蒼蠅，試求急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路線 的長(zhǎng)度,將曲面沿AB展開(kāi)，如圖所示，連接CF，過(guò)點(diǎn)C作CEAB于E， 在RtCEF中，CEF90， EF181116(cm)，CE 6030(cm)， 由勾股定理，得CF2CE2EF21 156， 所以CF34 cm.即蜘蛛所走的最短路線的長(zhǎng)度是34 cm.,解：,12如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交會(huì)，且QPN 30.點(diǎn)A處有一所中

3、學(xué)，AP160 m假設(shè)一拖 拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛，周?chē)?00 m以內(nèi) (包括100 m)會(huì)受到噪音的影響 (1)該學(xué)校是否會(huì)受到噪音的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由 (2)若受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18 km/h，則學(xué) 校受到影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？,如圖，過(guò)點(diǎn)A作ABPN于點(diǎn)B，根據(jù)垂線段最短可知，若AB100 m，則不受影響；若AB100 m，則受影響若受影響，則首先需要找出受影響時(shí)拖拉機(jī)行駛的路段，再構(gòu)建直角三角形并利用勾股定理求出該路段的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出受影響的時(shí)間,分析：,(1)學(xué)校會(huì)受到噪音的影響 理由：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ABPN，垂足為點(diǎn)B， 則有ABP90. AP160 m，QPN30， A

4、B AP 16080(m) 80 m100 m， 學(xué)校會(huì)受到噪音的影響,解：,(2)如圖，以A為圓心，100 m為半徑作弧，交PN于點(diǎn)C， D(C，D分別在BP，BN上)，連接AC，AD. 即當(dāng)拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛到點(diǎn)C處時(shí)，學(xué) 校開(kāi)始受到噪音的影響，直到拖拉機(jī)行駛到點(diǎn)D以外時(shí)， 學(xué)校才不受拖拉機(jī)噪音的影響 在RtABC中，由勾股定理，得 BC2AC2AB210028023 600. BC 60(m)同理BD60 m. CDBCBD6060120(m) 學(xué)校受噪音影響的時(shí)間為 (1201 000)18 (h)24(s),13如圖，A，B兩村在河邊CD的同側(cè)，兩村到河邊的 距離分別為AC1 km，BD3 km，且CD3 km. 現(xiàn)要在河邊CD上建一水廠向A，B兩村輸送自來(lái)水， 鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米2 000元請(qǐng)你在CD 上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求 出此時(shí)鋪設(shè)水管的總費(fèi)用,鋪設(shè)水管的費(fèi)用與水管的長(zhǎng)度有關(guān)，所以本題的關(guān)鍵是使點(diǎn)O到點(diǎn)A，B的距離之和最小此時(shí)可考慮作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”先確定點(diǎn)O的位置，再利用勾股定理進(jìn)行求解,分析：,如圖所示，作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交CD于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠的位置連接AO，過(guò)點(diǎn)A作AEBD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則AECD3 km，DEACA