氣體的等溫變化練習

1、1.（2012上海）如圖，長L100cm，粗細均勻的玻璃管一端封閉。水平放置時，長L050cm的空氣柱被水銀柱封住，水銀柱長h30cm。將玻璃管緩慢地轉到開口向下和豎直位置，然后豎直插入水銀槽，插入后有h15cm的水銀柱進入玻璃管。設整個過程中溫度始終保持不變，大氣壓強p075cmHg。求：（1）插入水銀槽后管內(nèi)氣體的壓強p；（2）管口距水銀槽液面的距離H。答案：（1）設當轉到豎直位置時，水銀恰好未流出，由玻意耳定律pp0L/l53.6cmHg由于pgh83.6cmHg，大于p0，水銀必有流出設管內(nèi)此時水銀柱長為x，由玻意耳定律p0SL0（p0gh ）S （L x ），解得x25cm設插入槽內(nèi)

2、后管內(nèi)柱長為L，LL（xh ）60cm插入后壓強pp0L0/L62.5cmHg（2）設管內(nèi)外水銀面高度差為hh7562.512.5cm管口距槽內(nèi)水銀面距離距離HLLh27.5cm2.（2012海南）如圖，一氣缸水平固定在靜止的小車上，一質(zhì)量為m、面積為S的活塞將一定量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，平衡時活塞與氣缸底相距L?，F(xiàn)讓小車以一較小的水平恒定加速度向右運動，穩(wěn)定時發(fā)現(xiàn)活塞相對于氣缸移動了距離d。已知大氣壓強為p0，不計氣缸和活塞間的摩擦，且小車運動時，大氣對活塞的壓強仍可視為p0，整個過程中溫度保持不變。求小車的加速度的大小。答案：【解析】設小車加速度大小為a，穩(wěn)定時氣缸內(nèi)氣體的壓強為，活塞受到氣

3、缸內(nèi)外氣體的壓力分別為，由牛頓第二定律得：，小車靜止時，在平衡情況下，氣缸內(nèi)氣體的壓強應為，由波伊爾定律得：式中，聯(lián)立解得：3.（2008寧夏）一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在可導熱的氣缸內(nèi)，活塞相對于底部的高度為h，可沿氣缸無摩擦地滑動。取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完時，活塞下降了h/4。再取相同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。外界天氣的壓強和溫度始終保持不變，求此次沙子倒完時活塞距氣缸底部的高度。答案：設大氣和活塞對氣體的總壓強為p0，加一小盒沙子對氣體產(chǎn)生的壓強為p，由玻馬定律得： 由式得再加一小盒沙子后，氣體的壓強變?yōu)閜0+2p。設第二次加沙子后，活塞的高度為h

4、p0h=（p0+2p）h 聯(lián)立式解得：h=3/5h4.（2011新課標全國）如圖，一上端開口，下端封閉的細長玻璃管，下部有長L1=66cm的水銀柱，中間封有長L2=6.6cm的空氣柱，上部有長L3=44cm的水銀柱，此時水銀面恰好與管口平齊已知大氣壓強為P0=76cmHg如果使玻璃管繞底端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉動一周，求：（1）在開口向下時管中空氣柱的長度（2）轉回到原來位置時管中空氣柱的長度（封入的氣體可視為理想氣體，在轉動過程中沒有發(fā)生漏氣）答案：設玻璃管開口向上時，空氣柱壓強為：P1=P0+gl3式中，和g分別表示水銀的密度和重力加速度玻璃管開口向下時，原來上部的水銀有一部分會流出，封閉端

5、會有部分真空設此時開口端剩下的水銀柱長度為x，則P2=gl1，P2+gx=P0（P2管內(nèi)空氣柱的壓強）由玻意耳定律得P1（sl2）=P2（sh）（式中，h是此時空氣柱的長度，S為玻璃管的橫截面積）由式和題給條件得：h=12cm從開始轉動一周后，設空氣柱的壓強為P3，則P3=P0+gx由玻意耳定律得P1（sl2）=P3（sh）（式中，h是此時空氣柱的長度）由h9.2cm答：在開口向下管中空氣柱的長度為12cm，到原來位置時管中空氣柱的長度是9.2cm5.（2010廣東）如圖所示，某種自動洗衣機進水時，與洗衣缸相連的細管中會封閉一定質(zhì)量的空氣，通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進水量。設溫

6、度不變，洗衣缸內(nèi)水位升高，則細管中被封閉的空氣（ ）A體積不變，壓強變小B體積變小，壓強變大C體積不變，壓強變大D體積變小，壓強變小答案：B（2010新課標全國）如圖所示，一開口氣缸內(nèi)盛有密度為的某種液體；一長為l的粗細均勻的小瓶底朝上漂浮在液體中，平衡時小瓶露出液面的部分和進入小瓶中液柱的長度均為l/4。現(xiàn)用活塞將氣缸封閉（圖中未畫出），使活塞緩慢向下運動各部分氣體的溫度均保持不變。當小瓶的底部恰好與液面相平時，進入小瓶中的液柱長度為l/2，求此時氣缸內(nèi)氣體的壓強。大氣壓強為P0，重力加速度為g。答案：設當小瓶內(nèi)氣體的長度為3/4l時，壓強為p1；當小瓶的底部恰好與液面相平時，瓶內(nèi)氣體的壓強

7、為P2，氣缸內(nèi)氣體的壓強為p3依題意 由玻意耳定律式中S為小瓶的橫截面積，聯(lián)立兩式，得 又有 聯(lián)立式，得6.（2009上海）如圖，粗細均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開口，管內(nèi)有一段水銀柱，右管內(nèi)氣體柱長為39cm，中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長為40cm。先將口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設整個過程溫度不變，穩(wěn)定后右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm，求：（1）穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強p；（2）左管A端插入水銀槽的深度h。（大氣壓強p076cmHg）答案：（1）插入水銀槽后右管內(nèi)氣體：p0l0p（l0h/2），p78cmHg（2）插入水銀槽后左管壓強：pprgh80cmHg左管內(nèi)外水銀面高度差h14cm中、左管內(nèi)氣體p0lpl，l38cm左管插入水銀槽深度hlh/2lh17cm7.（2011海南）如圖，容積為V1的容器內(nèi)充有壓縮空氣。容器與水銀壓強計相連，壓強計左右兩管下部由軟膠管相連。氣閥關閉時，兩管中水銀面登高，左管中水銀面上方到氣閥之間空氣的體積為V1。打開氣閥，左管中水銀下降；緩慢地向上提右管，使左管中水銀面回到原來高度，此時右管與左管中水銀面的高度差為h。已知水銀的密度為，大氣壓強為P0，重力加速度為g；空氣可視為理想氣體，其溫度不變。求氣閥打開前容器中壓縮空氣的壓強P1。答案：打開閥門前兩管中水銀