




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、極限與連續(xù)1、設(shè),均為非負(fù)數(shù)列,且,則必有( D )(A)對(duì)任意n成立; (B)對(duì)任意n成立;(C)極限不存在; (D)極限不存在。2、設(shè)數(shù)列單調(diào)增,單調(diào)減,且,則( A )(A)、均收斂 (B)收斂,發(fā)散(C)發(fā)散,收斂 (D)、均發(fā)散3、設(shè),證明數(shù)列收斂,并求4、設(shè),證明數(shù)列的極限存在,并求此極限。 用歸納法證,進(jìn)一步證,再證5(1) (2)6、當(dāng)時(shí),與是同階無窮小,則n= 4 。7、若時(shí),與是等價(jià)無窮小,則= -4 。8.當(dāng)時(shí),是同階無窮小,則= 3 。6、當(dāng)時(shí),是比高階的無窮小,而是比高階的無窮小,則n= 2 (1,3) 。9設(shè)當(dāng)時(shí),都是無窮小,則當(dāng)時(shí),下列表達(dá)式中不一定為無窮小的是
2、(A) (A) (B) (C) (D)10、設(shè)在處連續(xù),則 1 , 2 。11、設(shè)在處連續(xù),則= -2 。12、設(shè),則在 0 處間斷,其類型是 第一類 間斷點(diǎn)。13、= ( D )(A)2 (B)0 (C) (D)不存在但也不為14、設(shè),則是的 C (A)連續(xù)點(diǎn) (B)第一類(非可去)間斷點(diǎn)(C)可去間斷點(diǎn) (D)第二類間斷點(diǎn)15、設(shè)函數(shù),則( D )(A),都是的第一類間斷點(diǎn); (B),都是的第二類間斷點(diǎn);(C)是的第一類間斷點(diǎn),是的第二類間斷點(diǎn); (D)是的第二類間斷點(diǎn),是的第一類間斷點(diǎn)。16函數(shù)的間斷點(diǎn) 是第 一 類間斷點(diǎn).17、= 2 。18。 19、 20、極限= 。21、= 。22
3、、= 。23、討論函數(shù)的連續(xù)性,,并判定其間斷點(diǎn)的類型。導(dǎo)數(shù)定義1、設(shè)為不恒等于零的奇函數(shù),且存在,則函數(shù)( D )(A)在處左極限不存在 (B)有跳躍間斷點(diǎn)(C)在處左極限不存在 (D)有可去間斷點(diǎn)2、設(shè),且在處連續(xù), ,則 D (A) (B) (C)0 (D)不存在3、設(shè)=,則在內(nèi)( C )(A)處處可導(dǎo) (B)恰有一個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn)(C)恰有兩個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn) (D)至少有三個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn)4、設(shè),其導(dǎo)函數(shù)在處連續(xù),則的取值范圍是 。5、設(shè)函數(shù),其中在處連續(xù),則是在處可導(dǎo)的( A )(A)充分必要條件 (B)必要但非充分條件(C)充分但非必要條件 (D)既非充分也非必要條件6、設(shè)函數(shù),且存在,試確定常數(shù)7
4、、設(shè),則使存在的最高階導(dǎo)數(shù)的階數(shù)n為( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)38、已知函數(shù)在的某個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù),則在處 D (A)不可導(dǎo) (B)可導(dǎo)且(C)取得極大值 (D)取得極小值9、設(shè)函數(shù)= (1)求的表達(dá)式;(2)討論的連續(xù)性和可導(dǎo)性。導(dǎo)數(shù)計(jì)算1、若,其中可導(dǎo),則= 。2、設(shè),其中可導(dǎo),則= 。3、,求 4、設(shè)函數(shù)由方程所確定,則= 。5、設(shè)函數(shù)是由方程確定的隱函數(shù),求6、設(shè)函數(shù)是由方程確定的隱函數(shù),二階可導(dǎo),求7、設(shè),求8、,求,9、設(shè),則= 。10、設(shè),當(dāng)時(shí),= 或 。11。設(shè)求12、設(shè),則 。13、已知,則= 。14、設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程確定,則曲線在處的法線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是( A
5、 )(A) (B) (C) (D)15. 設(shè)函數(shù)是由方程所確定的隱函數(shù),求曲線在點(diǎn)處的切線方程. 16、已知曲線的極坐標(biāo)方程是,求該曲線上對(duì)應(yīng)于處的切線與法線的直角坐標(biāo)方程。 17、一飛機(jī)在離地面2km的高度,以200km/h的速度水平飛行到某目標(biāo)上空,以便進(jìn)行航空攝影。試求飛機(jī)飛到該目標(biāo)正上方時(shí),攝影機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。 y 2km o x18、落在平靜水面上的石頭產(chǎn)生同心圓形波紋。若最外一圈半徑的增大率總是6m/s,問2秒末受到擾動(dòng)的水面面積的增大率為多少?微分1、函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),且,則當(dāng)時(shí),是 B (A)與等價(jià)的無窮小 (B)與同階但非等價(jià)的無窮小 (C)比低階的無窮小 (D)比高階的無窮小
6、2、若,當(dāng)時(shí),是關(guān)于的( C )。(A)高階無窮小 (B)低階無窮小 (C)同階無窮小 (D)等價(jià)無窮小3、設(shè),則 。4、函數(shù)由確定,則 。5、設(shè)函數(shù)可導(dǎo),當(dāng)自變量在處取得增量時(shí),相應(yīng)的函數(shù)增量的線性主部為0.1,則= ( D )(A)-1 (B)0.1 (C)1 (D)0.5中值定理1、設(shè)在上二階可導(dǎo),且,試證至少存在一個(gè),使得2、設(shè)在上連續(xù),在()內(nèi)可導(dǎo),且,證明:至少存在一點(diǎn),使3、設(shè)函數(shù)在上連續(xù),在()內(nèi)可導(dǎo),且,證明:,使得5、已知函數(shù)在上連續(xù),在()內(nèi)可導(dǎo),且,證明:(1)存在,使;(2)存在兩個(gè)不同的點(diǎn),使(1)零點(diǎn)定理;(2)在,并利用(1)的結(jié)果6、設(shè)函數(shù)在內(nèi)有界且可導(dǎo),則(
7、 B )(A)當(dāng)時(shí),必有(B)當(dāng)存在時(shí),必有(C)當(dāng)時(shí),必有(D)當(dāng)存在時(shí),必有7、以下四個(gè)命題中,正確的是( C )(A)若在內(nèi)連續(xù),則在內(nèi)有界;(B)若在內(nèi)連續(xù),則在內(nèi)有界;(C)若在內(nèi)有界,則在內(nèi)有界;(D)若在內(nèi)有界,則在內(nèi)有界。8,則( B )(A)當(dāng)時(shí),使;(B)對(duì),有; (C)當(dāng)時(shí),使;(D),使.9、函數(shù)在處的帶Lagrange余項(xiàng)的三階Talor公式為 。10、函數(shù)在處的帶Lagrange余項(xiàng)一階Talor公式為 。11、函數(shù)在處的三階帶拉格郎日余項(xiàng)的泰勒公式為 。12、的麥克勞林公式中項(xiàng)的系數(shù)是 。LHospital法則1、當(dāng)時(shí),與為等價(jià)無窮小,則C= 。2、當(dāng)時(shí),與是等價(jià)
8、無窮小,則 。3、設(shè),則當(dāng)= 時(shí),在處連續(xù)。4、 5、 6、 7、 8、 9、求 =導(dǎo)數(shù)應(yīng)用1、函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)減少。2、方程在()內(nèi)恰有 A (A)一個(gè)實(shí)根 (B)二個(gè)實(shí)根 (C)三個(gè)實(shí)根 (D)五個(gè)實(shí)根3、函數(shù)在()內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A (A) 0 (B)1 (C)2 (D)34、當(dāng)取下列哪個(gè)值時(shí),函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)。( B )(A)2 (B)4 (C)6 (D)85、設(shè)對(duì),有,且在內(nèi),則在內(nèi)( C )。(A) (B)(C) (D)6、設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù),其導(dǎo)函數(shù)的圖形如圖所示,則有( C )(A)一個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn); (B)兩個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn);(C)兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大
9、值點(diǎn); (D)三個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)。 O 7.設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo), 的圖形如圖所示,則導(dǎo) 函數(shù)的圖形為( D ) (A) (B) (C) (D)8、設(shè),下列命題中正確的是( B )(A)是極大值,是極小值; (B)是極小值,是極大值;(C)是極大值,也是極大值; (D)是極小值,也是極小值。9、求證:當(dāng)時(shí),10、試證:當(dāng)時(shí),11. 設(shè) ,求證 .12、試確定方程的根的個(gè)數(shù),并指出每一根所在的范圍。13、試就的不同取值,討論方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)。14、討論曲線與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。15.試證:(1)設(shè),方程在時(shí)存在唯一的實(shí)根;(2)當(dāng)時(shí),是無窮小量,且是與等價(jià)的無窮小量。16、在橢圓上求一點(diǎn),使得它與另外兩點(diǎn),構(gòu)成的三角形的面積最小。17、求曲線的切線,使切線與直線所圍成的圖形的面積最大。18、設(shè)某銀行中的總存款量與銀行付給儲(chǔ)戶年利率的平方成正比。若銀行以20%的年利率把總存款的90%貸出,問銀行給儲(chǔ)戶的年利率定為多少,它才能獲得最大利潤(rùn)?19、設(shè)曲線 ,則該曲線 (A)沒有漸近線 (B)僅有水平漸近線(C)僅有垂直漸近線 (D)既有水平漸近線,又有垂直漸近線20、曲線的斜漸近線方程
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 南非移民政策解讀及全程服務(wù)合同
- 電力系統(tǒng)運(yùn)行與管理相關(guān)知識(shí)測(cè)試試卷
- 媒體分析工具設(shè)計(jì)考核試卷
- 陽(yáng)泉輔警試題及答案
- 無人機(jī)應(yīng)用技術(shù)4.4.控制點(diǎn)添加實(shí)操
- 無人機(jī)應(yīng)用技術(shù)3.1.無人機(jī)定位介紹
- 無人機(jī)應(yīng)用技術(shù)2.7.無人機(jī)測(cè)繪系統(tǒng)的組成
- 2025至2030年中國(guó)石英亞沸純水器行業(yè)投資前景及策略咨詢報(bào)告
- 2025至2030年中國(guó)氣動(dòng)氣門研磨機(jī)行業(yè)投資前景及策略咨詢報(bào)告
- 2025至2030年中國(guó)外周血管血栓切除系統(tǒng)行業(yè)投資前景及策略咨詢報(bào)告
- 肺動(dòng)脈高壓診斷與治療
- GB/T 44828-2024葡萄糖氧化酶活性檢測(cè)方法
- 焦點(diǎn)解決短期心理治療
- 肥料、農(nóng)藥采購(gòu)服務(wù)方案投標(biāo)文件(技術(shù)標(biāo))
- 《中國(guó)哲學(xué)史》大學(xué)題集
- 五年級(jí)下冊(cè)美術(shù)書教育課件
- 財(cái)產(chǎn)贈(zèng)與公證協(xié)議書模板
- 項(xiàng)目聯(lián)合體協(xié)議書范本
- 2024年三級(jí)直播銷售員(高級(jí))職業(yè)技能鑒定考試復(fù)習(xí)題庫(kù)(含答案)
- 《大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)基礎(chǔ)》全套教學(xué)課件
- 2024屆浙江省杭州市西湖區(qū)小升初考試數(shù)學(xué)試卷含解析
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論