《反比例函數》參考課件1.ppt

1、26.1.1 反比例函數,回憶一下什么是函數？什么是正比例函數、什么是一次函數？它們的一般形式是怎樣的？,一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數。 一般地，形如y=kx+b(k、b是常數， k0）的函數，叫做一次函數。 一般地，形如y=kx(k是常數，k0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數,舊知回顧,在下列實際問題中,變量間的對應關系可用怎樣的函數關系式表示?,(1)一輛以60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(單位：km)隨時間t(單位：h)的變化而變化。 _,(2)一輛汽車的油

2、箱中現有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量為0.1升，油箱中余油量y(單位：升)隨行駛里程 x（單位：千米）的變化而變化。 _,(3)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化。 _,函數關系式為：S=60t,函數關系式為：y=500.1x,函數關系式為：,生活情景,（4）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m ）隨寬x（單位：m ）的變化而變化。 _,（5）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總人口n（單位：人）的變化而變

3、化。 _,函數關系式為：,函數關系式為：,生活情景,S=60t,y=500.1x,在上面所列出函數中哪些是我們學過的函數？,S=60t,正比例函數,y=kx (k為不等于零的常數）,y=50 0.1x,一次函數,y=kxb (k，k,b為常數）, ,探求新知,請觀察這幾個函數關系式：,函數關系式：,探求新知,它們具有什么共同特征？,形如 （k為常數，k0）的函數，稱為反比例函數，其中x是自變量，y是函數。,當x=50時，y=_,當x=100時，y=_,20,10,X的值能不能取？為什么？,形如 （k為常數，k0）的函數稱為反比例函數，其中x是自變量，y是函數。,1、寫出下列問題中的函數關系式，

4、并指出各是什么函數：, 一個游泳池的容積為2000m3 ，注滿游泳池所用的時間t(單位:h)隨注水速度v(單位:m3 /h) 的變化而變化。, 某長方體的體積為1000cm3 ，長方體的高h(單位:cm)隨底面積s(單位:cm2) 的變化而變化。,遨游課堂,2、下列關系式中，y是x的反比例函數嗎？如果是，比例系數k是多少？,遨游課堂,y是x的反比例函數，比例系數為k（k0）,y=kx-1,xy=k,關系式xy+4=0中y是x的反比例函數嗎?若是，比例系數k等于多少？若不是，請說明理由。,-1,2、已知函數y=3xm-7是反比例函數,則 m = _ .,6,分析:,即：m=1,3、當m取什么值時

5、，函數 是x的反比例函數？,4、現有一張一百元的人民幣，如果把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣,各可得幾張？,現在我們把換得的張數y與面值x列成一張表格。,請大家仔細觀察這張表格，我們可以發(fā)現當面值由大變小的時候，張數會怎樣變化？,然而你知道什么沒有變？,列表法,即：,解析法,列表法和解析法都能用來表示兩個變量之間的函數關系。,寓學于樂,5、下列的數表中分別給出了變量y與x之間的對應關系，其中有一個表示的是反比例函數,你能把它找出來嗎?,(D),(A),(B),(C),寓學于樂,xy=6即y=,例題：已知y是x的反比例函數,當x=2時

6、,y=6. （1）寫出y與x的函數關系式； （2）求當x=4時y的值.,例題剖析,用待定系數法求函數的解析式,1.設出含“未知系數”的函數一般式，如 y=kx ; 2.根據已知條件列出含“未知系數”的方程（組）； 3.解這個方程（組）,求出未知系數; 4.將求出的未知系數的值代入所設的一般式中.,其步驟是：,例題：已知y是x的反比例函數,當x=2時,y=6. （1）寫出y與x的函數關系式； （2）求當x=4時y的值.,因為當 x=2 時y=6，所以有,例題剖析,解得 k=12,試一試 你能行 已知y是x2的反比例函數,當x=3時,y=4. 寫出y和x之間的函數解析式; 求當x=1.5時y的值;

7、 (3)當y=6時,求x的值.,待定系數法求函數的解析式,變式：y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值：,（1）寫出這個反比例函數的表達式； （2）根據函數表達式完成上表.,2,-4,1,舉一反三,隨時牽掛待定系數法,解:,2、已知y與x2 成反比例，并且當x=3時y=4. 寫出y和x之間的函數關系式； 求x=1時y的值。,漫步課外,1、當m取什么值時，函數 是x的反比例函數？,3、已知函數 y = y1 + y2，y1與x 成正比例，y2與x成 反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5。 (1)求y與x的函數關系式； (2)當x=4時，y 的值。,方法：先分別設y1,y2與x的關系式，將兩組值代入所設的函數關系式中，求出函數的值。,解:(1)設 ,則,x=1時，y=4；x=2時，y=5，,y與x的函數關系式為,（2）當x=4時，,超越思維,本節(jié)課你有哪些收獲,學習小結,、反比例函數的意義：若y是x的反比例函數，則； 若，則y是x的反比例函數。有三種表達形式。,、列表法和解析法都能用來表示兩個變量之間的函數關系。,二、方法,一、知識點,待定系數法,三、應用,、用函數關系式解題,、通過題目求函數解析式,2、已知y是z的反比例函數，z是x的反比例函數，那么y與x具有怎樣的函數關系？,思考：