數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)正多邊形和圓.3正多邊形和圓》.ppt

1、24.3 正多邊形和圓,陸川縣平樂鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 人教版九年級(jí)上冊(cè) 王蘭,觀察下列圖形他們有什么特點(diǎn)？,各邊相等,各角也相等的多邊形叫做 正多邊形.,三條邊相等，三個(gè)角相等（60度）。,四條邊相等，四個(gè)角相等（900）。,正三角形,正方形,一 .正多邊形定義,如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形 叫做正n邊形。,思考: 菱形是正多邊形嗎?矩形是正多邊形呢?,菱形, 矩形都不是正多邊形,3.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n 條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過n邊形的中心。,正多邊形的性質(zhì)及對(duì)稱性,4. 邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱圖形， 它的中心就是對(duì)稱中心。,1、正多邊形的各邊相等,2

2、、正多邊形的各角相等,正n邊形與圓的關(guān)系,1.把正n邊形的邊數(shù)無限增多,就接近于圓.,2.怎樣由圓得到多邊形呢？,A,B,C,D,思考1: 把一個(gè)圓4等分, 并依次連 接這些點(diǎn),得到正多邊形嗎?,弧相等,弦相等（多邊形的邊相等）,圓周角相等（多邊形的角相等）,多邊形是正多邊形,思考2: 把一個(gè)圓5等分, 并依次連接這些點(diǎn), 得到正多邊形嗎?,證明：AB=BC=CD=DE=EA,A,B,C,D,E,AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA=3AB,A=B,同理B=C=D=E,A=B=C=D=E,又頂點(diǎn)A、B、C、D、E都在O上,五邊形ABCDE是O的 內(nèi)接正五邊形.,定義：把圓分成n（n3）

3、等份： 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓 的內(nèi)接正多邊形.,.,O,中心角,半徑R,邊心距r,正多邊形的中心: 一個(gè)正多邊形的 外接圓的圓心.,正多邊形的半徑: 外接圓的半徑,正多邊形的中心角: 正多邊形的每一條 邊所對(duì)的圓心角.,正多邊形的邊心距： 中心到正多邊形的 一邊的距離.,二. 正多邊形有關(guān)的概念,A,B,.,O,中心角,半徑R,邊心距r,正多邊形的內(nèi)角:,正多邊形的半徑: 外接圓的半徑為R 正多邊形的邊長為a,正多邊形的中心角:,正多邊形的邊心距：,三. 正多邊形有關(guān)的計(jì)算,A,B,正多邊形的面積：,完成下表中正多邊形的計(jì)算(把計(jì)算結(jié)果填入表中)：,三、正多邊形的有關(guān)計(jì)算,例 有

4、一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形, 求地基的周長和面積(精確到0.1平方米).,.,O,B,C,r,R,P,亭子的周長 L=64=24(m),.,O,B,C,r,R=4,P,1、正八邊形的中心角是 度;它的外角是 度. 2圓內(nèi)接正方形的半徑與邊長的比值是_ 3正多邊形的邊心距與邊長之比為 :2,則此多邊形的邊數(shù)是 . 4已知圓內(nèi)接正方形的邊長為2，則該圓 的內(nèi)接正六邊形邊長為_ 5 圓內(nèi)接正六邊形的邊長是8 cm用么該正六邊形的半徑為_；邊心距為_,四.拓展練習(xí),6以下有四種說法：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，則所得的四邊形是菱形；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；邊數(shù)相同的正多邊形都相似，其中正確的有（） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D 4個(gè) 7正多邊形的中心角與該正多邊形一個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是（） A.互余 B.互補(bǔ) C.互余或互補(bǔ) D.不能確定,9若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于36,那么這個(gè)正多邊形的中心角為（ ） A36 B、 18 C72 D54 10將一個(gè)邊長為a正方形硬紙片剪去四角，使它成為正n邊形，那么正n邊形的面積為（ ） 11正六邊形螺帽的邊長為a，那么扳手的開口