27.2.1相似三角形的判定第4課時(shí)課件_第1頁(yè)
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1、27.2.1 相似三角形的判定 第4課時(shí),這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小有什么關(guān)系?,三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎?,三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等.,觀(guān)察你與老師的直角三角尺 , 相似嗎?,畫(huà)兩個(gè)三角形,使三個(gè)角分別為60,45, 75 .,分別量出兩個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度; 這兩個(gè)三角形相似嗎?,即:如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè) 角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形_,相似,一定需三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等嗎?,相似三角形的判別方法: 兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似 如果兩個(gè)三角形僅有一組角是對(duì)應(yīng)相等的,那么它們是否一定相似?,C,C,A=A, B=B, ABC ABC,用數(shù)學(xué)符號(hào)表示:,相似三角形的判

2、別,(兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似.),【例1】弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P,求證: PAPB=PCPD.,A,B,C,D,P,O,證明:連接AC、DB,A和D都是 所對(duì)的圓周角,,A=D.,同理 C=B.,PACPDB.,即PAPB=PCPD.,【例題】,【思考】對(duì)于直角三角形,我們還可以用“HL”判定他們?nèi)?,那么,滿(mǎn)足斜邊的比等于一組直角邊的比的兩個(gè)三角形相似嗎?,C,B,A,C,B,A,常見(jiàn)的相似圖形,1.填一填 (1)如圖1,點(diǎn)D在AB上,當(dāng) 時(shí), ACDABC. (2)如圖2,已知:點(diǎn)E在AC上,若點(diǎn)D在AB上,則滿(mǎn)足 條件 ,就可以使ADE與原ABC相似.,ACD,B,(或者ACBADC),DEBC,D,(或者CAED),(或者BADE),2如圖,在ABCD中,EFAB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的長(zhǎng),解析:DE:EA=2:3 DE:DA=2:5,EFAB,DEF DAB,DE:DA=EF:AB 即2:5=4:AB AB=10 即CD=10,3.如圖,ABC中,DEBC,EFAB, 試說(shuō)明ADEEFC.,4.已知如圖,ABD=C,AD=2,AC=8,求AB.,A,B,C,D,相似三角形的判別方法有那些?,方法1:通過(guò)定義,方法5:兩角分別相等.,方法3:三邊對(duì)應(yīng)成比例.,方法4:兩邊成比例且?jiàn)A角相等.,方

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