27.2.1相似三角形的判定第4課時(shí)課件_第1頁
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文檔簡介

1、27.2.1 相似三角形的判定 第4課時(shí),這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？,三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？,三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等.,觀察你與老師的直角三角尺 , 相似嗎？,畫兩個(gè)三角形，使三個(gè)角分別為60，45, 75 .,分別量出兩個(gè)三角形三邊的長度； 這兩個(gè)三角形相似嗎?,即：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè) 角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形_,相似,一定需三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等嗎？,相似三角形的判別方法： 兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似 如果兩個(gè)三角形僅有一組角是對(duì)應(yīng)相等的，那么它們是否一定相似？,C,C,A=A， B=B, ABC ABC,用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：,相似三角形的判

2、別,(兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似.),【例1】弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P，求證： PAPB=PCPD.,A,B,C,D,P,O,證明:連接AC、DB,A和D都是 所對(duì)的圓周角，,A=D.,同理 C=B.,PACPDB.,即PAPB=PCPD.,【例題】,【思考】對(duì)于直角三角形，我們還可以用“HL”判定他們?nèi)?，那么，滿足斜邊的比等于一組直角邊的比的兩個(gè)三角形相似嗎？,C,B,A,C,B,A,常見的相似圖形,1.填一填 （1）如圖1，點(diǎn)D在AB上，當(dāng) 時(shí)， ACDABC. （2）如圖2，已知：點(diǎn)E在AC上，若點(diǎn)D在AB上，則滿足 條件 ，就可以使ADE與原ABC相似.,ACD,B,(或者ACBADC),DEBC,D,(或者CAED),(或者BADE),2如圖，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長,解析：DE:EA=2:3 DE：DA=2：5,EFAB,DEF DAB,DE：DA=EF：AB 即2：5=4：AB AB=10 即CD=10,3.如圖，ABC中，DEBC，EFAB， 試說明ADEEFC.,4.已知如圖，ABD=C，AD=2，AC=8，求AB.,A,B,C,D,相似三角形的判別方法有那些？,方法1：通過定義,方法5：兩角分別相等.,方法3：三邊對(duì)應(yīng)成比例.,方法4：兩邊成比例且夾角相等.,方

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