初中圓知識點總結

1、初中圓知識點總結1、圓是到定點的距離等于定長的點組成的圖形。2、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點組成的圖形。3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點組成的圖形。4、同圓或等圓的半徑相等。5、到定點的距離等于定長的點組成的圖形，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。6、和已知線段兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。7、到已知角的兩邊距離相等的點組成的圖形，是這個角的平分線。8、到兩條平行線距離相等的點組成的圖形，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線。9、定理：不在同一直線上的三點確定一個圓。10、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧。11、推論1：平分

2、弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的圓周角相等，所對的弦的弦心距相等。15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、圓周角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。16、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半17、推論：1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的

3、圓周角所對的弧也相等18、推論：2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑19、推論：3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形（注：這是用來證明三角形是直角三角形的一種方法）20、定理： 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角（這個定理現(xiàn)在的書上沒有）。21、直線和圓的位置關系：直線L和O相交 dr直線L和O相切 d=r直線L和O相離 dr（其中：d表示直線到圓心的距離，r表示圓的半徑）22、切線的判定定理：經過半徑的外端（或者直徑的一端）并且垂直于這條半徑（或這條直徑）的直線是圓的切線。23、切線的性質定理：圓的切線垂直于

4、經過切點的半徑（或直徑）。24、推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點25、推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心注：小結為過圓心、過切點，垂直于切線，26、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。（這個定理書上沒有）27、定理：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。（這個定理書上沒有）28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。（這個定理書上沒有）29、推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。（這個定理書上沒有）30、相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。（這個定理書上沒有）31、推論

5、：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。（這個定理書上沒有）32、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。（這個定理書上沒有）33、推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。（這個定理書上沒有）34、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上（其中：d表示圓心距，R表示大圓的半徑，r表示小圓的半徑）35、兩圓外離 dR+r兩圓外切 d=R+r兩圓相交 R-rdR+r(Rr)兩圓內切 d=R-r(Rr)兩圓內含 dR-r(Rr)36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦37、

6、正三角形面積3a4（其中： a表示邊長）。38、扇形弧長計算公式：L=n兀R180（其中：L表示弧長，n表示圓心角的度數，R表示扇形的半徑）39、扇形面積公式：S扇形=n兀R2360=LR2（其中：L表示弧長，n表示圓心角的度數，R表示扇形的半徑）40 、圓錐的側面積公式：S側=S扇形 =（1/2） 扇形半徑 扇形弧長= rL （其中：r表示底面圓的半徑，L表示扇形的半徑：即圓錐的母線長）41 、圓錐的全面積：S全= S側+ S底面圓= rL+ r2注：（圓的知識中的幾條經常作的重要的輔助線：連接圓心和圓上的點（構成半徑），過圓心作弦的弦心距，(以便利用垂徑定理)，作直徑所對的圓周角，（以便得到直徑所對的圓周角是直角）連接圓心和切點(以便