專題17不等式的性質(zhì)及其解法、線性規(guī)劃

1、專題17 不等式的性質(zhì)及其解法、線性規(guī)劃一、選擇題1.(2014四川)若ab0 ，cd0 ，則一定有( )A. B. C. D.2.(2014全國(guó))不等式組的解集為()A.x|2x1 B.x|1x0 C.x|0x1 D.x|x13.(2014全國(guó))設(shè)x，y滿足約束條件，且zxay的最小值為7，則a()A.-5 B.3 C.-5或3 D.5或-34.(2013重慶)設(shè),不等式對(duì)恒成立,則的取值范圍為( ) A. B. C. D.5.(理)(2014浙江)設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是( ) A. B. C. D.(文) (2014浙江)設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是( ) A. B. C. D.6.(理

2、)(2014全國(guó))設(shè)函數(shù)f(x)sin，若存在f(x)的極值點(diǎn)x0滿足xf(x0)2m2，則m的取值范圍為( ) A. B. C. D. (文)(2014全國(guó))設(shè)函數(shù)f(x)2cos，若存在f(x)的極值點(diǎn)x0滿足xf(x0)2m2，則m的取值范圍為( ) A. B. C. D.二、填空題7.(2013重慶)關(guān)于x的不等式的解集為,且,則a= .8.(2014山東)已知實(shí)數(shù)x、y滿足(0ay3；sin xsin y；ln(x21)ln(y21)；.9.(2013湖北)某旅行社租用、兩種型號(hào)的客車安排900名客人旅行，、兩種車輛的載客量分別為36人和60人，租金分別為1600元/輛和2400元/

3、輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過(guò)21輛，且型車不多于型車7輛則租金最少為 元. 10.(理)(2014遼寧)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),，則不等式的解集為 .(文)(2014遼寧)若為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則不等式的解集為 . 專題19 不等式(一)參考答案一、選擇題1.cd-d0 -ac-bd即ac0)得, 故選B.2.由得x0；由|x|1得-1x1 所以原不等式的解集為x|0x1,故選C.3.顯然a=0不符合題意. 當(dāng)a0時(shí)，不等式組表示的平面區(qū)域(陰影部分)如下圖2，直線x+ay=0向右上平移時(shí)z的值越小，所以直線x+ay=0向右上平移到A點(diǎn)時(shí)z的值最小，而點(diǎn)A的坐標(biāo)為()，所以有：，解得a=3

4、或a=-5(舍去)，故選B. 圖2 圖1 4.由題可得=64化簡(jiǎn)得.，解得，故選A.*5.(理)結(jié)合圖象，由可得，由此有，故選A.(文)結(jié)合圖象，由可得，由此有，故選A.*6.(理)由題可得及存在kZ,使，(kZ)由xf(x0)2m2可得，整理得(kZ). 當(dāng)k-1且k0時(shí)不等式不成立，因此k=-1或k=0，此時(shí)不等式為，解得m2，故選C. (文)由題可得及存在kZ, 使， (kZ)由xf(x0)2m2可得，整理得(kZ). 當(dāng)k0時(shí)不等式不成立，因此k=0，此時(shí)不等式為，解得m2，故選C.二、填空題7.由得-2ax4a, 所以x1=-2a，x2=4a. 所以4a-(-2a)=15，解得.8.由(0ay，所以正確，、都不正確.9.設(shè)租金共有z元，依題意可得：且z=1600x+2400y(xN，yN)，即且z=1600x+2400y(xN，yN).不等式組表示的平面區(qū)域如右圖.當(dāng)直線1600x+2400y=0平移到過(guò)點(diǎn)M時(shí)，目標(biāo)函z=1600x+2400y(xN，yN)取得最小值.而M的坐標(biāo)為(5,12),所以最少租