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1、制作人 靳軍強(qiáng),新北師大版 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第一章 三角形的證明,1.2.2直角三角形,回顧,三角形全等的公理、定理有哪些?,公理SSS、SAS、ASA,定理AAS。,兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角分別相 等的兩個(gè)三角形全等嗎?(SSA),如果其中一組等邊所對(duì)的角是直角呢?,試一試,已知:如圖,線段a,c(ac),直角。,求作:RtABC,使C=,BC=a,AB=c.,獲取新知,定理:斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角 三角形全等。(HL),已知:如圖,在ABC與ABC中,C=C =90,AB=AB,AC=AC. 求證:ABCABC,證明:在ABC中, C=90, BC=AB-AC, 同理:
2、 BC=AB-AB AB=AB,AC=AC BC=BC. ABC ABC.,探索,例 如圖,有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑梯,左邊的滑梯 的高度AC與右邊的滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等, 兩個(gè)滑梯的傾斜角B與F的大小有什么關(guān)系?,1.判斷下列命題的真假,并說明理由:,(1)兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。 (2)斜邊及一銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。 (3)兩直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。 (4)一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的 兩個(gè)直角三角形全等。,如圖,兩根長(zhǎng)度為12m的繩子,一端系在旗桿上, 另一端固定在地面上的兩根木樁上,兩根木樁離旗桿底 部的距離相等嗎?請(qǐng)說明你的理由。,1.如圖,ABBC,于B,ADCD于D,若CB=CD,且BAC=30, BAD的度數(shù)是( )。 A.15 B.30 C.60 D.90,2.如圖,ABC中, AD=CD=BD,則BAC= 度。,在三角形中,如果一邊上的中線等于該邊 的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形。,3.已知:如圖,AD平分BAC, DEAB,DFAC,EB=F
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