高等數學試卷：07-08-2高數（AB）期末試卷A參考答案_第1頁
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07-08-2高數（AB）期末試卷A參考答案08.1.15一.填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1；2設，則；3已知，則；4對數螺線在對應的點處的切線方程是；5設是由方程確定的隱函數，則的單調增加區(qū)間是，單調減少區(qū)間是；6曲線的拐點坐標是，漸進線方程是；7；8 ； 9二階常系數線性非齊次微分方程的特解形式為.二.計算下列積分（本題共3小題，每小題7分，滿分21分）10. 解 （）11 解 ，令，（1+3分）原式12。解 三（13）（本題滿分8分）設，.（1）問是否為在內的一個原函數？為什么？（2）求.解 （1）不是在內的一個原函數，因為，在內不連續(xù).（2） 四（14）（本題滿分7分）設，求.解 令，五（15）（本題滿分6分）求微分方程的通解.解 ，（1分）六（16）（本題滿分8分）設、滿足，且，求.解 由已知條件得，七（17）（本題滿分8分） 設直線與拋物線所圍成的圖形面積為，它們與直線所圍成的圖形面積為.（1）試確定的值，使達到最小，并求出最小值.（2）求該最小值所對應的平面圖形繞軸旋轉一周所得旋轉體的體積.解 (1)令，得，又，則是唯一的極小值即最小值. （2）=.八（18）（本題滿分6

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