北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)的概念總結(jié)

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)的概念總結(jié):小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)前四個(gè)單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1、路程速度時(shí)間公式：s=vt v=st t=sv 2、正方形周長(zhǎng)公式：C=4a 3、正方形面積公式：S=a2 4、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：C=2（a b） 5、長(zhǎng)方形面積公式：S=ab 6、加法交換律：a b=b a 7、加法結(jié)合律：a b c=a (b c) 8、乘法交換律：ab=ba 9、乘法結(jié)合律：abc=abc 10、乘法分配律：a bc=ac bc 11、角的大小分類，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角 12、銳角是小于90度的角，直角是90度，鈍角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角

2、。 13、三角形按角分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形 14、三個(gè)角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。 15、三角形按邊分類有：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形 16、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。 17、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一-記作0.1，0.01，0.001- 18、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 21、三角形具有穩(wěn)定性 22、三角形任意兩

3、邊之和大于第三邊 23、三角形的內(nèi)角和是180度 24、學(xué)會(huì)畫角 25、會(huì)比較小數(shù)的大小 26、單位換算 長(zhǎng)度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 質(zhì)量單位：1千克=1000克 1噸=1000千克=1000000克 錢的換算：1元=10角=100分 1角=10分 時(shí)間單位：1時(shí)=60分=3600秒 1分=60秒 1年=12月=365天或366天 1天=24小時(shí) 一三五七八十臘，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，閏年二月二十九。 面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

4、 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米3、正方形面積公式：S=a2 4、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：C=2（a b） 5、長(zhǎng)方形面積公式：S=ab 6、加法交換律：a b=b a 7、加法結(jié)合律：a b c=a (b c) 8、乘法交換律：ab=ba 9、乘法結(jié)合律：abc=abc 10、乘法分配律：a bc=ac bc 11、角的大小分類，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角 12、銳角是小于90度的角，直角是90度，鈍角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。 13、三角形按角分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形 14、三個(gè)角都是銳

5、角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。 15、三角形按邊分類有：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形 16、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。 17、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一-記作0.1，0.01，0.001- 18、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 21、三角形具有穩(wěn)定性 22、三角形任意兩邊之和大于第三邊 23、三角形的內(nèi)角和是180度 24、學(xué)會(huì)畫角 25、會(huì)比較小

6、數(shù)的大小 26、單位換算 長(zhǎng)度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 質(zhì)量單位：1千克=1000克 1噸=1000千克=1000000克 錢的換算：1元=10角=100分 1角=10分 時(shí)間單位：1時(shí)=60分=3600秒 1分=60秒 1年=12月=365天或366天 1天=24小時(shí) 面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米五年級(jí)下冊(cè)熟記內(nèi)容沿中心線對(duì)折，完全重合的兩個(gè)圖形叫對(duì)稱圖形。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是相等的

7、。連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連接線是互相垂直的。2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是他本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是他本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，

8、這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2長(zhǎng)方體沒(méi)蓋的表面積長(zhǎng)寬（長(zhǎng)高寬高）2正方體表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 （任意

9、一個(gè)面積6）正方體沒(méi)蓋的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)5物體所占空間的大小叫做物體的體積。計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3 ，m3 長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。長(zhǎng)方體體積（容積）長(zhǎng)寬高 V=abh 正方體體積（容積）棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=a3長(zhǎng)方體(或正方體)體積底面積高 V=sh1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm31L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計(jì)量液體的體積，如水油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。長(zhǎng)方體或正方體容器的計(jì)算方法，跟體積

10、的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。ab b0分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。像 ， ，這樣的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做

11、它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。34 的分子和分母只有公因數(shù)1，（分子和分母是互質(zhì)數(shù)）像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。6、12、18是3和2共有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。用分子除以分母除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果能化成有限小數(shù)，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。分母不同的分?jǐn)?shù)，要先通分才能相加減。

12、分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法相同。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)最多，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不只一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。復(fù)線統(tǒng)計(jì)圖能夠清晰分析兩組數(shù)據(jù)的差別。五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)概念（一）第一單元：方程1、等式：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、方程：含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程與等式的關(guān)系：方程一定是等式，等式不一定是方程。4、等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。5、解方程：求方程中未知

13、數(shù)的值的過(guò)程，叫做解方程。 解方程時(shí)常用的關(guān)系式：一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù) 除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。7、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問(wèn)題。 B、理清題目的數(shù)量關(guān)系 C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。 D、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程 E、解方程 F、檢驗(yàn) G、作答。第二單元：確定位置8、確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。9、從地球儀上看，連接北極和南極兩點(diǎn)的

14、是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”，“經(jīng)度”和“緯度”都用度（）、分（）、秒（）表示。第三單元 ：公倍數(shù)和公因數(shù)10、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。11、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。12、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。13、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)

15、。14、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。15、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。16、我國(guó)目前采用的郵政編碼為“四級(jí)六碼”制。第一、二位代表省（自治區(qū)、直轄市），第三位代表郵區(qū)，第四位代表縣（市）郵電局，最后兩位是投遞局（區(qū)）的編號(hào)。17、身份證編碼規(guī)則：16位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼，其中1、2位數(shù)為各省級(jí)政府的代碼，3、4位數(shù)為地、市級(jí)政府的代碼，5、6位數(shù)為縣、區(qū)級(jí)政府代碼。 7

16、14位為您的出生日期，其中710位為出生年份(4位)，1112位為出生月份，1314位為出生日期，1517位為順序碼，是縣、區(qū)級(jí)政府所轄派出所的分配碼，其中單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。18位為校驗(yàn)碼，是由號(hào)碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計(jì)算得出來(lái)的，其取值范圍是0至10，當(dāng)值等于10時(shí)，用羅馬數(shù)字符表示。五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)概念（二）第四單元：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)18、單位“1” 一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。19、分?jǐn)?shù) 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，

17、它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是。20、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，就可以看作是（就是1）和合成的數(shù)，寫作1 1/3，讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。21、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)除數(shù)如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成ab（b0）22、舉例說(shuō)明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義：

18、表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份還表示把平均分成份，表示這樣的份。噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份還表示把噸平均分成份，表示這樣的份。23、4米1/5的和1米的4/5同樣長(zhǎng)。24、男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3。25、能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過(guò)來(lái)，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。26、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。27、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，28、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成

19、整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。29、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。30、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。31、大于而小于的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)；分?jǐn)?shù)單位是只有一個(gè)。32、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時(shí)間小的快。33、一些特殊分?jǐn)?shù)的值：1/2= 0.5 1/4= 0.25 3/4 =0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.64/5=0.8 1/8=0.125 3/8 =0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/10

20、=0.1 1/16=0.06253/16=0.1875 5/16 =0.3125 1/20=0.05 1/25 =0.04 1/50=0.02 1/100 =0.01第五單元：找規(guī)律34、平移的次數(shù)每次框出的個(gè)數(shù)方格的總個(gè)數(shù)35、平移的次數(shù)1得到不同和的個(gè)數(shù) 36、一共有多少種貼法沿著長(zhǎng)的貼法沿著寬的貼法37、中間的數(shù)框出的個(gè)數(shù)框出的每個(gè)數(shù)的和第六單元：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)38、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。39、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。 例如：40、通分：把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫做異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過(guò)程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。41、比較異分母分?jǐn)?shù)的方法：1.先通分轉(zhuǎn)化成同