數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.4弧長(zhǎng)和扇形面積 （第1課時(shí)）.ppt

1、24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積,學(xué)習(xí)目標(biāo)： (1) 了解弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算方法。 (2) 通過等分圓周的方法，體驗(yàn)弧長(zhǎng)和扇形面積公式的推導(dǎo)過程。 (3) 體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，充分認(rèn)識(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。,o,p,圓的周長(zhǎng)公式,圓的面積公式,C=2r,S=r2,解:圓心角900,鐵軌長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的,則鐵軌長(zhǎng)是,如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎?,問題情景：,上面求的是的圓心角900所對(duì)的弧長(zhǎng)，若圓心角為n0，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？,思考：,請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為R，圓心角分別為1800、900、600、30、1n0所對(duì)的弧長(zhǎng)。,問題探究

2、：,1、已知半徑為R，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是 ，面積是 。 當(dāng)圓心角為360時(shí)，弧長(zhǎng)是 ，弧為 ； 當(dāng)圓心角為180時(shí)，弧長(zhǎng)是 ，弧為 ； 當(dāng)圓心角為90時(shí)，弧長(zhǎng)是 ，弧為圓周的 分之 ； 當(dāng)圓心角為60時(shí)，弧長(zhǎng)是 ；弧為圓周的 分之 ； 當(dāng)圓心角為30時(shí)，弧長(zhǎng)是 ；弧為圓周的 分之 ； 當(dāng)圓心角為1時(shí)，弧長(zhǎng)是 ；弧為圓周的 分之 ； 2、你能推導(dǎo)出半徑為R,圓心角為n時(shí)，弧長(zhǎng)是多少嗎？,結(jié)論：,如果弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為：,練一練：,已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長(zhǎng)度。,=,cm,答：此圓弧的長(zhǎng)度為,cm,解：,如圖，由組成圓心角的兩條半徑

3、 和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形 叫扇形,怎樣計(jì)算圓心角是n0的扇形面積？,扇形：,圓心角占整個(gè)周角的,所對(duì)扇形面積是,如果扇形面積為s，圓心角度數(shù)為n，圓半徑是r，那么扇形面積計(jì)算公式為,結(jié)論：,1、如果扇形的圓心角是230，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的（ ） 2、扇形的面積是它所在圓的面積的 ，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_. 3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是（ ）,240,練習(xí)：,例1、制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料，試計(jì)算下圖中管道的展直長(zhǎng)度，即 的長(zhǎng)(結(jié)果精確0.1mm),精講點(diǎn)撥,解：R40mm，n110 的長(zhǎng) R 4076.8mm

4、 因此，管道的展直長(zhǎng)度約為76.8mm,例2、如圖，水平放置的一個(gè)圓柱形排水管道的橫截面半徑為0.6m，其中水高0.3m，求截面上有水部分的面積（結(jié)果精確到0.01）,解：連接OA，OB，作弦AB的垂線OC，垂足為D, 連接AC,則AD=BD. OC=0.6m，CD=0.3m， OD=OCCD=0.3(m), OD= CD ADDC, AD是線段OC的垂直平分線， AC=AO=OC. AOD=60,從而AOB=120 S扇形OAB= 在RtAODOA=0.6,OD=0.3 AD=0.3， AB=0.6，SOAB= S= S扇形OAB- SOAB0.22 所以截面上有水部分的面積約為0.22平方米。,一、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式,二、扇形面積計(jì)算公式,課堂小結(jié),課堂提升 1、若扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為 ，則扇形半徑為_，扇形面積為_。 2、如果一個(gè)扇形的面積和一個(gè)圓面積相等，且扇形的半徑為圓半徑的2倍，這個(gè)扇形的中心角為_。 3、已知扇形的周長(zhǎng)為28cm，面積為49cm2，則它的半徑為_cm。 4、在AOB中，O=9