新人教版八年級上冊1131一次函數(shù)與一元一次不等式說課課件PPT.ppt

1、11.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程,隨州市曾都區(qū)柳林鎮(zhèn)中心學(xué)校 續(xù)志兵,,,,,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個師生互動交往與共同發(fā)展的過程，因此，“教給學(xué)生知識，不如教給他獲得知識的方法“，只有讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成與應(yīng)用過程，學(xué)生才會在潛意識中自覺構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并且更好體味數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)涵的價值和數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實意義。,本節(jié)課，我采用”探索發(fā)現(xiàn)建立模型鞏固訓(xùn)練拓展延伸“的模式展開，運用問題串的形式，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問題，讓學(xué)生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)問題，解決解決問題，從而歸納出解決問題的一般方法。

2、,為了收到更好的課堂教學(xué)效果，課前準(zhǔn)備一些網(wǎng)格紙和課堂鏈接卡，供學(xué)生畫一次函數(shù)圖象和建模評價，另有實物投影與媒體課件等進(jìn)行輔助教學(xué)。,有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶。為了實現(xiàn)我的教學(xué)設(shè)想，達(dá)到教學(xué)的目標(biāo)，在教學(xué)過程澡，我讓學(xué)生主動地動手操作、觀察、交流、歸納等探究浩劫，采用分組學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生自己形成對數(shù)學(xué)知識的理解，讓學(xué)生通過經(jīng)歷探究過程，真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。,,四、過程分析,“我想盡力做到引進(jìn)新概念，新理論時，學(xué)生應(yīng)先有準(zhǔn)備，能盡可能地看到這些新概念，新理論的引進(jìn)是很自然的。我認(rèn)為只有利用這種方法，在學(xué)生方面才能非形式化地理解，并掌握所學(xué)到

3、的東西?！?為了讓學(xué)生有效地掌握本節(jié)課的重點，從而突破難點，我設(shè)計了六個活動，和學(xué)生一起由淺入深地完成教學(xué)任務(wù)。,,看圖回答問題： 問題：當(dāng) y=0時，x等于多少？ 問題：直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是什么？ 問題 ：在一次函數(shù)y=2x+20的圖象上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程2x+20=0嗎？你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2x+20的圖象上，哪個點的坐標(biāo)適合方程2x+20=0呢？ 問題 ：一元一次方程2x+20=0與y=2x+20有什么聯(lián)系？,活動一：提出問題，探索關(guān)系,y=2x+20,,1、方程ax+b=0（a、b為常數(shù)a0）的解是 . 2、當(dāng)x 時，一次函數(shù)y=

4、ax+b( a0）的值0？ 3、直線y= ax+b 與x軸的交點坐標(biāo)是 .,歸納,任何一個一元一次方程都可化為ax+b=0（a、b為常數(shù)a0）的形式,所以解這個方程從一次函數(shù)的角度可轉(zhuǎn)化為“求一次函數(shù)y= ax+b( a0）的值為0時相應(yīng)的自變量的值.”從圖象上看,這又相當(dāng)于“求直線y= ax+b 與x軸的交點的橫坐標(biāo)”。,請你說說：解方程ax+b=0與求自變量X為何值時，一次函數(shù)y= ax+b的值為0”有什么關(guān)系？,活動二：拓展研究，歸納聯(lián)系,,活動三：鞏固訓(xùn)練，形成技能,解方程3x9=18 與當(dāng)X為何值時，y 3x9 的函數(shù)值為18 的同一性。,www.1230.o

5、rg,2.根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？,,例1: 一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？,解法1： 列方程 求解,你能用幾種方法解答例1 中的實際問題？,解法2：利用方程與函數(shù)的關(guān)系求解,解法3：利用圖象求解,活動四：親歷過程，構(gòu)建模型,,1、直線y=x+3與x軸的交點坐標(biāo)為 ，所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是 . 2、設(shè)m，n為常數(shù)且m0， 直線y=mx+n（如圖所示）， 則方程mx+n=0的解是 . 3、對于y1=2x1， y2=4x2，下列說法： 兩直線平行

6、； 兩直線交于y軸于同一點； 兩直線交于x軸于同一點； 方程2x1 =0與4x2=0的解相同，當(dāng)x=1時，y1=y2=1. 其中正確的是 （填序號）,活動五：拓展延伸，鏈接生活,4、今年八月，持續(xù)高溫和連日無雨，曾都 區(qū)青林水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少。干旱持續(xù)時間t(天）與蓄水量V（萬米3）的關(guān)系如圖所示，回答下列問題： （1）干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天呢？ （2）蓄水量小于400萬米3 時，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報，干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報？ （3）按照這個規(guī)律，預(yù)計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？ （4）談?wù)勀銓?節(jié)約用水緊迫性 的認(rèn)識。,t(天),V(萬米3),10,2

7、0,30,40,200,400,600,800,1000,1200,0,50,-5,5,-5,鏈接生活,,說一說,本節(jié)課你有哪些收獲？,活動六、收獲與體會,,求ax+b=0（a0）的解,x為何值時，y=ax+b的值為0？,確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo),從形的角度看：,從數(shù)的角度看:,求ax+b=0（a0）的解,收獲與體會,函數(shù)和方程是兩個不同的概念，但它們 之間有著密切的聯(lián)系，一個函數(shù)若有解析表達(dá)式，那么這個解析表達(dá)式就可以看作一個方程 。一個二元一次方程，兩個量存在著對應(yīng)關(guān)系，若這個對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)，那么這個方程可以看作一個函數(shù)。因此許多有

8、關(guān)方程的問題可以用函數(shù)的方法 解決；反之，許多有關(guān)函數(shù)的問題可以用方程的方法解決。,,1.問題設(shè)置坡度化.“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開問題的教學(xué)，整個教學(xué)過程通過六個活動環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深，由易到難地進(jìn)行自主探究、合作交流、親歷過程、構(gòu)建模型，以獲取知識、發(fā)展思維、形成技能；同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。,2.知識的形成探究化.教學(xué)活動中，教師只是一個組織者，引導(dǎo)者，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情景下，自主探究，合作交流，積極參與課堂教學(xué)，主動構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)認(rèn)知目標(biāo)。力求調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，積極性，力求體現(xiàn)教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“主體”性。,3.數(shù)學(xué)思想滲透化.用函數(shù)的觀點看方程，是學(xué)生應(yīng)該學(xué)會的一種思想方法，本節(jié)課的設(shè)計，考慮到學(xué)生形成觀點的需要，更考慮到學(xué)生對函數(shù)與方程之間關(guān)系的本質(zhì)理解,