第13章 行列表分析

1、第13章行列表分析學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握四格表普通卡方檢驗(yàn)和配對(duì)卡方檢驗(yàn)方法以及相應(yīng)的SAS程序；了解FREQ過(guò)程語(yǔ)句格式；熟悉RC表資料的分類類型以及相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法； 掌握行均分檢驗(yàn)以及SAS程序；掌握行列均為順序變量的相關(guān)檢驗(yàn)以及SAS程序； 掌握分層行列表的分析以及SAS程序；掌握趨勢(shì)卡方檢驗(yàn)方法以及SAS程序； 了解卡方分割與卡方合并；熟悉Fishers確切概率計(jì)算方法。vvvvvvvvv概述v 前面已介紹了兩個(gè)率比較的檢驗(yàn)，在觀察例數(shù)不夠大或擬對(duì)多個(gè)率進(jìn)行比較時(shí)，檢驗(yàn)就不適宜了，因?yàn)橹苯訉?duì)多個(gè)樣本率作兩兩間的檢驗(yàn)有可能增加第一類誤差。c2檢驗(yàn)可解決此類問題。v 卡方檢驗(yàn)是用途很廣的一種假設(shè)

2、檢驗(yàn)方法，這里我 們主要學(xué)習(xí)它在分類資料統(tǒng)計(jì)推斷中的應(yīng)用，包括： 兩個(gè)率或兩個(gè)構(gòu)成比比較的卡方檢驗(yàn)；多個(gè)率或多個(gè)構(gòu)成比比較的卡方檢驗(yàn)以及分類資料的相關(guān)分析等。四格表資料定性指標(biāo)分為有序的（如：療效分為“治愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無(wú)效、死亡”）和名義的（如：血型分為“O、A、B、AB” 型）類，對(duì)于每個(gè)受試者來(lái)說(shuō)，有序指標(biāo)的觀測(cè)結(jié)果只能是該有序指標(biāo)若干等級(jí)中的級(jí)（如某人的療效為“顯 效”）；名義指標(biāo)的觀測(cè)結(jié)果只能是該名義指標(biāo)若干標(biāo)志中的個(gè)（如某人的血型為型），顯然，無(wú)法像處理定量指標(biāo)那樣去直接分析定性指標(biāo)，故這類資料常被整理成列聯(lián)表的形式后再進(jìn)行分析。當(dāng)表中只有個(gè)定性指標(biāo)時(shí)，稱為維列聯(lián)表；有個(gè)或vv列聯(lián)

3、表。常用R、C表示維個(gè)以上定性指標(biāo)時(shí)，稱為列聯(lián)表的行數(shù)和列數(shù)，并稱為RC表；當(dāng)R=C=時(shí)，稱為表（或四格表）。表看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但根據(jù)資料所具備的條件有許多不同的處理方法。四格表卡方檢驗(yàn)v 為了解不同致癌劑的致癌作用，分別在兩組大白鼠皮膚涂以不同致癌劑，觀察不同致癌劑作用下的發(fā)癌率，結(jié)果如下表13-1，問兩組發(fā)癌率有無(wú)差別？v 表13-1 不同致癌劑作用下大白鼠的發(fā)癌率v處理發(fā)癌數(shù)未發(fā)癌數(shù)合計(jì)發(fā)癌率%甲組52 (57.18)19 (13.82)7173.24乙組39 (33.82)3 (8.18)4292.86合計(jì)912211380.33四格表卡方檢驗(yàn)這四個(gè)格子是表中最基本的數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)都是由

4、這四個(gè)數(shù)據(jù)推算出來(lái)的，因此上表資料又被稱之為四格表資料。c2檢驗(yàn)的基本思想及計(jì)算步驟如下： 假設(shè)兩總體率相等H0：p 1 = p 2，即兩總體發(fā)癌率相等；H1：p 1 p 2 ，即兩總體發(fā)癌率不等；a = 0.05。vv四格表卡方檢驗(yàn)v 不妨將H0看作p 1 = p 2 兩樣本合并的發(fā)癌率（Pc80.33），按合計(jì)率推算，本例第一行第一列理論上的致癌數(shù)為：9171= 71 80.33% = 57.18113v 此結(jié)果稱為理論頻數(shù)，簡(jiǎn)稱理論數(shù)，記為T。由上述過(guò)程可推導(dǎo)出理論數(shù)的計(jì)算公式為：nr ncT=rcn四格表卡方檢驗(yàn)v 式中Trc即第r行第c列的理論數(shù)，nr為Trc所在行合計(jì)，nc為Trc

5、所在列合計(jì)。相應(yīng)地，表中的4個(gè)基本數(shù)據(jù)為實(shí)際頻數(shù)，簡(jiǎn)稱為實(shí)際數(shù)， 記為A。4個(gè)基本格子的實(shí)際數(shù)都不等于理論數(shù)。v 經(jīng)上述推導(dǎo)，兩樣本率的差別就演繹為實(shí)際數(shù)與理論數(shù)之間的差別。即：兩樣本率相差越大，則實(shí)際數(shù)與理論數(shù)的差別就愈大。四格表卡方檢驗(yàn)v 卡方檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是c2值，它是每個(gè)格子實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T差值平方與理論頻數(shù)之比的累計(jì)和。每個(gè)格子中的理論頻數(shù)T是在假定兩組的發(fā)癌率相等（均等于兩組合計(jì)的發(fā)癌率）的情況下計(jì)算出來(lái)的，故c2值越大，說(shuō)明實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差別越明顯，兩組發(fā)癌率不同的可能性越大。= ( A - T )2c 2Tv四格表卡方檢驗(yàn)實(shí)際數(shù)與理論數(shù)的差值服從c2分布：在H0條件下

6、，上述A - T 差值屬于隨機(jī)誤差，可獲得v統(tǒng)計(jì)量：= (52 - 57.18)2 + (19 -13.82)2 + (39 - 33.82)2 + (3 - 8.18)2c 2= 6.477757.1813.8233.828.18四格表卡方檢驗(yàn)差c2分布表，確定P值并作出推論，以n1 查c2界值表得：vc= 3.84, c= 6.6320.0520.01本例c26.4777，故0.05P0.01，按水平拒絕H0，接受H1，因而可以認(rèn)為兩種致癌劑作用于大白鼠的發(fā)癌率有差別（統(tǒng)計(jì)學(xué)推論）。結(jié)果說(shuō)明乙組致癌劑的發(fā)癌率高于甲組（結(jié)合樣本率作實(shí)際推論）。v連續(xù)性校正公式v c2分布是正態(tài)變量的一種分布

7、。設(shè) X1 , X 2 ,L, Xk是k個(gè)獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量，則c 2= X 2 + X 2 +L+ X 2 ,n = k 。12kc2界值表就是根據(jù)這種連續(xù)性分布計(jì)算出來(lái)的。c2統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式實(shí)質(zhì)上是正態(tài)近似法。分類資料是間斷性的，由此計(jì)算的c2值不連續(xù)，尤其自由度為1 的四格表，求出的概率可能偏小，此時(shí)需要對(duì)c2值進(jìn)行連續(xù)性校正，公式為( A - T- 0.5)2= c 2Tvc2檢驗(yàn)的應(yīng)用條件v 連續(xù)性校正主要針對(duì)四格表資料，尤其理論數(shù)較小時(shí)，連續(xù)性校正不可忽略。v 四格表c2檢驗(yàn)的應(yīng)用條件為：v 當(dāng)n40且所有T5時(shí)，用普通的c2檢驗(yàn)，若所得，改用確切概率法；v 當(dāng)n40但有1T5時(shí)，

8、用校正的c2檢驗(yàn)；v 當(dāng)n40或有T1時(shí)，不能用c2檢驗(yàn)，改用確切概率法。四格表卡方檢驗(yàn)的SAS程序v 在SAS/STAT模塊中FREQ、TABULATE和SUMMARY等過(guò)程可用于分類資料的統(tǒng)計(jì)描述，其中FREQ過(guò)程兼具統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)推斷的功能，對(duì)分類變量計(jì)算頻數(shù)分布，產(chǎn)生從一維到n維的頻數(shù)表和列聯(lián)表；對(duì)于二維表，可進(jìn)行c2檢驗(yàn)， 對(duì)于三維表，可作Mentel-Hanszel分層分析。FREQ過(guò)程是SAS用于分析分類資料的一個(gè)常用過(guò)程。本節(jié)將先向大家介紹FREQ過(guò)程的語(yǔ)句及其格式。v FREQ過(guò)程的語(yǔ)句基本格式如下：Proc freq data=order= ;Table 分類變量*分類變量

9、/ ; Weight 變量;Run;四格表卡方檢驗(yàn)的SAS程序DATA數(shù)據(jù)集：規(guī)定PROC FREQ語(yǔ)句使用的數(shù)據(jù)集； ORDERFREQ，按頻數(shù)遞減順序排列；ORDERDATA， 按數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)的順序排列；ORDERINTERNAL，按內(nèi)部值排列(缺省)；ORDERFORMATTED，按外部格式值排列；Table語(yǔ)句指定構(gòu)成表格的變量和表格結(jié)構(gòu)。表格的結(jié)構(gòu)由變量個(gè)數(shù)和變量排列順序決定，一個(gè)table語(yǔ)句允許列出多個(gè)表格結(jié)構(gòu)。PROC FREQ過(guò)程中可有多條TABLES語(yǔ)句， TABLES語(yǔ)句后可接多個(gè)表格請(qǐng)求式，每個(gè)請(qǐng)求式可包含任何數(shù)量的變量，從而得到所需的表格。vvv四格表卡方檢驗(yàn)的SAS

10、程序如果TABLES語(yǔ)句缺省，則FREQ過(guò)程對(duì)數(shù)據(jù)集中的所有變 量都給出相應(yīng)的一維頻數(shù)表。不規(guī)定任何選項(xiàng)時(shí)，若需某變 量的一維頻數(shù)，F(xiàn)REQ給出該變量每一水平的頻數(shù)、累積頻 數(shù)、頻數(shù)的百分比和累積百分比；若需二維頻數(shù)表，F(xiàn)REQ 產(chǎn)生交叉分組列表，即包括各格的頻數(shù)、總頻數(shù)的格百分?jǐn)?shù)、行頻數(shù)的格百分?jǐn)?shù)和列頻數(shù)的格百分?jǐn)?shù)。請(qǐng)求式由一個(gè)或多個(gè)用“*”連接起來(lái)的變量名組成。幾個(gè)變量可放在括號(hào)中，如：TABLES A*(B C)； 等 價(jià) 于 TABLES A*B A*C； TABLES (A-C)*D；等價(jià)于TABLES A*D B*D C*D；vvvv四格表卡方檢驗(yàn)的SAS程序下列選項(xiàng)可用于TABL

11、ES語(yǔ)句中“/”的后面： OUT數(shù)據(jù)集：建立一個(gè)包含變量值和頻數(shù)計(jì)數(shù)的輸出數(shù)據(jù)集。如果TABLES語(yǔ)句中不止一個(gè)請(qǐng)求式，數(shù)據(jù)集的內(nèi)容相應(yīng)于TABLES語(yǔ)句中最后一個(gè)請(qǐng)求。CHISQ對(duì)每層作c2檢驗(yàn)，包括Pearson c2、似然比c2和Mantel-Haenszel c2。此外還給出與c2檢驗(yàn)有關(guān)的關(guān)聯(lián)指標(biāo)包括Phi系數(shù)、列聯(lián)系數(shù)和Cramers V。對(duì)于22表，給出Fisher精確概率。AGREE 進(jìn)行配對(duì)c 2檢驗(yàn)。EXACT 對(duì)大于22的列聯(lián)表計(jì)算Fisher精確概率。同時(shí)也給出CHISQ選項(xiàng)的全部統(tǒng)計(jì)量。vvvvv四格表卡方檢驗(yàn)的SAS程序MEASURES對(duì)每層的二維表計(jì)算一系列關(guān)聯(lián)指

12、標(biāo)及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤，包括Pearson和Spearman相關(guān)系數(shù)，以及Gamma 和Kendall系數(shù)等。對(duì)于22表，還給出常用的危險(xiǎn)度指標(biāo)及其標(biāo)準(zhǔn)誤。CMH 給出Cochran-Mantel-Haenszel統(tǒng)計(jì)量，可檢驗(yàn)在調(diào)整了TABLES語(yǔ)句中其它變量后，行變量與列變量之間的關(guān)聯(lián)程度。對(duì)于22表，F(xiàn)REQ過(guò)程給出相對(duì)危險(xiǎn)度估計(jì)及其可信區(qū)間，還給出各層關(guān)聯(lián)度指標(biāo)是否齊性的Breslow檢驗(yàn)。ALL 給出CHISQ、MEASURES、CMH所請(qǐng)求的全部統(tǒng)計(jì)量。ALPHAp給出檢驗(yàn)水準(zhǔn)。缺省為0.05。vvvv四格表卡方檢驗(yàn)的SAS程序v EXPECTED給出期望頻數(shù)。v DEVIATION給出

13、每格的實(shí)際頻數(shù)與期望頻數(shù)的差值。v CELLCHISQ給出每格對(duì)總c2的貢獻(xiàn)，即計(jì)算每格的(實(shí)際頻數(shù)-期望頻數(shù))2/期望頻數(shù)。v CUMCOL給出累積列百分?jǐn)?shù)。v NOFREQ不給出列聯(lián)表中的格頻數(shù)。v NOPERCENT不給出列聯(lián)表中的格百分?jǐn)?shù)。四格表卡方檢驗(yàn)的SAS程序NOROW不給出列聯(lián)表中各格的行百分?jǐn)?shù)。NOCOL不給出列聯(lián)表中各格的列百分?jǐn)?shù)。NOCUM不給出頻數(shù)表的累積頻數(shù)和累積百分?jǐn)?shù)。NOPRINT不給出表格，但給出CHISQ、MEASURES或CMH等語(yǔ)句所指定的統(tǒng)計(jì)量。Trend指令系統(tǒng)對(duì)2C頻數(shù)表的C個(gè)百分率進(jìn)行Cochran- Armitage趨勢(shì)檢驗(yàn)；WEIGHT語(yǔ)句：通

14、常每個(gè)觀察值提供數(shù)值1給頻數(shù)計(jì)數(shù)，當(dāng)WEIGHT語(yǔ)句出現(xiàn)時(shí)，每個(gè)觀察值提供的是該觀察值的加權(quán)變量值。該值必須非負(fù)，但可不必為整數(shù)。只能使用一個(gè)WEIGHT語(yǔ)句，且該語(yǔ)句作用于所有的表。vvvvvv配對(duì)計(jì)數(shù)資料的卡方檢驗(yàn)v 把每一份樣本平均分成兩份，分別用兩種方法進(jìn)行化驗(yàn)，比較此兩種化驗(yàn)方法的結(jié)果（兩類計(jì)數(shù)資料）是否有本質(zhì)的不同；或者分別采用甲、乙兩種方法對(duì)同一批病人進(jìn)行檢查，比較此兩種檢查方法的結(jié)果（兩類計(jì)數(shù)資料）是否有本質(zhì)的不同，此時(shí)要用配對(duì)卡方檢驗(yàn)。配對(duì)計(jì)數(shù)資料的卡方檢驗(yàn)v 現(xiàn)有198份痰標(biāo)本，每份標(biāo)本分別用A、B兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)核菌，結(jié)果如下表。A培養(yǎng)基的培養(yǎng)率為36.36%，B培養(yǎng)基的

15、陽(yáng)性培養(yǎng)率為34.34%，試問A、B兩種培養(yǎng)基的陽(yáng)性培養(yǎng)率是否相等？vAB合計(jì)+-+48 (a)24 (b)72-20 (c)106 (d)126合計(jì)68130198配對(duì)計(jì)數(shù)資料的卡方檢驗(yàn)本例為配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)數(shù)資料。計(jì)數(shù)資料的配對(duì)設(shè)計(jì) 常用于兩種檢驗(yàn)方法、培養(yǎng)方法、診斷方法的比較。其特點(diǎn)是對(duì)樣本中各觀察單位分別用兩種方法處理， 然后觀察兩種處理方法的某兩分類變量的計(jì)數(shù)結(jié)果。觀察結(jié)果有四種情況，可整理成表13-4的形式： 兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)果皆為陽(yáng)性（a）；兩種培v數(shù)（d）；A培養(yǎng)基的培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)果皆為養(yǎng)結(jié)果為陽(yáng)性，B培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)果為（b）；A培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)果為為陽(yáng)性（d）。，B培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)

16、果配對(duì)計(jì)數(shù)資料的卡方檢驗(yàn)v 比較兩法結(jié)果有無(wú)差別，要著眼于兩法結(jié)果不一致 的部分。表中觀察變量是對(duì)子中兩法的差值或差別， 由b和c兩格數(shù)據(jù)來(lái)反映，總體中與b和c對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)可用B和C表示（a格和d格表示兩法差值為0，不予考慮）。= (b - c)2v 當(dāng)40時(shí)，c 2,n= 1b + cv 當(dāng)40時(shí)，需作連續(xù)性校正：( b - c -1)2c 2,n= 1=vb + c行列表資料的c2檢驗(yàn)v 前面介紹了兩個(gè)樣本率比較的c2檢驗(yàn)方法， 其基本數(shù)據(jù)有2行2列，稱為22表或四格表資料。本節(jié)介紹的行列表資料的c2檢驗(yàn)， 用于多個(gè)樣本率的比較、兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)成比的比較以及雙向有序或無(wú)序分類資料的檢驗(yàn)等。v

17、RC表可以分為雙向無(wú)序、單向有序、雙向有序?qū)傩韵嗤碗p向有序?qū)傩圆煌?類。雙向無(wú)序RC表v RC表中兩個(gè)分類變量皆為無(wú)序分類變量， 對(duì)于該類資料：若研究目的為多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）的比較，可用行列表資料的c2檢驗(yàn)；若研究目的為分析兩個(gè)分類變量之間有無(wú)關(guān)聯(lián)性以及關(guān)系的密切程度時(shí)，可以用行列表資料的c2檢驗(yàn)以及Pearson列聯(lián)系數(shù)進(jìn)行分析。單向有序RC表v 有兩種形式。一種是RC表中的分組變量是有序的，而指標(biāo)變量是無(wú)序的。此種單向有序RC表資料可用行列表資料的c2檢驗(yàn)進(jìn)行分析。另一種情況是RC表中的分組變量是無(wú)序的，而指標(biāo)變量是有序的，此種單向有序RC表資料宜用秩和檢驗(yàn)進(jìn)行分析。雙向有序RC表v

18、 雙向有序?qū)傩韵嗤腞C表RC表中的兩分類變量皆為有序且屬性相同。實(shí)際上是22配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展，此時(shí)宜用一致性檢驗(yàn)（或稱Kappa檢驗(yàn)）。v 雙向有序?qū)傩圆煌腞C表RC表中的兩分類變量皆為有序且屬性不相同。對(duì)于該類資料，需要分析兩有序分類變量間是否存在線性變化趨勢(shì)，宜用有序分組資料的線性趨勢(shì)檢驗(yàn)。行列均為順序變量的相關(guān)檢驗(yàn)v 變量雖然是有序的，但畢竟還不是定量的， 需要給有序變量的各等級(jí)賦值方可進(jìn)行相關(guān)分析。最簡(jiǎn)單的賦值法是按順序賦給秩次(即得分)，即給行變量的等級(jí)賦值1，2，R 和給列變量的等級(jí)賦值1，2，C。這樣(X,Y)的不同取值就有RC對(duì)，表中的RC 個(gè)頻數(shù)就是這RC對(duì)取值所對(duì)應(yīng)的頻數(shù)

19、，然后計(jì)算Spearman秩相關(guān)系數(shù)，并作顯著性檢驗(yàn)，這是比較粗糙的分析方法。行列均為順序變量的相關(guān)檢驗(yàn)Spearman秩相關(guān)分析比較粗糙，這是因?yàn)樗o有序變量的等級(jí)賦值過(guò)于簡(jiǎn)單，不能最大限度地獲得有序變量之間的相關(guān)信息。而典型相關(guān)分析是在使有序變量的相關(guān)達(dá)到極大的前提下給有序變量的各等級(jí)賦值，就是對(duì)于表的邊緣（指 “行合計(jì)”與“列合計(jì)”）設(shè)法產(chǎn)生一雙變量正態(tài)，從而進(jìn)行相關(guān)分析。因產(chǎn)生各等級(jí)的得分值的計(jì)算過(guò)程中涉及矩陣運(yùn)算，故手工計(jì)算較麻煩，將用SAS程序?qū)崿F(xiàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)算。一旦有了各等級(jí)的得分值后，就可運(yùn)用求維頻數(shù)資料相關(guān)系數(shù)的公式計(jì)算了。典型相關(guān)分析可以得出幾個(gè)典型相關(guān)系數(shù)R， 與每一個(gè)典型相關(guān)

20、系數(shù)對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)為卡方檢驗(yàn)，其數(shù)值為nR2，其中n為RC表中的總頻數(shù)，與第k個(gè)卡方值對(duì)應(yīng)的自由度dfk=R+C-2k-1。v行列均為順序變量的相關(guān)檢驗(yàn)v 與定量資料的相關(guān)與回歸分析類似，也可對(duì)RC表資料中有序變量之間是否存在線性趨勢(shì)作顯著性檢驗(yàn)，通常這兩種檢驗(yàn)的結(jié)果是基本一致的，即相關(guān)分析結(jié)果顯著，線性趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果也顯著?？梢酝ㄟ^(guò)檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)線性趨勢(shì)檢驗(yàn)，即利用回歸分析思想產(chǎn)生的與線性回歸有關(guān)的卡分量和偏離線性回歸的卡分量。行列均為順序變量的相關(guān)檢驗(yàn)v 首先計(jì)算RC表的值，然后將總的值分解成線性回歸分量與偏離線性回歸分量。若兩分量均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說(shuō)明兩分類變量存在相關(guān)關(guān)系，但關(guān)系不是簡(jiǎn)單的直線關(guān)系

21、；若線性回歸分量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，偏離線性回歸分量無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，說(shuō)明兩分類變量不僅存在相關(guān)關(guān)系，而且是線性關(guān)系。行列均為順序變量的相關(guān)檢驗(yàn)計(jì)算c 2總的值計(jì)算線性回歸分量c 2回歸vvvn SS回b2b為回歸系數(shù)c,n 回歸1=n R22回歸2bSSS總bl XYlYY, S 2bln * lXXXX計(jì)算偏線性回歸分量vv將總的c 2值分解成線性回歸分量和偏離線性回歸分量。若兩分量均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說(shuō)明兩分類變量存在相關(guān)關(guān)系，但關(guān)系不是簡(jiǎn)單的直線關(guān)系；若線性回歸分量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，偏離線性回歸分量無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，說(shuō)明兩變量不僅存在相關(guān)關(guān)系，而且是線性關(guān)系。本章小節(jié)c2檢驗(yàn)是用途很廣的一種假設(shè)檢驗(yàn)方法，這里我們主要學(xué)習(xí)它在分類資料統(tǒng)計(jì)推斷中的應(yīng)用，包括：兩個(gè)率或兩個(gè)構(gòu)成比比較的卡方檢驗(yàn)；多個(gè)率或多個(gè)構(gòu)成比比較的卡方檢驗(yàn)以及分類資料的相關(guān)分析