天津市葛沽三中九年級數(shù)學《圓錐的側面積和全面積》課件

1、24.4.2圓錐的側面積 和全面積,？,一、圓的周長公式,二、圓的面積公式,C=2r,S=r2,三、弧長的計算公式,四、扇形面積計算公式,圓錐的高,母線,我們把連接圓錐的頂點S和底面圓上任一點的連線SA，SB 等叫做圓錐的母線,連接頂點S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高,思考：圓錐的母線和圓錐的高有那些性質？,圓錐,由勾股定理得：,如果用r表示圓錐底面的半徑, h表示圓錐的高線長, a 表示圓錐的母線長,那么r,h, a之間有怎樣的數(shù)量關系呢？,r2+h2=a2,填空: 根據(jù)下列條件求值（其中r、h、 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長） （1） = 2，r=1 則 h=_ (2) = 10

2、, h = 8 則r=_,6,思考與探索：,將一個圓錐的側面沿它的一條母線剪開鋪平，思考圓錐中的各元素與它的側面展開圖中的各元素之間的關系,圓錐的側面積,圓錐的側面展開圖是一個什么圖形？,扇形的半徑是什么？,扇形,圓錐的母線長,這個扇形的面積如何求？,扇形的弧長是什么？,圓錐底面圓的周長,圓錐的側面展開圖,圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積。 圓錐的全面積就是它的側面積與它的底面積的和。,圓錐的側面積和全面積,圓錐的底面周長就是其側面展開圖扇形的弧長， 圓錐的母線就是其側面展開圖扇形的半徑。,探究,例1：如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角=144用這個

3、扇形圍成一個圓錐的側面. (1)求這個圓錐的底面半徑r; (2)求這個圓錐的高(精確到0.1),A,C,O,B,解：（1）因為此扇形的弧長=它所圍成圓錐的底面圓周長 所以有,所以：,（2）因為圓錐的母線長=扇形的半徑 所以圓錐的高h為：,例2、一個圓錐形零件的母線長為a，底面的半徑為r，求這個圓錐形零件的側面積和全面積 解 圓錐的側面展開后是一個扇形，該扇形的半徑為a，扇形的弧長為2r，所以 S側,答：這個圓錐形零件的側面積為ra， 全面積為rar2,2rara； S底r2； Srar2,生活中的圓錐側面積計算,蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在某個牧區(qū)搭建15個底面積為33m2,高為10m(其中圓錐形頂子的高度為2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(結果精確到0.1m2).,約為3023.1m2.,例2、已知：在RtABC, 求以AB為軸旋轉一周所得到的幾何體的全面積。,B,C,A,解：過C點作 ，垂足為D點,所以,底面周長為,答：這個幾何體的全面積為,所以S全面積,思考：,3.填空、根據(jù)下列條件求圓錐側面積展開圖的圓心角（r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長） （1）a = 2，r = 1 則 =_ (2) h=3, r=4 則 =_,S 側 =rl (r表示圓