第2節(jié) 圓的方程

1、解析幾何第2節(jié) 圓的方程2021新亮劍高考總復(fù)習(xí)第九章1磨劍課前自學(xué)目錄CONTENTS2悟劍課堂精講悟劍課堂精講磨劍課前自學(xué)目 錄 磨劍課前自學(xué)高考動(dòng)態(tài)知識(shí)3拓展知識(shí)查缺補(bǔ)漏拓展知識(shí)知識(shí)高考動(dòng)態(tài)目 錄查缺補(bǔ)漏最新考綱考向分析掌握確定圓的幾何要素,掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程求圓的方程,利用圓的性質(zhì)求解最值4查缺補(bǔ)漏拓展知識(shí)知識(shí)高考動(dòng)態(tài)目 錄定義平面內(nèi)與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合(軌跡)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 (r0)圓心:(a,b),半徑:r般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,2222即 + + + = + -4224(D2+E2-4F0)圓心: - ,- , 22半 徑

2、:1 2 + 2-4 2一、圓的定義、方程標(biāo)一二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn) M(x0,y0)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2 的位置關(guān)系:1.若點(diǎn) M(x0,y0)在圓外,則(x0-a)2+(y0-b)2 r2;2.若點(diǎn) M(x0,y0)在圓上,則(x0-a)2+(y0-b)2=r2;3.若點(diǎn) M(x0,y0)在圓內(nèi),則(x0-a)2+(y0-b)2 0.()(4)若點(diǎn) M(x0,y0)在圓 x2+y2 +Dx+Ey+F=0 外,則2+2 +Dx0 +Ey0+F0.()答案解析00查缺補(bǔ)漏拓展知識(shí)知識(shí)高考動(dòng)態(tài)目 錄解析(1)錯(cuò)誤.當(dāng) t0 時(shí),方程表示圓心為(-a,-b),半徑為|t|的圓.(2

3、)錯(cuò)誤.當(dāng) a2+(2a)2-4(2a2+a-1)0,即-2a0 時(shí),方程2Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 表示圓,反之也成立.8(4) 正確.因?yàn)辄c(diǎn) M(x ,y )在圓外,所以+22 +2-4,00即2+2+Dx0+Ey0+F0. 0 + 2 0 + 2400查缺補(bǔ)漏拓展知識(shí)知識(shí)高考動(dòng)態(tài)目 錄【基礎(chǔ)自測(cè)】1.(2020 屆山西省太原市高三模擬)若圓 x2+y2+2x-2y+F=0 的半徑為 1,則F= 1. 解析圓的半徑為 2+2 -4= 4+4-4=1,解得 F=1.44答案解析9查缺補(bǔ)漏拓展知識(shí)知識(shí)高考動(dòng)態(tài)目 錄2.(陜西省榆林市 2020 屆模擬)已知圓 C 的圓心在 y

4、 軸上,且過點(diǎn) A(4,4),B(-答案解析104,0),則圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2+(y-2)2=20. 解析A(4,4),B(-4,0)的中點(diǎn)為(0,2),圓 C 的圓心在 y 軸上,C(0,2).設(shè)圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2+(y-2)2=r2,將 A(4,4)代入得 r2=20,故圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2+(y-2)2=20. 查缺補(bǔ)漏拓展知識(shí)知識(shí)高考動(dòng)態(tài)目 錄3.若點(diǎn)(1,1)在圓(x-a)2+(y+a)2=4 的內(nèi)部,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是(A).A.-1a1B.0a1 或 a-1D.a=1 解析因?yàn)辄c(diǎn)(1,1)在圓的內(nèi)部,所以(1-a)2+(1+a)24,所以-1a0.又 B(5,0),故以 AB 為直徑的圓的方程為(x-5)(x-a)+y(y-2a)=0.由題意知 C+5 , .2由 (-5)(-) + (-2) = 0, = 1, = ,答案,解 得 = 2, 或 = 2. D(1,2). = 2又 =0, =(5-a,-2a), = 1- +5 ,2- ,(5-a,-2a) 1-解析2+5 ,2- =5a2-