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1、第六章 實(shí)數(shù)一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))127的立方根是()A3 B3 C3 D92下列實(shí)數(shù)中:,1.414,無理數(shù)有()A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)3面積為2的正方形的邊長在()A0和1之間 B1和2之間C2和3之間 D3和4之間4如圖,四個(gè)實(shí)數(shù)m,n,p,q在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為M,N,P,Q.若nq0,則m,n,p,q四個(gè)實(shí)數(shù)中,絕對值最大的一個(gè)是()Ap BqCm Dn5若m,n滿足(m1)20,則的平方根是()A4 B2 C4 D26下列命題中:立方根等于它本身的數(shù)有1,0,1;負(fù)數(shù)沒有立方根;2;任何正數(shù)都有兩個(gè)立方根,且它們互為相反數(shù)
2、;平方根等于它本身的數(shù)有0和1.真命題的個(gè)數(shù)有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)7化簡:_,|3|(2)_8若ab23,且a的算術(shù)平方根為1,則b的值是_9能夠說明“x不成立”的x的值是_(寫出一個(gè)即可)10若是一個(gè)正整數(shù),則滿足條件的最小正整數(shù)n_11若44.90,14.20,則_12已知|x|,y是4的平方根,且|yx|xy,則xy的值為_三、(本大題共5小題,每小題6分,共30分)13將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)7,0.32,0,0.(每兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0)有理數(shù)集合;無理數(shù)集合;負(fù)實(shí)數(shù)集合14計(jì)算:(1)(2)2(34)|2|;(2
3、)(1)2017|1|.15求下列各式中x的值(1)(x3)2421;(2)27(x1)380.16若 ,求ba3的平方根17一個(gè)長方體冰箱包裝盒的體積為1024立方分米,它的長、寬、高的比是112,則它的長、寬、高分別為多少分米?四、(本大題共3小題,每小題8分,共24分)18已知表示實(shí)數(shù)a,b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡|ab|.19已知|2ab|與互為相反數(shù)(1)求2a3b的平方根;(2)解關(guān)于x的方程ax24b20.20一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是2a1和a2.(1)求a和x的值;(2)化簡:2|a|x2|3ax|.五、(本大題共2小題,每小題9分,共18分)21如圖是一個(gè)數(shù)
4、值轉(zhuǎn)換器(1)當(dāng)輸入的x值為16時(shí),求輸出的y值;(2)是否存在輸入的x值后,始終輸不出y值?如果存在,請直接寫出所有滿足要求的x值;如果不存在,請說明理由;(3)輸入一個(gè)兩位數(shù)x,恰好經(jīng)過兩次取算術(shù)平方根才能輸出y值,則x_(寫出一個(gè)即可)22(1)小明將一個(gè)底面長25cm、寬16cm的長方體玻璃容器中裝滿水,現(xiàn)將一部分水倒入另一個(gè)正方體鐵桶中,當(dāng)鐵桶裝滿時(shí),玻璃容器中的水面下降了20cm,請問這個(gè)正方體鐵桶的棱長是多少?(2)已知2a1的算術(shù)平方根是3,3ab1的平方根是4,c是的整數(shù)部分,求a2bc2的平方根六、(本大題共12分)23你能找出規(guī)律嗎?(1)計(jì)算:_,_;_,_;(2)請按
5、找到的規(guī)律計(jì)算:;(3) 已知a,b,用含a,b的式子表示.參考答案與解析1A2.B3.B4.A5.B6.A7.18.292(答案不唯一,x為負(fù)數(shù)均可)103解析:,滿足條件的最小正整數(shù)n3.114.4912.2或2解析:由|x|,y是4的平方根,得x或x,y2或y2.|yx|xy,x,y2或y2.當(dāng)y2時(shí),xy2,當(dāng)y2時(shí),xy2,故答案為2或2.13解:有理數(shù)集合7,0.32,0,(2分)無理數(shù)集合,0.每兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0(4分)負(fù)實(shí)數(shù)集合7(6分)14解:(1)原式43423.(3分)(2)原式1311.(6分)15解:(1)移項(xiàng)得(x3)225,x35或x35,x8或2.(3分
6、)(2)移項(xiàng)整理得(x1)3,x1,x.(6分)16解:,(2分)2a3b,ba321,(4分)ba3134,ba3的平方根是2.(6分)17解:設(shè)長方體包裝盒的長、寬、高分別是x分米、x分米、2x分米,(2分)由題意得xx2x1024,解得x8,2x16.(5分)答:長方體包裝盒的長、寬、高分別為8分米、8分米、16分米(6分)18解:由圖知ba0,ab0.(3分)|ab|ab,(ab)ab,(6分)原式abab2b.(8分)19解:由題意得3b120,2ab0,解得b4,代入2ab0得a2.(2分)(1)2a3b223(4)16,2a3b的平方根為4.(5分)(2)把b4,a2代入方程,得2x24(4)20,即x29,解得x3.(8分)20解:(1)由題意得(2a1)(a2)0,解得a1.(3分)x(2a1)2(3)29.(4分)(2)原式2|1|92|3(1)9|229261.(8分)21解:(1)4,2,則y.(3分)(2)存在(4分)x0或1時(shí),始終輸不出y值(6分)(3)25(答案不唯一)(9分)22解:(1)20(cm)(3分)答:這個(gè)正方體鐵桶的棱長是20cm.(4分)(2)由題意可得2a
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