八年級數(shù)學(xué)人教版第18章平行四邊形訓(xùn)練習(xí)題第十八章達標(biāo)測試卷

1、第十八章達標(biāo)測試卷一、選擇題 (每題 3 分，共 30 分)1如圖，菱形 ABCD 中， D150，則 1()A 30B 25C20D15(第 1 題)(第 2 題)2如圖， ?ABCD 中，對角線 AC，BD 交于點 O，點 E 是 BC 的中點若 OE3cm，則 AB 的長為 ()A 12 cmB 9 cmC6 cmD3 cm3下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD 是平行四邊形的是 ()A AB DC， AD BCBABDC，ADBCC AB DC，ADBCDABDC，ABDC4如圖，在平行四邊形 ABCD 中，已知 ODA90，AC10 cm，BD 6 cm，則 AD 的長為 ()A

2、4 cmB 5 cmC6 cmD8 cm(第 4 題)(第 5 題)(第 7 題)5如圖，在菱形 ABCD 中， B60，AB4，則以 AC 為一邊的正方形ACEF的周長為 ()A 14B 15C16D176下列說法中，正確的個數(shù)有()對頂角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；對角線互相垂直的四邊形為菱形；對角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形A 1 個B 2 個C3 個D4 個第1頁共10頁7如圖，已知在菱形ABCD 中，對角線 AC 與 BD 交于點 O， BAD120，AC 4，則該菱形的面積是 ()A 16 3B 16C83D88用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是

3、 ()9如圖，在矩形 ABCD 中，AD3AB，點 G，H 分別在 AD，BC 上，連接 BG，AGDH，且 BG DH，當(dāng) AD()時，四邊形 BHDG 為菱形4343A. 5B. 5C.9D.8(第 9 題 )(第 10 題)10如圖，在 ?ABCD 中， CD2AD，BEAD 于點 E，F(xiàn) 為 DC 的中點，連接EF，BF，下列結(jié)論： ABC2ABF； EFBF；S 四邊形 DEBC 2S EFB ； CFE3DEF，其中正確的結(jié)論有 ()A 1 個B 2 個C3 個D4 個二、填空題 (每題 3 分，共 24 分)11如圖，?ABCD 中，AC，BD 相交于點 O，若 AD6，ACBD

4、16，則 BOC 的周長為 _(第 11 題 )(第 12 題 )(第 14 題)(第 15 題)(第 18 題 )12如圖，四邊形 ABCD 是對角線互相垂直的四邊形，且OB OD，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件 _，使四邊形 ABCD 成為菱形 (只需添加一個即可 )第2頁共10頁13若以 A(0.5，0)，B(2， 0)，C(0，1)三點 點畫平行四 形， 第四個 點不可能在第 _象限14如 ，在平面直角坐 系中，菱形OABC 的 點 B 的坐 (8，4)， C 點的坐 _15如 ， BD 正方形 ABCD 的 角 ， BE 平分 DBC，交 DC 于點 E，延 BC 到 F，使 CFCE， 接

5、 DF .若 CE 1 cm， BF_16矩形 ABCD 中， AB3，AD4，P 是 AD 上一 點， PEAC 于 E，PFBD 于 F， PEPF 的 _17以正方形 ABCD 的 AD 作等 三角形ADE， BEC 的度數(shù)是_18如 ，在 1 的菱形 ABCD 中， DAB 60 .接 角 AC，以 AC 為 作第二個菱形 ACEF，使 FAC60 .接 AE，再以 AE 作第三個菱形 AEGH，使 HAE60按此 律所作的第 n 個菱形的 是 _三、解答 (19 題 8 分， 20 22 每 10 分，其余每 14 分，共 66 分)19如 ，在 ?ABCD 中，點 E，F(xiàn) 分 在

6、CB， AD 的延 上，且 BEDF ，EF 分 與 AB， CD 交于點 G，H.求 AG CH.(第 19 題)20如 ，正方形 ABCD 中，E 是 BC 上的一點， 接 AE， B 點作 BH AE，垂足 點 H，延 BH 交 CD 于點 F， 接 AF.(1)求 AE BF；(2)若正方形的 是5， BE 2，求 AF 的 第3頁共10頁(第 20 題)21如圖，在 ?ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O，點 E， F 分別為 OB，OD 的中點，延長 AE 至 G，使 EG AE，連接 CG.(1)求證 ABE CDF .(2)當(dāng) AB 與 AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時，

7、四邊形EGCF 是矩形？請說明理由(第 21 題)22在ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線， E 是 AD 的中點，過點 A 作 BC 的平行線交 BE 的延長線于點 F，連接 CF.(1)求證 AF DC；(2)若 ABAC，試判斷四邊形ADCF 的形狀，并證明你的結(jié)論第4頁共10頁23如圖， ABC 中， ACB 90， D 為 AB 的中點，四邊形 BCED 為平行四邊形， DE， AC 相交于 F.連接 DC，AE.(1)試確定四邊形 ADCE 的形狀，并說明理由(2)若 AB16，AC12，求四邊形 ADCE 的面積(3)當(dāng) ABC 滿足什么條件時，四邊形ADCE 為正方形？請給

8、予證明(第 23 題)24我們給出如下定義： 順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形(1)如圖，在四邊形ABCD 中，點 E， F，G，H 分別為邊 AB，BC，CD，DA的中點，求證：中點四邊形EFGH 是平行四邊形；(2)如圖，點 P 是四邊形 ABCD 內(nèi)一點，且滿足 PAPB，PCPD， APBCPD，點 E，F(xiàn)，G，H 分別為邊 AB，BC，CD，DA 的中點，判斷中點四邊形 EFGH 的形狀，并說明理由；第5頁共10頁(3)若改變 (2)中的條件，使 APB CPD90，其他條件不變，直接寫出中點四邊形 EFGH 的形狀 (不必證明 )(第 24 題 )答案一、

9、1.D2.C3.C4.A5.C6.B7C8.C9C 點撥：在矩形 ABCD 中，AD3AB，設(shè) AB1，則 AD3，由 AD BC， BG DH 得四邊形 BHDG 為平行四邊形 若四邊形 BHDG 為菱形，則 BG2GD，設(shè) BGGD x，則 AG3x，在 RtABG 中， 1 (3x) x2 ，解55AG334得 x3，所以 AD39.110D點撥：在 ?ABCD 中， CD 2AD， F 為 DC 的中點 CF2CD ADBC， CBF CFB，ABCD. CBF CFB ABF. ABCABF CBF 2 ABF.故正確延長 EF，BC，相交于點 G.容易證明 DEF CGF，F(xiàn)EFG

10、. BE AD， AD BC， EBG90根.據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得EFBF，正確BF 是 BEG 的中線， S BEG2S BEF，而 S DEF S CGF，S BEG S 四邊形DEBC， S四邊形 DEBC2SEFB，故正確設(shè) DEF x，ADBC， DEF G x.又 FGFB， G FBG x. EFB2x， CFB CBF x. CFE CFB BFEx2x 3x3DEF，故正確第6頁共10頁二、 11.1412OAOC(答案不唯一 )13三14.(3， 4)15(22)cm點撥：過點 E 作 EGBD 于點 G.BE 平分 DBC， EGB BCE90，EGE

11、C1 cm.易知 DEG 為等腰直角三角形，DE2EG2cm.CD (12)cm，那么 BC(12)cm.又 CFCE 1 cm，BF (22)cm.1216. 5 點撥：設(shè) AC，BD 交于點 O，連接 PO，過 D 作 DG AC 于 G，由 AOD 的面積 AOP 的面積 POD 的面積，可得 PEPFDG，易得 PEPF12 5 .1730或 150 點撥：分兩種情況：(1)如圖，等邊三角形ADE 在正方形 ABCD 的內(nèi)部，則 CDE CDAADE 906030. CDADDE， DCE75. ECB 15.同理， EBC15. BEC 150.(第 17 題)(2)如圖，等邊三角形

12、ADE 在正方形 ABCD 的外部，則 CDE CDAADE 9060150.CDADDE，第7頁共10頁 CED15.同理， AEB 15. BEC AED CED AEB60 15 1530.18(3)n1點 ： 接 DB，與 AC 相交于 M.四 形 ABCD 是菱形，ADAB，ACDB. DAB60， ADB 是等 三角形DBAD1.13DM 2. AM 2 . AC 3.同理可得 AE 3AC ( 3)2，AG 3AE33(3)3， ，按此 律，所作的第 n 個菱形的 (3)n 1.三、 19. 明：四 形ABCD 是平行四 形，ADBC，AD BC， A C. F E.BEDF ，

13、ADDF CB BE，即 AFCE.在 AGF 和 CHE 中，A C，AFCE，F(xiàn) E， AGF CHE(ASA) AGCH.20(1) 明：四 形ABCD 是正方形，ABBC， ABE BCF90. BAE AEB90.BHAE， BHE90. AEB EBH90. BAE EBH.第8頁共10頁在 ABE 和 BCF 中，BAE CBF，AB BC，ABE BCF， ABE BCF(ASA) AEBF.(2)解：由 (1)得 ABE BCF，BE CF.正方形的邊長是5，BE2，DF CDCFCDBE523.在 Rt ADF 中，由勾股定理得： AF AD2DF 2 5232 34. 21(1)證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，ABCD， OB OD， OAOC. ABE CDF.點 E，F(xiàn) 分別為 OB， OD 的中點，11BE2OB，DF 2O