




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、科學(xué)出版社,二、其他類(lèi)型的不定式極限,洛必達(dá)法則,第四章,第二節(jié),科學(xué)出版社,一、,存在,定理 1. 設(shè),(洛必達(dá)法則),則,為,型或,極限.,下面證明洛比達(dá)法則僅考慮,時(shí)的,型極限.,中可導(dǎo)且,科學(xué)出版社,( 在 x , a 之間),不妨假設(shè),在指出的鄰域內(nèi)任取,則,在以 x, a 為端點(diǎn)的區(qū)間上滿足柯,故,定理?xiàng)l件:,西定理?xiàng)l件,證:,存在,中可導(dǎo),且,科學(xué)出版社,定理 1 中,換為下列過(guò)程之一:,條件 2) 作相應(yīng)的修改 , 定理 1 仍然成立.,洛必達(dá)法則,定理1,注1:,注2:若,仍是不定式的極限,,洛必達(dá)法則的條件,,就可以繼續(xù)用洛必達(dá)法則.,只要它仍滿足,科學(xué)出版社,例1. 求,
2、解:,原式,注意: 不是不定式不能用洛必達(dá)法則 !,洛,洛,科學(xué)出版社,例2. 求,解:,思考: 如何求,( n 為正整數(shù)) ?,洛,原式,科學(xué)出版社,例3. 求,解:,原式,例4. 求,解: .,原式,洛,存在正整數(shù) k , 使得,負(fù)指數(shù),洛,洛,科學(xué)出版社,例4.,例3.,說(shuō)明:,1) 例3 , 例4 表明,時(shí),后者比前者趨于,更快 .,例如,事實(shí)上,用洛必達(dá)法則,2) 洛必達(dá)法則的條件是充分的,不是必要的,,洛必達(dá)法則不能解決問(wèn)題時(shí),不能斷定該極限不存在.,因此當(dāng),科學(xué)出版社,3) 若,例如,極限不存在,不能用洛必達(dá)法則 !,即,科學(xué)出版社,三、其他不定式:,解決方法:,通分,取倒數(shù),取
3、對(duì)數(shù),例5. 求,解: 原式,洛,科學(xué)出版社,解: 原式,例6. 求,通分,取倒數(shù),取對(duì)數(shù),洛,科學(xué)出版社,例7. 求,解:,利用 例5,例5,通分,取倒數(shù),取對(duì)數(shù),科學(xué)出版社,例8. 求,解:,例5,通分,取倒數(shù),取對(duì)數(shù),科學(xué)出版社,例9. 求,解:,原式,洛,注意到,先用等價(jià)無(wú)窮小代換,科學(xué)出版社,求下列極限 :,解:,洛,例9.,科學(xué)出版社,則,原式 =,解: 令,洛,洛,科學(xué)出版社,解:,原式 =,第三節(jié),洛,科學(xué)出版社,洛必達(dá)(1661 1704),法國(guó)數(shù)學(xué)家,他著有無(wú)窮小分析,(1696),并在該書(shū)中寫(xiě)了求未定式極,限的方法,后人將其命名為“ 洛必達(dá)法,的擺線難題 ,以后又解出了伯努利提出的“ 最速降,線 ” 問(wèn)題 ,在他
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 特種設(shè)備使用登記定期檢驗(yàn)管理制度
- 化學(xué)品泄漏應(yīng)急預(yù)案演練記錄
- 道路運(yùn)輸事故應(yīng)急響應(yīng)預(yù)案
- 企業(yè)消防安全管理規(guī)章制度
- 安全生產(chǎn)方面的信息
- 應(yīng)急預(yù)案概述
- 安全生產(chǎn)小微企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化
- 初中學(xué)期安全工作總結(jié)
- 餐飲年終工作總結(jié)及工作計(jì)劃
- 屬于安全生產(chǎn)管理制度的是
- 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》初中內(nèi)容解讀
- 精神疾病患者的麻醉管理
- 高一物理競(jìng)賽試題及答案
- 醫(yī)院預(yù)約平臺(tái)建設(shè)方案
- 生命體征課件教學(xué)課件
- 2024年全國(guó)環(huán)保產(chǎn)業(yè)職業(yè)技能競(jìng)賽(工業(yè)廢水處理工)考試題庫(kù)(含答案)
- 房屋及相關(guān)設(shè)施零星維修項(xiàng)目環(huán)境保護(hù)管理體系與措施
- 《烏魯木齊市國(guó)土空間總體規(guī)劃(2021-2035年)》
- HJ 651-2013 礦山生態(tài)環(huán)境保護(hù)與恢復(fù)治理技術(shù)規(guī)范(試行)
- SY-T 5333-2023 鉆井工程設(shè)計(jì)規(guī)范
- 冠脈介入進(jìn)修匯報(bào)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論