高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期期末試題

1、 20122013學(xué)年高二下學(xué)期期末試題數(shù)學(xué)理科試卷(選修2-2，2-3） 2013年6月15日一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1（ ）A B C D2. 函數(shù)在處的切線(xiàn)方程是（ ）A B C D3. 曲線(xiàn)和圍成的面積為（ ） 4. 有一段 “三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點(diǎn).因?yàn)樵谔幍膶?dǎo)數(shù)值，所以是的極值點(diǎn).以上推理中 （ ） A大前提錯(cuò)誤 B小前提錯(cuò)誤 C推理形式錯(cuò)誤 D結(jié)論正確5. 設(shè)則（ ）123 A.都不大于 B.都不小于 C .至少有一個(gè)不大于 D.至少有一個(gè)不小于6、 袋中共有8個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黑球若從袋中任取3個(gè)球，

2、則所取3個(gè)球中至多有1個(gè)紅球的概率是 （ ）A. B C D 7. 若，則等于 （ ）A. B. C. D. 8.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布(0)，若P(0)P(1)1，則的值為()A1B1 C D9.若的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為，則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為（ ）A.第3項(xiàng) B.第4項(xiàng) C.第5項(xiàng) D.第6項(xiàng)11. 把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行，從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)，若，則與的和為()A105 B103 C82 D8112.在中任取個(gè)數(shù)且滿(mǎn)足共有多少種不同的方法（ ） 二填空題（共4小題，每題4分，共16分。）13. 若曲線(xiàn)與直線(xiàn)相切，則的值為14.若

3、，則15. 16已知某隨機(jī)變量的概率分布列如右表，其中，隨機(jī)變量的方差，則 . 三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）17. （本小題滿(mǎn)分12分）在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列（1）求的值； （2）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（3）求展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)最大的項(xiàng)；18. （本小題滿(mǎn)分12分）袋中有大小相同的個(gè)編號(hào)為、的球，號(hào)球有個(gè)，號(hào)球有個(gè)，號(hào)球有個(gè)從袋中依次摸出個(gè)球，已知在第一次摸出號(hào)球的前提下，再摸出一個(gè)號(hào)球的概率是（）求、的值；（）從袋中任意摸出個(gè)球，記得到小球的編號(hào)數(shù)之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望 19.（本小題滿(mǎn)分12

4、分）已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行 (1）求的解析式；(2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值。（3）求函數(shù)在的最值。20.（本小題滿(mǎn)分12分） 在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。21. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（1）試討論的極值（2）設(shè)，若對(duì)，均，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22. （本小題滿(mǎn)分14分） A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行

5、乒乓球?qū)官?，每?duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A1、A2、A3，B隊(duì)隊(duì)員是B1、B2、B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：對(duì)陣隊(duì)員A隊(duì)隊(duì)員勝的概率A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率A1對(duì)B1A2對(duì)B2A3對(duì)B3現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)，每場(chǎng)勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分.設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為、.（1）求、的概率分布；（2）求E、E. 班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 20122013學(xué)年高二下學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué)試題（選修2-2，2-3）題號(hào)一二三總分總分人分?jǐn)?shù)請(qǐng)?jiān)诟黝}目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效得分評(píng)卷人一、選擇題（每題5分，共60分）題 號(hào)123456答 案題 號(hào)789101112答

6、案得分評(píng)卷人 二、填空題 （每題4分，共16分） 13、 14. 15、 16. 三、解答題得分評(píng)卷人17、（12分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效得分評(píng)卷人18、（12分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效得分評(píng)卷人 19、 （12分） 請(qǐng)?jiān)诟黝}目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效得分評(píng)卷人20、（12分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形

7、邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效得分評(píng)卷人21、（12分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效得分評(píng)卷人22、（14分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 高二數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1-5 BABAC 6-10 DCCCC 11-12 DB17. 研究系數(shù)絕對(duì)值即可， 解得， 18. 解：（1）記“第一次摸出號(hào)球”為事件，“第二次摸出號(hào)球”為事件， 則， 解得； （2）隨機(jī)變量的取值為，的分布列為3456所以，數(shù)學(xué)期望 19.解：(1)由,可得. 由題設(shè)可得 即 解得,.所以. (2)由題意得, 所以.令,得,. 4/27020.解：（1）22的列聯(lián)表 性別 休閑方式看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124（2）假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)” 計(jì)算 因?yàn)?，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”是不合理的， 即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)” 21. 解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，所以在上為增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；是減函數(shù)。綜上所述：當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，增區(qū)間是，減區(qū)間是 （2）對(duì)，