人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末模擬試題

1、遼寧省大石橋市水源二中屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題（考試時(shí)間：120 分鐘，試卷滿分：150 分）一、選擇題 ( 每題 3 分，共 30 分）題號(hào)12345678910答案1. 若方程（ m-1） xm2+1-2x-m=0 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則m的值為A -1B 1C 5D -1 或 12. 下圖中不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3如圖，線段 AB 是 O的直徑，弦 CD丄 AB， CAB 20，則 AOD等于（）A 160 B 150C 140D1204如圖，圓錐體的高h(yuǎn)23cm ，底面圓半徑r2cm ，則圓錐體的全面積為（） cm2A. 12B.8C.4 3 D.(434)5一

2、個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1 個(gè)、綠球 1 個(gè)、白球 2 個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是A 1B 1C 1D 1246126. 關(guān)于 x 的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是7如圖， AB與 O相切于點(diǎn) B， AO的延長(zhǎng)線交 O于點(diǎn) C，連接 BC，若 A=36，則 C等于A 36B 54C 60 D 278將二次函數(shù) y2x 28x1 化成 y a(x h) 2k 的形式，結(jié)果為A y2( x2) 21B y2(x4)232C y2( x2) 29D y2(x4)2339. 在 Rt ABC中， C=Rt ,AC=3cm

3、 ， AB=5cm, 若以 C 為圓心， 4cm 為半徑畫一個(gè)圓，則下列結(jié)論中，正確的是（）A. 點(diǎn) A在圓 C 內(nèi)，點(diǎn) B 在圓 C 外B.點(diǎn) A 在圓 C 外，點(diǎn) B 在圓 C內(nèi)C.點(diǎn) A在圓 C 上，點(diǎn) B 在圓 C 外D.點(diǎn) A 在圓 C 內(nèi)，點(diǎn) B 在圓 C上第 1頁(yè)共 7頁(yè)10二次函數(shù)y=ax 2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A a 0B b2 4ac 0C當(dāng) 1 x 3 時(shí)， y 0Db12a二、填空題（每小題 3 分， 24 分）11. 若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)滿足方程x2 6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為.12.如圖，已知 PA， PB分別切 O于點(diǎn) A、

4、 B，P60 ，APA8 ，那么弦 AB 的長(zhǎng)是。PO在半徑為 6 的圓中， 60的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于13.B14. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有2 個(gè)白球， n 個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為2 ，則 n=_。515. 若拋物線為常數(shù)）與軸沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍為_.16.若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場(chǎng)地上砸出一個(gè)直徑約為10cm、深約為2cm 的小坑，則該鉛球的直徑為 _cm.17. 某商品原售價(jià) 289 元 , 經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為 256 元 , 設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x, 則滿足 x 的方程是 _ _.18. 一塊草坪的護(hù)欄是由

5、50 段形狀相同的拋物線組成，如圖，為牢固期間，每段護(hù)欄需按間距 0.4m 加設(shè)不銹鋼管做成的立柱 . 為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)人員測(cè)得如圖所示的數(shù)據(jù)，則需要不銹鋼管的總長(zhǎng)度為 _. （米）三、解答題（共96 分）19解方程（每題6 分，共12 分）（1） x（ 2x-1 ） =2（1-2x ）（ 2） x25x 4 020. （ 10 分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1A個(gè)單位的正方形，ABO的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上以 O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（ 3， 1），BO則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為；畫出 ABO繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后的 OAB ，并求11線段 AB掃

6、過的面積 .第21題圖20 題第 2頁(yè)共 7頁(yè)21（ 10 分）如圖，在寬為 20m，長(zhǎng)為 32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分),余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540m2 ,求道路的寬 .32m20m22（ 10 分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別寫有數(shù)字2、 1、1、2 的乒乓球（形狀、大小一樣） ，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，然后攪勻，再?gòu)暮凶永镫S機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率；（2）求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于0 的概率23. （ 12 分）如圖， AB是 O的直徑， BC AB于點(diǎn)

7、 B，連接 OC交 O于點(diǎn) E，弦 AD OC，弦 DF AB于點(diǎn) G（ 1）求證：點(diǎn) E 是弧 BD的中點(diǎn)；（ 2）求證： CD是 O的切線；（ 3）若 AD=6， O的半徑為 5，求弦 DF 的長(zhǎng)24. （14 分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40 元，售價(jià)為每件50 元，每個(gè)月可賣出210 件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1 元，則每個(gè)月少賣10 件（每件售價(jià)不能高于65 元）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x 元（為正整數(shù)） ，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y 元（ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（ 2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？（3）每件商品的售

8、價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200 元？25（ 14 分）如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P， PA= 5 ， PB= 2 ，PC=1，求 BPC 的度數(shù)【分析問題】根據(jù)已知條件比較分散的特點(diǎn)，我們可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將 BPC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到了 BPA（如圖 2），然后連結(jié) PP【解決問題】請(qǐng)你通過計(jì)算求出圖2 中 BPC的度數(shù)；【比類問題】如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且 PA=213 ， PB=4， PC=2第 3頁(yè)共 7頁(yè)（1） BPC的度數(shù)為；（2）直接寫出正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為26.（ 14 分）如圖，在平面直

9、角坐標(biāo)系中，函數(shù)yax2bxc(a0) 的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)， A 點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B 點(diǎn)的坐標(biāo)為AO1（3， 0）， OB OC ，OC3（ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（ 2）經(jīng)過 C、 D 兩點(diǎn)的直線，與 x 軸交于點(diǎn) E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、 C、 E、F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（ 3）若平行于 x 軸的直線與該拋物線交于 M、 N兩點(diǎn)，且以 MN為直徑的圓與 x 軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度第 4頁(yè)共 7頁(yè)九年數(shù)學(xué)參考答案一、 ADCAC BDCDD二、 11

10、. 3.6或 10 或 1212. 813. 214. 315. m 1 16.2917.289(1 x) 2256 18.50219. （ 1） x11x22 （ 2）x1541 , x2541222SS扇形 AOAS扇形 BOB20. （ 1）（ -2 ， 3）（ 2） 略90? ( 13)290? ( 10 )23603603421. 設(shè) 道 路 的 寬 為 x米 . ： 根 據(jù) 題 意 得 ： (32x)(20x)540 5分 32 x 20 x x23220540解得： x150; x22解得： x150; x2 2由 意知 x22由 意知 x22答：道路的 2 米答：道路的 2 米

11、22. 解：（ 1）畫 形 得：所以兩次取出 球上的數(shù)字相同的概率= =23. （ 1 ） 證 明 ： 連 接 OD， OA=OD， OAD= ODA，又 AD OC， OAD= BOC， DOC= ODA， DOC= BOC， 弧 DE 長(zhǎng) =弧 BE 長(zhǎng) 點(diǎn) E 為 弧 BD 的 中 點(diǎn)（ 2） 證 明 ： 在 BOC與 DOC 中 ， OD OB, DOC BOC, OC OC， BOC DOC（ SAS）， CDO= CBO=90， CD 為 O 的 切 線 .（ 3） AB DF， 2DG=DF. 設(shè) AG=x， 則 OG=5-x ， 在 Rt ADG和 Rt ODG中 ， 由2勾

12、股 定 理 得 ： 6 2-x 2=5 2 - （ 5-x ） 2 解 得 ： x 185 DF=2DG=9.6. DG= 6 218=4.8.524. 解：（ 1） y(210 -10 x)(50 x 40)10 x2110x 2100 （ 0x 15 ，且 x 為b110或 6整數(shù)）（ 2）5.5 x 整數(shù) x=52a20當(dāng) x=5 ， x+5=55 ，y=2400 ；，當(dāng) x=6 ， x+6=56， y=2400答：當(dāng)售價(jià)定 55 或 56 元 ，利 最大，最大利 2400 元。（3）當(dāng) y=2200 ，10 x2110x 2100 2200解得： x1 1， x210第 5頁(yè)共 7頁(yè)當(dāng)

13、 x=1 時(shí)， x+50=51；當(dāng) x=10， x+50=60答：當(dāng)售價(jià)定為51 元或 60 元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)為2200 元25. 【解決問題】如圖 4，將 PBC 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 PBA，連接 PP， APB CPB， PB=PB=2 ，PA=PC=1， 1=2 APB=BPC四邊形 ABCD是正方形， AB=BC， ABC=90， 1+3=90，即 PBP=90 BPP=45在 RtPBP 中，由勾股定理，得PP 2=4PA=1， AP=222225 PA=1， AP=5， PA +PP =AP， PAP 是直角三角形， APP=90 APB=45+90=135， BPC=135；【

14、比類問題】（ 1）仿照【分析】中的思路， 將 BPC繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120，得到了 BPA，連結(jié) PP如圖 5， PBC PBA，PB=PB=4，PC=PA=2， BPC=BPA， BPP為等腰三角形， ABC=120， PBP=120， BPP=30，作BGPP于 G， PGB=90， PP=2PG PB=PB=4， BPP=30， BG=2，PG=23 PP=43 ，在 APP中， PA= 2 13 ，PP=4 3 ，PA=2，222222PA =52，PP =48，PA=4， PA +PP=PA， PPA 是直角三角形，（2）延長(zhǎng) A P作 BGAP于點(diǎn)G，如圖 6，在 RtPBG

15、 中， PB=4， BPG=60，PG=2， BG=， AG=PG+PA=2+2=4，在 RtABG中，根據(jù)勾股定理得 AB=2 7 26. 解：（ 1）這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：y x22x 3 .（2）在該拋物線上存在點(diǎn)F（2， 3），使以點(diǎn) A、 C、E、F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形 .理由：由（ 1）得 D（ 1， 4），所以直線 CD的解析式為： yx 3 .以 A、 C、 E、 F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 3）或（ 2， 3）或（4， 3） .代入拋物線的表達(dá)式檢驗(yàn)，只有（2， 3）符合 .拋物線上存在點(diǎn) F（ 2， 3），使以點(diǎn) A、 C、E、 F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形 .（