人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末考試試題1

1、河南省鄭州市屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一選擇題（每小題3 分，共 24 分）1在： -1 ， 0， 2，2 四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.-1B.0C.2D.22. 如圖是由5 個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是3. 大量事實證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，全球每秒鐘約有14.2 萬噸污水排入江河湖海，把 14.2 萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.142 103B.14.2 104C.1.42105D.0.142 1044. 如圖，能判定 EC AB的條件是（）A B= ACEB A= ECDC B= ACBD A= ACE5下列計算正確的是（）A.a 3 a2=aB.( - 2

2、a2 ) 3=8a6C.2a2 +a 2 =3a 4D.( a - b )2=a2 - b 26在下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A了解全國中學(xué)生的視力情況B了解九（1）班學(xué)生鞋子的尺碼情況C監(jiān)測一批電燈泡的使用壽命D了解鄭州電視臺鄭州大民生欄目的收視率拋物線 y=（ x 1） 2+2 的頂點坐標是（）A. （ -1 ， 2） B. （ -1 ， - 2 ） C.（ 1， -2 ） D.（ 1， 2）8. 如圖，矩形 ABCD中， AB=4， AD=6，延長 BC到點 E，使 CE=2，連接 DE，動點 F 從點 B 出發(fā)，以每秒 2 個單位的速度沿BC-CD-DA向終點 A 運動，設(shè)點

3、F 的運動時間為t 秒，當(dāng) t 的值為（）秒時， ABF和 DCE全等。A 1B 1 或 3C 1 或 7D 3 或 7二填空題（每小題3 分，共 21 分）9計算： | 2|=10已知 a、b、c、d 是成比例線段， 即 ac ，其中 a=3cm，b=2cm，c=6cm，則線段 d=bd11有大小、 形狀、顏色完全相同的3 個乒乓球， 每個球上分別標有數(shù)字1，2，3 中的一個，將這 3 個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機連續(xù)抽取兩個，則這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是12如圖，點 A 是反比例函數(shù) y= 圖象上的一個動點，過點A 作 AB x 軸， AC y 軸，垂足點分別為

4、B、 C，矩形 ABOC的面積為4，則 k=第 1頁共 9頁第 12 題圖第 13 題圖第 14 題圖第 15 題圖13如圖，已知函數(shù)y=2x+b 與函數(shù) y=kx 3 的圖象交于點P，則不等式kx 3 2x+b 的解集是14. 圓內(nèi)接四邊形ABCD，兩組對邊的延長線分別相交于點E、F，且 E=40， F=60，求A=15. 如圖， Rt ABC中， ACB=90， AC=3，BC=4，將邊 AC沿 CE翻折，使點A 落在 AB上的點 D 處；再將邊 BC沿 CF翻折，使點 B 落在 CD的延長線上的點B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點 E、 F，則線段 BF 的長為.三、解答題（本大題共8

5、個小題，共75 分）16. （本題 8 分）先化簡， 再求值： (x13 )x24x 4，其中 x 是方程 x22 x0x1x1的解 .17. （本題9 分）如圖，在O 中， AC 與 BD 是圓的直徑，BEAC ， CFBD ，垂足分別為 E 、 F .（ 1）四邊形 ABCD 是什么特殊的四邊形？請判斷并說明理由；（ 2）求證： BE CF18. （本題 9 分）為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況，鄭州“上合會議”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“上合會議”新聞次數(shù)情況作了調(diào)查， 調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示 （其中男生收看 3 次的人數(shù)沒有標出） 。根據(jù)上述信息，解答下列問題：（ 1）該班級女生人數(shù)是

6、_人，女生收看“上合會議”新聞次數(shù)的中位數(shù)是_次 , 平均數(shù)是 _次；（2）對于某個性別群體，我們把一周內(nèi)收看熱點新聞次數(shù)不低于3 次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)”。如果該班級男生對“上合會議”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5% ，試求該班級男生人數(shù)；（ 3）為進一步分析該班級男、女生收看“上合會議”新聞次數(shù)的特點，小明相比較該班級男、女生收看“上合會議”新聞次數(shù)的離散程度，那么小明要關(guān)注的統(tǒng)計量是 _ 。第 2頁共 9頁19. （本 9 分）已知關(guān)于 x 的方程 x22(m 1)x m20 .（ 1）當(dāng) m 取什么 ，原方程沒有 數(shù)根；（ 2） m 取一個合

7、適的非零整數(shù)，使原方程有兩個不相等的 數(shù)根，并求出 兩個 數(shù)根.20.( 本 9 分）兩個城 A、 B 與兩條公路ME， MF位置如 所示，其中ME是 西方向的公路 信部 需在C 修建一座信號 射塔，要求 射塔到兩個城 A、B 的距離必 相等，到兩條公路ME， MF的距離也必 相等，且在FME的內(nèi)部（1）那么點 C 在何 ？ 在 中，用尺 作 找出符合條件的點C（不寫已知、 求作、作法，只保留作 痕跡）（ 2） AB 的垂直平分 交 ME于點 N，且 MN=km， 得 CMN=30， CNM=45求點 C到公路 ME的距離21. （本 10 分）一個批 商 售成本 20 元/ 千克的某 品，根

8、據(jù)物價部 定： 品每千克售價不得超 90元，在 售 程中 的售量y（千克）與售價x（元 / 千克） 足一次函數(shù)關(guān)系， 關(guān)系如下表：50607080售價 x（元 / 千克） 售量 y（千克）100908070（ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2） 批 商若想 得 4000 元的利 ， 將售價定 多少元？（3） 品每千克售價 多少元 ，批 商 得的利 w（元）最大？此 的最大利 多少元？22. （本 10 分）（ 1）【 】小明學(xué) 中遇到 一個 :如 1， ABC是等 三角形，點D 是 BC的中點，且 足 ADE=60，DE交等 三角形第 3頁共 9頁外角平分線CE所在直線于點E，試探究

9、AD與 DE的數(shù)量關(guān)系，小明發(fā)現(xiàn)，過點D 作 DF AC交 AB于點 F，通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與 DE的數(shù)量關(guān)系 :(2) 【類比探究】 如圖 2，當(dāng)點 D 是線段 BC上（除 B，C 外）任意一點時 （其它條件不變）試猜想 AD與 DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）【拓展應(yīng)用】當(dāng)點 D 在線段 BC的延長線上，且滿足 CD=BC(其它條件不變 ) 時，請直接寫出 ABC與 ADE的面積之比。23. （本題 11 分）如圖，二次函數(shù) y=+bx+c 的圖象交 x 軸于 A（ 1， 0）、B（ 3， 0）兩點，交 y 軸于點 C，連接 BC

10、，動點 P 以每秒 1 個單位長度的速度從A 向 B 運動，動點 Q以每秒個單位長度的速度從B 向 C 運動， P、Q同時出發(fā)，連接PQ，當(dāng)點 Q到達 C 點時， P、Q同時停止運動，設(shè)運動時間為t 秒（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖 1，當(dāng) BPQ為直角三角形時，求t 的值；（3）如圖 2，當(dāng) t 2 時，延長 QP交 y 軸于點 M，在拋物線上存在一點N，使得 PQ的中點恰為 MN的中點，請直接寫出N 點的坐標。2015 2016 學(xué)年上期期末測試九年級數(shù)學(xué)參考答案第 4頁共 9頁一、 （每小 3 分，共24 分） 號12345678答案CBCDABDC二、填空 （每小 3 分，共21

11、 分） 號9101112131415答案241-4x 440435三、解答 （共75 分）16.(8分 ) 解： ( x13)x24 x4x1x1x213x12分x 1x24x4x24x1x1( x2) 2(x2)( x2)x1x1( x2) 2x25分x2解方程 x22x0得： x12, x20.由 意得： x2,所以 x0 .把 x0 代入 x2，原式 = x2021.8 分x2x20217（ 9 分） 明：（1）四 形ABCD是矩形 . 1分理由如下： AC與 BD是 的直徑，AO=BO=CO=DO.四 形 ABCD 平行四 形 .3 分AC=BD,平行四 形ABCD 矩形 .5 分(2

12、) BO=CO,又 BE AC于 E， CF BD于 F， BEO= CFO=907 分又 BOE= COF， BOE COF第 5頁共 9頁BE=CF9分（ 法不唯一，正確即 分）18（ 9 分）解：（ 1） 20， 3,3 .3 分（ 2）由 意知： 班女生 新 的“關(guān)注指數(shù)” 65% ，所以，男生 新 的“關(guān)注指數(shù)” 60% 班的男生有x 人 .則 x 1 3 660%.5分x解得： x=25 經(jīng)檢驗 x=25 是原方程的解 .答： 班 男生有25 人8分（3）方差或 準差或極差（寫出一個即可）9分19（ 9 分）解：（ 1）方程沒有 數(shù)根,222b 4ac= 2（ m+1） 41 m

13、0， 3 分即 2 +1 0，1.mm21 ，原方程沒有 數(shù)根；5分當(dāng) m2（2）由（ 1）可知， m1 ，方程有兩個不相等的 數(shù)根. 6 分2如取 m=1 ，原方程 x2 4x+1=0，7分解 個方程得：x1 23, x22 3.9 分（答案不唯一，正確即 分）20（ 9 分）解：（ 1）答 如 ：點 C即 所求4 分（2）作 CD MN于點 D.第 6頁共 9頁在 Rt CMD中， CMN=30， CD =tan CMN，MDCDCD6 分 MD3CD .tan 3033在 Rt CND中， CNM=45， CDtan CNM ,DNCDCD7 分DN=CD.tan 451MN=2（31）

14、 km，MN=MD+DN=3 CD+CD=2（31 ）km.解得： CD=2km故點 C到公路 ME的距離 2km9分（解法不唯一，正確即 分）21. （ 10 分）解：（ 1） y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b（ k0） . 1 分根據(jù) 意得50kb100,60kb90.k1,解得b 150.故 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 y=x+150； 4 分（2）根據(jù) 意得（ x+150）（ x 20） =40006 分解得 x1=70， x2 =100 90（不合 意，舍去） 故 批 商若想 得4000 元的利 ， 將售價定 每千克70 元；8 分（3） w與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ：w=（ x+1

15、50）（ x 20）= x2+170x3000= （ x 85） 2+4225， 1 0，當(dāng) x=85 ， w 最大， w最大 是 4225 品每千克售價 85 元 ，批 商 得的利 w（元）最大，此 的最大利 4225第 7頁共 9頁元 10分22（ 10 分）解：（ 1） AD=DE；2分（2） AD=DE；3分 明：如 ， 點D作 DF AC，交 AB于點 F， ABC是等 三角形，AB=BC， B= ACB=60.又 DF AC， BDF= BCA=60. BDF是等 三角形，BF=BD， BFD=60.AF=CD， AFD=120. 5 分EC是外角的平分 ，DCE=120= AFD

16、， ADC是 ABD的外角， ADC= B+ FAD=60+ FAD. ADC= ADE+ EDC=60+ EDC， FAD= EDC.FADEDC ,在 AFD和 DCE中，AFCD,AFDDCE . AFD DCE（ ASA） .AD=DE；8分（3） 1. 10分323（ 11 分）解：（ 1）二次函數(shù)=x2的 象 （ 1， 0）、 （ 3， 0）兩點，+ +ybx cAB1bc0,3b c0.9解得b2,c3.二次函數(shù)的表達式是：y=x22x 33 分（2） y=x22x 3，點 C的坐 是（ 0， 3），4 分如 1，當(dāng) QPB=90 ， t 秒， AP=t ， BQ=2t ，BP=3 （