解三角形高考題匯編

1、解三角形一、選擇題1.若ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足，且C=60，則的值為A B C 1 D2.在中，是邊上的點(diǎn)，且，則的值為 AB. C. D. 3.在中,則A的取值范圍是 A（0， B ，） C（0， D ，）4.ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為，則 （A） （B） （C） （D）5.如圖，正方形的邊長為，延長至，使，連接、則（ ）A、 B、 C、 D、6.在中，角所對邊長分別為，若，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 7.在中，若，則的形狀是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定8 已知,則 A. B. C. D.9.在ABC中, 則 =

2、 (A) (B) (C) (D) 10 在,內(nèi)角所對的邊長分別為且,則 A. B. C. D. 11在銳角中,角所對的邊長分別為.若 A. B. C. D. 二、填空題：1.在相距2千米的兩點(diǎn)處測量目標(biāo)，若，則兩點(diǎn)之間的距離是 千米。2.已知 的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_.3.設(shè)的內(nèi)角，所對的邊分別為，. 若，則角 4.設(shè)的內(nèi)角所對的邊為；則下列命題正確的是若；則 若；則 若；則 若；則 若；則5中,是的中點(diǎn),若,則_.6.已知ABC得三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為_.7.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，,則 8如圖中,已知點(diǎn)D在BC邊上,ADAC,則

3、的長為_ 9在中,角所對邊長分別為,若,則_10.設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為.若,則則角_.11.在中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c ，若，則_。三、解答題1.在ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為（1）若 ,求A的值； （2）若，求的值.2.設(shè)的內(nèi)角A、B、C、所對的邊分別為a、b、c，已知（）求的周長 （）求的值3.在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為。且滿足（）求角C的大??； （）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角A、B的大小。4.ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為己知AC=90，求C 5.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為已知 （I）求的值； （II）若，求的面積S。 6.已知分別為三個(gè)

4、內(nèi)角的對邊，（1）求 （2）若，的面積為；求. 7.在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為已知cosA，sinBcosC()求tanC的值； ()若a，求ABC的面積8.在中，角A、B、C的對邊分別為。角A，B，C成等差數(shù)列。 ()求的值； ()邊成等比數(shù)列，求的值。 9.在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a，b，c。已知（1）求證： （2）若，求ABC的面積。10.三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，已知，求C. 11在ABC中,(I)求的值; (II)求的值.12在ABC中,內(nèi)角的對邊分別是,且.(1) 求; (2)設(shè),求的值. 13設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,.(I)求 (II)若,求

5、. 14）在中,角的對邊分別為,且.()求的值; ()若,求向量在方向上的投影.15設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為,且,.()求的值; ()求的值.16在中,角,對應(yīng)的邊分別是,.已知.(I)求角的大小; (II)若的面積,求的值.17 在內(nèi)角的對邊分別為,已知.()求; ()若,求面積的最大值.18在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為,已知(1)求角B的大小; (2)若,求的取值范圍19 在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為已知cosA，sinBcosC()求tanC的值； ()若，求的面積20.在中，角所對的邊分別為，已知且.（）當(dāng)時(shí)，求的值； () 若角為銳角，求p的取值范圍。21.在中,角所對的

6、邊分別為已知 (I)求sinC的值； ()當(dāng)a=22sinA=sinC時(shí)求b及c的長22.已知的周長為，且（I）求邊的長； （II）若的面積為，求角的度數(shù).23.在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c ，且（1）求的值； （2）若，求的最大值1在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若acos Absin B，則sin Acos Acos2B()A B. C1 D12在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若A，b1，ABC的面積為，則a的值為()A1 B2 C. D.3在ABC中，cos2(a，b，c分別為角A，B，C的對邊)，則ABC的形狀為()A正三角形 B直角

7、三角 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形4(2013高考天津卷)在ABC中，ABC，AB，BC3，則sinBAC()A. B. C. D.5在ABC中，角A、B、C所對的邊的長分別為a，b，c.若a2b22c2，則cos C的最小值為()A. B. C. D6直線l1與l2相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別在直線l1與l2上，若與的夾角為60，且|2，|4，則|()A2 B2 C2 D27在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C，3a2c6，則b的值為()A. B. C.1 D18在ABC中，AC，BC2，B60，則BC邊上的高等于()A. B. C. D.9在銳角ABC中，角A，

8、B所對的邊長分別為a，b.若2asin Bb，則角A等于()A. B. C. D.10在斜三角形ABC中，sin Acos Bcos C，且tan Btan C1，則角A的值為()A. B. C. D.11某校運(yùn)動(dòng)會開幕式上舉行升旗儀式，在坡度為15的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60和30，第一排和最后一排的距離為10 m(如圖所示)，則旗桿的高度為()A10 m B30 mC10 m D10 m12在ABC中，2sin2sin A，sin(BC)2cos Bsin C，則()A. B. C. D.13ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若a2c22b，

9、且sin B6cos Asin C，則b的值為_14已知ABC的三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為_15設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos A，cos B，b3，則c_16在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2bcos Bacos Bccos A，且b23ac，則角A的大小為_1解析：選D.由acos Absin B可得sin Acos Asin2B，所以sin Acos Acos2Bsin2Bcos2B1.2解析：選D.A，b1，SABC，bcsin A，c2.a2b2c22bccos A3，a.3解析：選B.cos2，1，化簡得a2b2c2，故

10、ABC是直角三角形4解析：選C.先利用余弦定理求出AC邊的長度，再利用正弦定理求出sinBAC.由余弦定理可得AC，于是由正弦定理可得，于是sinBAC.5選C.cos C，又a2b22ab，2ab2c2.則cos C，即cos C的最小值為.6解析：選B.由題意，在ABC中，A60，AB2，AC4，由余弦定理可知BC2AB2AC22ABACcosA，得BC2，故選B.7解析：選D.因?yàn)?a2c6，所以a2，c3，由余弦定理知cos C，即cos，得b1.8解析：選B.設(shè)ABc，在ABC中，由余弦定理知AC2AB2BC22ABBCcos B，即7c2422ccos 60，c22c30，即(c3

11、)(c1)0.又c0，c3.設(shè)BC邊上的高等于h，由三角形面積公式SABCABBCsin BBCh，知32sin 602h，解得h.9解析：選D.利用正弦定理將邊化為角的正弦在ABC，a2Rsin A，b2Rsin B(R為ABC的外接圓半徑)2asin Bb，2sin Asin Bsin B.sin A.又ABC為銳角三角形，A.10解析：選A.由題意知，sin Acos Bcos Csin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C，在等式cos Bcos Csin Bcos Ccos Bsin C兩邊除以cos Bcos C得tan Btan C，tan(BC)1tan A，所以角A

12、. 11解析：選B.如圖，在ABC中，ABC105，所以ACB30.由正弦定理得，所以BC2020(m)，在RtCBD中，CDBCsin 602030(m)12解析：選A.由2sin2sin A可得1cos Asin A，cos Asin A1，得sin，又0A，A，故A，A，由sin(BC)2cos Bsin C，得sin Bcos C3cos Bsin C設(shè)a，b，c分別為角A，B，C的對邊，由余弦定理可得a2b2c22bccos Ab2c2bc，由sin Bcos C3cos Bsin C得bcos C3ccos B，從而，故可得b2bc3c20，從而可得30，從而.13解析：由正弦定理與余弦定理可知，sin B6cos Asin C可化為b6c，化簡可得b23(b2c2a2)，又a2c22b且b0，得b3.答案：314解析：設(shè)ABC的三邊a、b、c成公比為的等比數(shù)列，ba，c2a.則cos C.15解析：在ABC中，cos A0，sin A.cos B0，sin B.sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos