七年級下冊數(shù)學北師版第2章相交線與平行線2.1.1相交線與平行線【教學設計】

1、相交線與平行線【教材分析 】：本章是在學習了直線、 射線、線段、角的基礎上來研究兩條直線的兩種位置關系統(tǒng)：相交與平行。由于兩條直線的位置關系與它們所成的角有直接的關系，所以我們首先要研究兩條直線相交成有公共頂點的四個角的關系，即：對頂角與鄰補角。為后面學習垂線、 三線八角以及空間里的垂直關系打好基礎。然后研究兩條直線被第三條直線所截而形成的沒有公共頂點的三角的關系，為研究平行線做好準備。對頂角相等的性質(zhì)是證明角相等的一個重要的依據(jù)，并在以后的推理過程中有著廣泛的應用。所以要求學生熟練掌握。同時，在教學過程中，要培養(yǎng)學生的識圖能力和幾何語言的表達能力， 從而初步引入幾何推理的格式， 讓學生知道推

2、理要步步有據(jù)。因此，本節(jié)課的重點是：“對頂角相等”的性質(zhì)及應用。難點是學生的識圖能力的培養(yǎng)與幾何推理格式的初步引入?！窘虒W目標 】：根據(jù)課標，結合素質(zhì)教育的要求，確定本節(jié)課的教學目標如下：認知目標：（ 1）知道對頂角和鄰補角的意義，能找出圖中一個角的對頂角和鄰補角。（2）能說出：“對頂角相等” 的性質(zhì)，會用它進行簡單的推理和計算。能力目標：（ 1）通過電教手段的應用，讓學生感受到直觀圖形，培養(yǎng)學生的識圖能力。（2）訓練學生幾何語言的表達能力，能進行簡單的一步推理。情感目標：（ 1）借助情感因素，營造親切、和諧、活潑的課堂氛圍，促進學生思維的發(fā)展。（ 2）電教手段的應用，使學生感受到幾何來源于實

3、踐，與我們的生活密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生對幾何學習的興趣。（3）通過相互討論，使學生體會到“合作”成功之后的愉悅。（4）引導學生多觀察，勤思考，培養(yǎng)學生勇于探索的思維的品質(zhì)?！窘谭ㄔO計 】：教學目標的達成需要優(yōu)選教學方法， 本節(jié)課采用的基本方法是： 啟發(fā)式教法，其基本思路為：電教直觀引入第二章學生舉出生活中的實例學生動手操作動畫演示導入新課教師創(chuàng)設問題情境學生觀察、 分析、討論、回答教師適時點撥學生理解消化習題鞏固訓練目標達成測試。 整個教學充分體現(xiàn)了教師為主導，學生為主體，問題為主線的“三為主”的教學原則，充分調(diào)動學生學第 1頁共 6頁習的積極性，也培養(yǎng)學生的觀察能力、想象能力、思維能力、表達

4、能力，從而使學生的智能得到充分的開發(fā)。同時，本節(jié)課開頭引入“對頂角測角器”起到了設境激疑的作用，它與課堂小結當中學生回答“對頂角測角器”的測角原理，形成了首尾呼應?！緦W法指導 】：古人云“授人以魚，只供一飯之需，而教人以漁，則受益無窮?！苯虒W同樣如此，我認為教是為了不教，在教知識的同時，關鍵是教給學生學法，讓學生在學中悟法，會中用法。本節(jié)課在啟發(fā)式教學的過程中，教師提供了感性材料，并創(chuàng)設了問題情境，然后啟發(fā)學生進行探究， 使學生在動手、動腦、動口的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 從而降低學生學習新知識的難度，同時，學生會在艱辛的探究過程中，體會到成功的喜悅， 激發(fā)了他們進一步學習的欲望。在探究的過程中

5、學生還分組討論，使他們學會“合作”。在探究“對頂角相等”這個性質(zhì)時，學生學習了“數(shù)”與“形”結合的學習方法。這樣提高了學生的觀察能力、想象能力、思維能力以及語言表達能力。從而使學生養(yǎng)成善于觀察、善于想象、善于思考、善于合作的良好學習習慣?！窘虒W過程 】：教學環(huán)節(jié)教學程序設計意圖設導讓學生觀察畫面，對相（1）通過立交橋畫面，導入第二章交線和平行線建立感性認境入“相交線、平行線”。識，同時，讓學生感受到幾何來源于實踐。激新第 2頁共 6頁疑課培養(yǎng)學生的想象能力，并體會到相交線與平行線與（2）引導學生列舉現(xiàn)實生活中相交我們的生活密切聯(lián)系，今天線與平行線。學習的知識對今后的學習和工作都是很有用的，此時

6、還明白一個道理“幾何來源于實踐，但又服務于實踐?！薄皩斀菧y角器”工作（3）電腦演示“對頂角測角器”并的原理是“對頂角相等”的提出問題“它的工作原理是什么？” ， 性質(zhì)的應用，由于這是本節(jié)從而引出課題相交線、對頂角。課將要學習的內(nèi)容，學生自然不會明白，這樣，設境激疑，導入新課，學生帶著問題進行探究，激發(fā)學生的學習興趣。（4）學生動手操作自制的相交線的學生在動手操作自制的學具，發(fā)現(xiàn)當轉(zhuǎn)動其中的一根木條學具的過程中，既品嘗到了時，角的大小發(fā)生了變化。 此時教師自己的勞動成果，又發(fā)展了可引導學生發(fā)現(xiàn)兩條直線的“垂直”動手操作能力與觀察能力。與“平行”等特殊關系。（1）補角的概念。補角的概念為探究鄰補

7、復作習（2）同角的補角相等， 等角角的概念作好鋪墊。而“同好的補角相等。角（等角）的補角相等”則鞏鋪為研究“對頂角相等”的性固墊質(zhì)打好基礎。探形讓學生回顧角的有關知索成問題 1：識，為本節(jié)課的學習作好鋪圖 2、11 中，小于平角的角 墊。新 能 有幾個？（口答）知力引導學生從直觀上感知問題 2：角的“對頂”與“相鄰”關第 3頁共 6頁圖示、 2、11 中的四個角的位系，訓練幾何語言的準確表置有什么關系？（小組討論）述。能說出角與角有“公共頂點”、“公共邊”、“一個角的一條邊是另一個角的一條邊的反向延長線”等幾何語言。問題 3：問題 3 首先讓學生充分圖 2、11 中，說出 1 和 2， 感知“

8、對頂角”的特殊位置2 和 4 有什么特殊的位置關系？關系，然后通過問題4 引導（同桌討論）學生表達出對頂角的定義。問題 4：的對頂角的定義是什么？（答案：兩條交直線相交得到的四個角中，有一個公沒有公共邊的兩個角叫對頂角。）問題 10 的提出，引導學生一步步發(fā)現(xiàn)“對頂角相等”這個性質(zhì)。并且要明白這個問題 10：性質(zhì)是由于對頂角的特殊圖 2、13 中， 1 的鄰補角有“位置關系”而推導的一種幾個？它們是誰？它們是什么關“數(shù)量關系”，這是“數(shù)”系？（小組討論）與“形”相結合的一個例證。板書推理格式：教師板書推理格式，讓學生 1 與 2 互補了解幾何推理要步步有據(jù)。1 與 4 互補（鄰補角的定義）同時

9、，學生在探究對頂角的 2=4（同角的補角相等）性質(zhì)的過程中，經(jīng)歷了定理的產(chǎn)生、提出和發(fā)展的過程，會體驗到科學探求真理的艱辛歷程，有助于創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。問題 11：問題 11 的提出是“對頂角相圖示 2、 1 3 中，根據(jù)“對頂角等”性質(zhì)的進一步加深理解。相等”的性質(zhì)，還可以知道哪些角相第 4頁共 6頁等？例題：例題應用了對頂角定已知：直線 a 與 b 相交， 1=40， 義，鄰補角定義，以及“對求 2， 3， 4 的度數(shù)。頂角相等”的性質(zhì)，加深了對本節(jié)課知識的理解。解答時可先讓學生口頭表述求解解： 3=1=40（對頂角相等）的過程，然后教師板書出規(guī) 2=180 40=140（鄰補范的推理

10、步驟，從而使學生角定義）了解初步的幾何推理格式。 4=2=140（對頂角相等）課堂練習：第（ 1）、（ 2）題讓學1 、課堂練習課本第 （1）題，第（2） 生再次鞏固對“對頂角定義”題。的理解與辨別，同時觀察圖形補問：“ AOC和 BOC是例梯鄰補角嗎？ AOD和 BOD呢？”進一步加深對“鄰補題度角定義”的理解與辨別。2、課堂練習課本第四（ 3）、（ 4）練習（ 3）、（ 4）引導學分練（5）題。生仔細觀察，充分思考，積極回答。這個環(huán)節(jié)可讓學生析習到講臺當小先生，給學生板演、講解，千方百計地讓學生表現(xiàn)自己，體驗成功的喜悅。思考題：思考題可以通過小組討課本的想一想。（小組討論）論，研究不重復不遺漏地找出所有對頂角的方法，讓學生總結規(guī)律，最后教師進行評價與指點，從而構建知識結構。第 5頁共 6頁課后延伸：作業(yè)是課堂的延續(xù)，可課本習題 2、 1 第 3、4 題。以進一步加深對本節(jié)課知識的理解，從而形成