應(yīng)用題線性規(guī)劃

1、應(yīng)用題最后一卷 三題一、類型 基本不等式1、某種商品第一天銷售價為42元,以后每天提價2元,且在開始銷售的前30天內(nèi)每天的銷售量與上市天數(shù)的關(guān)系是(其中為天數(shù)).(1)寫出上市30天內(nèi)商品銷售價格與天數(shù)的關(guān)系式.(2)求銷售30天內(nèi),哪一天的銷售額最小,并求出最小值.二、類型 換元成二次函數(shù)2、銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元，它們與投入資金萬元的關(guān)系分別為（其中都為常數(shù)），函數(shù)對應(yīng)的曲線如圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）若該商場一共投資8萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值解：（1）由題意，解得，4分又由題意得7分（2）設(shè)銷售甲商品投入資金萬元，則乙投入（）萬元由（1）得，

2、10分令，則有=，當(dāng)即時,取最大值.答：該商場所獲利潤的最大值為萬元16分線性規(guī)劃的應(yīng)用題三題1、某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸、B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得的最大利潤是萬元【解析】設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸、乙產(chǎn)品y噸，則獲得的利潤為z5x3y.由題意得可行域如圖陰影所示由圖可知當(dāng)x、y在A點取值時，z取得最大值，此時x3，y4，z533427(萬元)2、家具公司制作木質(zhì)的書桌和椅子，需要木工和漆工兩道工序，已

3、知木工平均四個小時做一把椅子，八個小時做一張書桌，該公司每星期木工最多有8000個工作時；漆工平均兩小時漆一把椅子、一小時漆一張書桌，該公司每星期漆工最多有1300個工作時，又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤分別是15元和20元，試根據(jù)以上條件，問怎樣安排生產(chǎn)能獲得最大利潤?【解析】設(shè)制作x把椅子，y張桌子約束條件：， 目標(biāo)函數(shù)：z=15x+20y.如圖：目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過A點時，z取得最大值 即A(200, 900) 當(dāng)x=200, y=900時，zmax=15200+20900=21000(元)答：安排生產(chǎn)200把椅子，900張桌子時，利潤最大為21000元.3、某公司計劃2010年在甲、乙兩個電視臺做廣告總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標(biāo)準分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？【解】設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得，即，目標(biāo)函數(shù)為，作出二元一次不等式所表示的