前面的答案《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》練習(xí)題參考答案與解題提示

1、前面的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題參考答案與解題提示1-5 DDACC 6-10 BDBAD 11-15 ACCDA 16-20 BCBDC 21-25 DCDDC26-30 CDDBC 31-35 CDBBA 36-40 CCDBC 41-45 CBCAC 46-50 ABBDC51-55 BDAAB 56-60 CBABA 61-65 BCBAA 66-68 DCC2.由教材Page 39知A不對(duì)，由P5最后一行和知D對(duì)6. 7.由P5和P18的定義知D對(duì)12.15.選擇項(xiàng)A： 26.參見(jiàn)教材P4728.30. 32.二項(xiàng)分布 34.39. 41.42.教材P58 （3.2.3）和44.47.4

2、9.由P47知X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布51.參看P100例4.1.753.參看P122推論56.參看P142定理57.參看P142定理58. 事實(shí)上，59.參看P137定義60.參看P14164.參看P156定理二、填空題1. 0.6 2. 0.3 3. 4. 5. 6. 0.6 7. 0.4096 8. 9. 0.18 10. 11. 12. 13. 14. 0.5 15. 0.4 16. 0.5 17. 0.42 18. 19. 20. 21. 0.522. 23. 0.5 24. 0.25 25. 0.25 26. 27. 0.5 28. 0.75 29. 30. 31. 3 32. 0

3、.2 33. 0.4 34. 35. 0.25 36. 0.25 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 0.5 46. 4 47. 由對(duì)稱性知 48. 49. 5 50. 51. 8 52. 53. 1 54. 參看解答題第40題 55. 56. 0.5 57. 0 58. 0.8664 59. 2 60. 0.16 61. 16 62. 4 63. 64. 0 65. 0.6826 66. 4 67. 2 68. 18 69. 0 70. 0.5 71. 72. 73. 20 74. 0 75. , 76. 77. 78. 先求得矩估計(jì)，后驗(yàn)證是無(wú)偏估計(jì)79

4、. 80. 7.7,12.3 81. 82. 2 83. 84. 9.804,10.196 85. 0.5 86. 87. 0.92.由抽簽原理知每個(gè)人摸到的概率都是0.311.古典概率模型. 按球分步考慮. 先考慮分母：第一個(gè)球有3種放法，第二個(gè)球有3種放法，第三個(gè)球有3種放法，故分母是；再考慮分子：第一個(gè)球有3種放法，第二個(gè)球有1種放法，第二個(gè)球有1種放法，故分子是12.古典概率模型. 先考慮分母：從8個(gè)球選出4個(gè)球作為第一堆，剩下的4個(gè)球作為第二堆，故分母是；再考慮分子：為了保證兩堆中蘭、綠兩種球的個(gè)數(shù)相等，先從4個(gè)蘭球中選出2個(gè)、從4個(gè)綠球中選出2個(gè)作為第一堆，剩下的4個(gè)球作為第二堆2

5、3. 24. 25.30.37. 若，則39. 解得 43. =44. 45. 畫(huà)出的公共區(qū)域，73. 參看P142定理 74. 77.85. 86. 用分部積分法（參看微積分教材）三、判斷題1-5 對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)對(duì) 6-10 對(duì)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)四、計(jì)算題、證明題1答案：0.8。 提示：2. 答案：0.4。提示：3. 提示：4. 提示：必要性：見(jiàn)上題；充分性：若事件A與B獨(dú)立，則1，從而結(jié)論成立。5. 答案：。提示：由題意，有， 所以6. 答案：。提示：由古典概型 ，有7. 答案：0.1;0.27;0.33;0.34;0.7;0.3。提示：(1)(2) ;(3) (4)(5)(6)8. 答案：(1)0.03

6、5;(2) 。 提示： 設(shè)A=產(chǎn)品是次品,(1)由全概率公式，(2) 9. 答案：(1)0;(2)0.5。提示：(1) ;(2) 10. 答案：0.4。提示：設(shè)X為燈管的壽命，則所求概率為11. 答案：(1)0.24;(2)0.424。提示：設(shè)A=甲機(jī)被擊落，,(1) ;(2)p=12. 答案：0.79。提示：設(shè),13. 答案：(1) ;(2) ;(3) 。提示：設(shè),(1) (2) (3) 14. 答案：(2)0.7; ;0.42。提示：(1) ; (2) ;15. 答案： 。 提示： 設(shè)A=產(chǎn)品是次品, 16. 答案：0.0375 。 提示：設(shè)，17. 答案：(1) ;(2) 。提示：設(shè)A=

7、旅游遇上雨天, ，(2) 18. 答案：。 提示：設(shè)A=開(kāi)機(jī), 19. 答案：(1);(2) 。提示：設(shè)A=從甲盒中取到白球，B=從乙盒中取到白球，(1) ;(2) 20. 答案：(1)1.5;(2)0.25。提示：設(shè)Y為從甲箱中取出的次品數(shù)，則X=Y，(1)E(X)=E(Y)= (2)設(shè)A=從乙箱中取到次品則+21.（1）A=1. F(x)在x=1連續(xù) （2）0.4. = F(0.7)- F(0.3)=0.4 (3) 22. (1)A=1/2. 由 (2) (3) . 23. (1) . 因B(10,0.2)。(2) =0.592.24 6名。設(shè)應(yīng)配N(xiāo)名維修人員，發(fā)生故障的機(jī)器臺(tái)數(shù)為X，則B

8、(180,0.01)，由可解得N。25.（1）0.81 (2) 0.55 （3）0.33 （4）0.67 （5）0.17 （6）0.61設(shè)，由正態(tài)分布的概率計(jì)算公式查表可得。26. 。 元件失效的概率，設(shè)5個(gè)元件在使用1500小時(shí)后，元件失效的個(gè)數(shù)，則。故所求概率為27.（）的分布律為：p YX12101/321/31/328.（1）求邊際密度函數(shù)=，因（2）。因?yàn)椋?）不相互獨(dú)立。29.（1）。Y的分布函數(shù)y0時(shí)，；時(shí)，= =（2）Y的分布函數(shù)Y0時(shí)，；時(shí)，= =30（1）=，因（2）X與Y相互獨(dú)立. 31（1） 因（2）。 （3）。因Y的分布函數(shù)=32 0.6826 由知，。33 (1).

9、 因. (2) X與Y相互獨(dú)立. 34 X12335 (1)0.32768. 設(shè)5次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的次數(shù)為X，則XB(5,0.8). p1=pX=5=0.32768; (2)0.99968. p2 =pX1=0.99968.36 0.0586. 年降雨量不超過(guò)1250mm的概率；設(shè)10年內(nèi)年降雨量不超過(guò)1250mm的年數(shù)為Y，則YB(10,0.9938)。所求概率為37(1)Y X01/31-101/121/301/60025/1200(2) X的邊緣分布律. X-102p5/121/65/12Y的邊緣分布律.Y01/31p7/121/121/338. （1） 。由分布函數(shù)的定義（2）0.5 （3）

10、1. 因，=2，39. .由；由；解方程組得。40. 的分布律為pY=-1=PX0=2/3,.=8/9 因E(Y)=1/3, E(Y2)=1, = E(Y2)- (E(Y)2=8/941答案：（1）；（2）；（3）提示：（1）；（2）X，； （3）。42答案：提示：，43答案： （1）；（2）提示：（1）；（2）44答案：提示：D的面積為0.5，（X，Y）的密度為，Cov(X,Y)，45答案：250提示：，設(shè)組織貨源盒，為收益，則，求的最大值點(diǎn)即可。46答案：（1）；（2）提示：（1），（2）47答案：(1) 0.05；（2）；（3）0.15提示： 48.答案：利用數(shù)學(xué)期望的極值性質(zhì)提示： 4

11、9.答案：（1）20.4；（2）4.84提示：，（1）（2），50.答案：提示：51.X1 2 3P 答案：（1）（2）提示：設(shè)表示第次命中。52.答案：3提示：53. 答案：4提示：無(wú)實(shí)根：，54.答案：5.21提示：記X為獲利數(shù)，Y為故障數(shù)，則X 0 5 10P0.05792 0.2048 0.4096 0.3276855.答案：100b056.答案：3500提示：設(shè)組織貨源噸，為國(guó)家收益，求的最大值點(diǎn)即可。57.答案：5提示：，58.提示：（1）；（2）59.答案：提示：求出、和的分布，60. 答案：6提示： ，61.解: 所以是無(wú)偏估計(jì)。62. 證明：所以是無(wú)偏估計(jì)。63解:設(shè)在總體任意選取個(gè)樣本，分別為，表示為樣本均值。;64.解：設(shè)在總體任意選取個(gè)樣本，分別為，表示為樣本均值。要使最大，則最小，又因?yàn)?，在區(qū)間內(nèi)，所以。65. 解： 要使最大，則最小，又因?yàn)椋趨^(qū)間內(nèi)，所以。66. 解：設(shè)在總體任意選取個(gè)樣本，分別為，表示為樣本均值。; 兩邊同時(shí)取