2018高考理科概率與統(tǒng)計專題

1、2017高考理科專題 概率與統(tǒng)計（解析）一、選擇題1 個車位分別停放了輛不同的車，現(xiàn)將所有車開出后再按的次序停入這個車位，則在車停入了車原來的位置的條件下，停放結(jié)束后恰有輛車停在原來位置上的概率是（ ）A. B. C. D. 2如圖是八位同學(xué)400米測試成績的莖葉圖（單位：秒），則（ ）A. 平均數(shù)為64 B. 眾數(shù)為7 C. 極差為17 D. 中位數(shù)為64.53五個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時翻轉(zhuǎn)自己的硬幣.若 硬幣正面朝上, 則這個人站起來; 若硬幣正面朝下, 則這個人繼續(xù)坐著. 那么, 沒有相鄰的兩 個人站起來的概率為（ ）A. B. C. D. 4 5名

2、學(xué)生進(jìn)行知識競賽.筆試結(jié)束后，甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說：“你們5人的成績互不相同，很遺憾，你的成績不是最好的”；對乙說：“你不是最后一名”.根據(jù)以上信息，這5人的筆試名次的所有可能的種數(shù)是（ ）A. 54 B. 72 C. 78 D. 965已知件產(chǎn)品中有件次品，現(xiàn)逐一檢測，直至能確定所有次品為止，記檢測的次數(shù)為，則（ ）A. B. C. D. 6將編號為1，2，3，4，5，6的六個小球放入編號為1，2，3，4，5，6的六個盒子，每個盒子放一個小球，若有且只有三個盒子的編號與放入的小球編號相同，則不同的放法總數(shù)是A. 40 B. 60 C. 80 D. 1007某廠家為了解廣告

3、宣傳費(fèi)與銷售轎車臺數(shù)之間的關(guān)系，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：根據(jù)數(shù)據(jù)表可得回歸直線方程，其中， ，據(jù)此模型預(yù)測廣告費(fèi)用為萬元時，銷售轎車臺數(shù)為 A. B. C. D. 二、填空題8有3女2男共5名志愿者要全部分到3個社區(qū)去參加志愿服務(wù)，每個社區(qū)1到2人，甲、乙兩名女志愿者需到同一社區(qū)，男志愿者到不同社區(qū)，則不同的分法種數(shù)為_10從這七個數(shù)中，隨機(jī)抽取個不同的數(shù)，則這個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是_三、解答題11一企業(yè)從某生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術(shù)指標(biāo)值，得到的頻率分布直方圖如圖.（1）估計該技術(shù)指標(biāo)值平均數(shù)；（2）在直方圖的技術(shù)指標(biāo)值分組中，以落入各區(qū)間的頻率作為取該區(qū)間值的頻率，若，則產(chǎn)

4、品不合格，現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品檢測，記不合格產(chǎn)品的個數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.12某保險公司針對企業(yè)職工推出一款意外險產(chǎn)品，每年每人只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬元.保險公司把職工從事的所有崗位共分為、三類工種，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的每賠付頻率如下表（并以此估計賠付概率）.（）根據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤都不得超過保費(fèi)的20%，試分別確定各類工種每張保單保費(fèi)的上限；（）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準(zhǔn)備為全體職工每人購買一份此種保險，并以（）中計算的各類保險上限購買，試估計保險公司在這宗交易中的期望利潤.13某種產(chǎn)品的質(zhì)

5、量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等極如下表：質(zhì)量指標(biāo)值等級三等品二等品一等品從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：（1）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù) ，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定？（2）在樣本中，按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；（3）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值近似滿足，則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動前大約提升了多少？14 “微信運(yùn)動”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的

6、微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？附： ，010005002500102706384150246635（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有人，超過10000步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望15某種產(chǎn)品的質(zhì)

7、量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等級如下表：質(zhì)量指標(biāo)值等級三等品二等品一等品從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：（）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品92%”的規(guī)定？（）在樣本中，按產(chǎn)品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；（）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后在抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值近似滿足，則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動前大約提升了多少？16儀器經(jīng)過檢驗合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，

8、則需要進(jìn)行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對其進(jìn)行檢驗；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺儀器各項費(fèi)用如表：項目生產(chǎn)成本檢驗費(fèi)/次調(diào)試費(fèi)出廠價金額（元）10001002003000（）求每臺儀器能出廠的概率；（）求生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤出廠價生產(chǎn)成本檢驗費(fèi)調(diào)試費(fèi)）；（）假設(shè)每臺儀器是否合格相互獨立，記為生產(chǎn)兩臺儀器所獲得的利潤，求的分布列和數(shù)學(xué)期望17隨著社會發(fā)展，淮北市在一天的上下班時段也出現(xiàn)了堵車嚴(yán)重的現(xiàn)象。交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念記交通指數(shù)為T，其范圍為0，10，分別有5個級別：T0，2)暢通；T2，4)基本暢通；T4，6)

9、輕度擁堵；T6，8)中度擁堵；T8，10嚴(yán)重?fù)矶略绺叻鍟r段(T3 )，從淮北市交通指揮中心隨機(jī)選取了一至四馬路之間50個交通路段，依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示：(I)據(jù)此直方圖估算交通指數(shù)T4，8)時的中位數(shù)和平均數(shù)；(II)據(jù)此直方圖求出早高峰一至四馬路之間的3個路段至少有2個嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?III)某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘，中度擁堵為45分鐘，嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人用時間的數(shù)學(xué)期望18為研究男女同學(xué)空間想象能力的差異，孫老師從高一年級隨機(jī)選取了20名男生、20名女生，進(jìn)行空間圖形識別測試，得到成績莖葉圖如下，假定成績

10、大于等于80分的同學(xué)為“空間想象能力突出”，低于80分的同學(xué)為“空間想象能力正?！?（1）完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“空間想象能力突出”與性別有關(guān)；空間想象能力突出空間想象能力正常合計男生女生合計（2）從“空間想象能力突出”的同學(xué)中隨機(jī)選取男生2名、女生2名，記其中成績超過90分的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.下面公式及臨界值表僅供參考： 0.1000.0500.0102.7063.8416.63519校計劃面向高一年級名學(xué)生開設(shè)校本選修課程，為確保工作的順利實施，先按性別進(jìn)行分層抽樣，抽取了名學(xué)生對社會科學(xué)類，自然科學(xué)類這兩大類校本選修課程進(jìn)行選課意向調(diào)查，其中男生有人.

11、在這名學(xué)生中選擇社會科學(xué)類的男生、女生均為人.（）分別計算抽取的樣本中男生及女生選擇社會科學(xué)類的頻率，并以統(tǒng)計的頻率作為概率，估計實際選課中選擇社會科學(xué)類學(xué)生數(shù)；（）根據(jù)抽取的名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，完成下列列聯(lián)表.并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān)？選擇自然科學(xué)類選擇社會科學(xué)類合計男生女生合計附： ，其中.20共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注某部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照50，60)，60，70)，90，100 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖() 求圖中的值；() 已知滿意度評分值在90，100內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，若在滿意度評分值為90，100的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望21在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個的價格從面包店購進(jìn)面包，然后以元/個的價格出售如果當(dāng)天賣不完，剩下的面包以元/個的價格賣給飼料加工廠根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的