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文檔簡介

1、電磁場“Science knows no country because knowledge belongs to humanity and is the torch which illuminates the world. Science is the highest personification of the nation because that nation will remain the first which carries the furthest the works of thoughts and intelligence.”Louis Pasteur緒論靜止電荷產(chǎn)生的場表現(xiàn)

2、為對于帶電體有力的作用,這種場稱為電場。不隨時間變化的電場稱為靜電場。運動電荷或電流產(chǎn)生的場表現(xiàn)為對于磁鐵和載流導(dǎo)體有力的作用,這種場稱為磁場。不隨時間變化的磁場稱為恒定磁場。時變電場與時變磁場之間的相互轉(zhuǎn)化作用,在空間形成了電磁波。靜電場與恒定磁場相互無關(guān)可以分別進行研究。當空間存在媒質(zhì)時,在電磁場的作用下媒質(zhì)中會發(fā)生極化與磁化現(xiàn)象,結(jié)果在媒質(zhì)中又產(chǎn)生二次電場及磁場,從而改變了媒質(zhì)中原先的場分布,這就是場與媒質(zhì)的相互作用現(xiàn)象。緒論公元前 600 年希臘人發(fā)現(xiàn)摩擦生電。1785 年法國科學(xué)家?guī)靵鎏岢鰩靵龆伞?820 年法國科學(xué)家安培測量并計算了兩個載電流回路之間的作用力。1831 年英國科學(xué)

3、家法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象,提出了電磁感應(yīng)定律。1873 年英國科學(xué)家麥克斯韋提出著名的麥克斯韋方程。1887 年被德國物理學(xué)家赫茲( 1857 1894 )的實驗證實了電磁波的存在。場論標量場和矢量場1.標量:只有大小而沒有方向的量。如電壓U 、電荷量Q 、電流I 、面積S。矢量:具有大小和方向特征的量。如電場強度矢量、磁場強度矢量、作用力矢量、速度矢量等。標量場:在指定的時刻,空間每一點可以用一個標量唯一地描述,則該標量函數(shù)定出標量場。例如的溫度、壓力、密度等。矢量場:在指定的時刻,空間每一點可以用一個矢量唯一地描述,則該矢量函數(shù)定出矢量場。例如流速分布等。2.場的 場圖 表示對矢量場,則用

4、一些有向曲線來形象表示矢量在空間的分布,稱為力線或流線。力線上任意點的切線方向必定與該點的矢量方向相同。對標量場,用等值面圖表示??臻g內(nèi)標量值相等的點集合形成的曲面稱為等值面,3. 矢量的通量、散度通量:矢矢 A 矢矢矢矢矢矢矢 S 矢矢矢矢矢 A 矢矢SA dS物理意義:矢量通過閉合面的通量反映了閉合面內(nèi)源的性質(zhì)。散度:在矢量場 A 中,圍繞P點做一閉合面,所圍體積為Dt,若穿過閉合面的通量與之比的極限即矢量場 A 在P點的散度,SA dSdivA = limDV 0DV物理定義:包圍單位體積閉合面的通量。+ AydivA = Ax+ Az= A計算公式 :xyz散度(高斯)定理 : V A

5、dV =A dS4.矢量的環(huán)流、旋度定義:矢矢 A 矢矢矢矢矢矢矢矢矢 C 矢矢矢矢矢 A 矢 CcA dl物理意義:矢量沿閉合曲線的環(huán)流反映了閉合曲線內(nèi)源的性質(zhì) 。矢量的旋度:在矢量場 A 中,圍繞P 點做一閉合回路 c,所圍面積為D S ,其法線方向單位矢量為 n ; A 的旋度是矢量,其大小為D S0 時環(huán)流面密度的最大值,其方向為使環(huán)流面密度取最大值時面元的法線方向,即c A dl= (rotA) nlimDSDs0物理意義:矢量的旋度是環(huán)流面密度的最大值,與面元的取向無關(guān)。計算公式 :ax xAay yAaz zAA- Ay ) + a( Az( Ax( y - Ax)- Az) +

6、 aA = rotA = axyzyzzxxy斯托克斯定理 :l A dl = S rotA dS5. 標量的梯度定義:標量場 u 在某點的梯度是一個矢量,其方向為u 增加最大的方向,即等值面法線方向;其大小等于 u 在該方向上的增加率,即最大增加率。物理意義:標量的梯度表示了標量u增加率的最大值及方向。uuu計算公式: u = gradu = a x+ a+ axy yzz標量沿某一方向的方向?qū)?shù)等于標量的梯度在該方向上的投影,即uu + au + au ) l o= (axyzlxyzP0= - 1 1證明:RR1R = (x - x)2 + ( y - y)2 + (z - z)226. 矢量恒等式 ( A) = 0 (u) = 0 A = ( A) - 2 Au =7. 亥姆霍茲定理位于空間有限區(qū)域內(nèi)的矢量場,當它的散度,旋度以及它在區(qū)域邊界上的場分布給定之后,該矢量場就被唯一確定;對于無限大空間,如果矢量在無限遠處減少至零,則該矢量由其散度和旋度唯一確定。幾個場的名稱和性質(zhì):保守場:場強沿線積分與路徑無關(guān),沿閉合回路的積分為零。無旋場: 旋度為零的矢量場叫做無旋場。 標量場的梯度場是無旋場,如靜電場。無散場: 散度

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