初中《二元一次方程》教學(xué)案例

1、41二元一次方程張地靈【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能目標(biāo) 1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是二元一次方程； 2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性； 3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力；m 情感與態(tài)度目標(biāo) 1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力；2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會方程是

2、刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！局攸c、難點】 重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。難點1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，但不是任意的兩個數(shù)是它的解。2、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程?！窘虒W(xué)方法與教學(xué)手段】1、 通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認(rèn)識二元一次方程，了解二元一次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。2、 通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時間和空間，自主探討，了解二

3、元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。3、 通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識?！窘虒W(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少？2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22？思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)？能列一元一次方程求解嗎？如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎？3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程？二、 師生互動 探索新知1、 推陳出新 發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：

4、 ， ，這兩個方程有哪些共同特征？這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的？你能給它們?nèi)€名字嗎？ （板書：二元一次方程）根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程？ （二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。）2、 小試牛刀 鞏固新知判斷下列各式是不是二元一次方程（1） （2） （3） （4） 3、師生互動 再探新知（1）什么是方程的解？（使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。）（2）你能給二元一次方程的解下一個定義嗎？（使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。） 若未知數(shù)設(shè)為，記

5、做 ，若未知數(shù)設(shè)為，記做 4、再試牛刀 檢驗新知(1)檢驗下列各組數(shù)是不是方程 的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性) (2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?（再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性）5、自我挑戰(zhàn) 三探新知有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x ，黃卡上的數(shù)字為y ，根據(jù)題意列方程。請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。6、動動筆頭 鞏固新知 獨立完成課本第81頁 課內(nèi)練習(xí)2三、 你說我說 清點收獲比較一元一次方程和二元一次方程的相同

6、點和不同點相同點： 方程兩邊都是整式含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次不同點一元一次方程二元一次方程概念含有一個未知數(shù)含有兩個未知數(shù)方程的解一個未知數(shù)的值一對未知數(shù)的值，記做 只有一個解有無數(shù)多個解如何求一個二元一次方程的解四、 知識鞏固1、必答題（1）填空題:若是關(guān)于的二元一次方 程,則 . （2）多選題：方程變形正確的有 （3）判斷題： 是方程的解。（ ）（4）判斷題：方程的解是 。（ ）2、搶答題（1）已知 是方程的一個解，求的值。（2）寫出一個解為 的二元一次方程。3、 個人魅力題寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22？ 設(shè)黃卡取x

7、張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程: 你能完成這道題目嗎？五、 布置作業(yè)必做題：閱讀課本80 81頁課本作業(yè)題 第1 2 3 4題作業(yè)本 第1 2 3 4 5 6題選做題：課本作業(yè)題 第6題作業(yè)本 第7題【教學(xué)設(shè)計說明】1、引入是一個課時教學(xué)設(shè)計的重要組成部分，引入是否科學(xué)、恰當(dāng)，直接關(guān)系著教學(xué)能否成功，課堂氣氛是否活躍。這節(jié)課采用創(chuàng)設(shè)問題情境，第一個問題猜數(shù)，比一比誰的速度快，提高學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，第二個問題學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過的知識無法解決，一方面提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另一方面也讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性。2、了解二元一次方程的解，是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點和難點。由淺入深、由易到難，通過辨析是不是方程的解，到由觀察直接寫出簡單二元一次方程的一些解，讓學(xué)生先感悟二元一次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在尋求解的過程中了解和體會二元一次方程的解的不唯一性，也知道了兩個未知數(shù)之間不是獨立的而是對應(yīng)的，適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。3、在教學(xué)中努力處理如下兩方面的關(guān)系：一方面初步體現(xiàn)二元一次方程和一元一次方程的類比思想和轉(zhuǎn)化思想。通過與學(xué)生熟悉的一元一次方程的類比，讓學(xué)生找出這兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，抓住它們的根本區(qū)別在于未知數(shù)的個數(shù)不同，而引起解的寫法和解的個數(shù)的不同，有利于學(xué)生更快更容易接受二元一次方程；另