七年級(jí)期中試卷

1、 城市明達(dá)初 中學(xué)/ 第一學(xué)期期中考 初一年 數(shù)學(xué) （.11 ）( 考 ： 100 分 卷面 分： 120 分 )命 人： 俊松 核人：祁斌 的同學(xué)，你好！升入初中已 半學(xué)期了，祝 你與新 程一起成 ， 半學(xué)期的學(xué) ，感受到數(shù)學(xué)的魅力了 ？ 份 卷將會(huì) 你的自信、沉著、智慧和收 ，相信你一定行！一、精心 一 ：( 本大 共10 小 ，每小 3 分，共 30 分 . 在每小 出的四個(gè) 中，只有一 是正確的， 把正確 前的字母代號(hào)填在 后的括號(hào)內(nèi).)1 2008 年 9 月 25 日 21 時(shí) 10 分，神舟七號(hào) 人航天 船成功 射, 若神七火箭 射點(diǎn)火前5 秒 5 秒，那么神七火箭 射點(diǎn)火后10

2、 秒 （）A 、 10 秒B 、 5 秒C 、 5 秒D、 10 秒2 冬 季 某 天 我國(guó) 三 個(gè)城 市 的 最 高 氣 溫分 別 是 10 ， 1 ， 7 ，它 們 任 意 兩 城市 中 最 大的 溫 差是（）A.3B. 8 C. 11D.173 察下 ，把左 的 形 著 定直 旋 一周后可能形成的幾何體是()AB130CD137000km 是4第 29 屆北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力活 天， 行程 137000km，用科學(xué) 數(shù)法表示（）A 13.7 103kmB 13.7 104kmC 1.37 105kmD 0.137 106km5 a、 b 有理數(shù)，下列式子成立的是（）A.aaB. a3(a)

3、 3C. 3a2aD.a 21 16下列代數(shù)式： (1)2 mn ，(2)m ，(3)1 ，(4)b ，(5)2m1 (6)xy ，(7)2xy(8)x22x2，32a5xy3(9) y35 y3三中，整式有()yA、 3 個(gè)B、 4 個(gè)C 、 6 個(gè)D、 7 個(gè)7下列各 是同 的一 是（）2與122233313A、 xy-x y B、 3 x y 與 4x yzC 、 a 與 bD 、 2a b 與ba228今年某種 品的 價(jià)比去年便宜了10，如果今年的 價(jià)是a 元， 去年的 價(jià)是（）A 、 (110%) a 元B、 (110%) a 元C、a元D 、a元110%110%9已知 n 表示正整

4、數(shù)， 1n(1) n的 果是（）22A、 0B、 1C、 0 或 1D 、無(wú)法確定，隨 n 的不同而不同1023 ， 33 和 43 分 可以按如 所示方式“分裂”成2 個(gè)、 3 個(gè)和 4 個(gè) 奇數(shù)的和， 63也能按此 律 行“分裂” ， 63 “分裂”出的奇數(shù)中最大的是 ()A、41B、 39C、 31D、 2913371595171119二、 心填一填： （本大 共10 小 ，每 2 分，共 20分. 把 果直接填在 中的橫 上）11 1.5 的倒數(shù)的 _12 等于 3 的數(shù)是.13若方程 x2m 16是關(guān)于 x 的一元一次方程， m 的 是3114若 式 1 x 2 y a 與 2xby

5、3 的和仍 式， 其和 21 (a b)15若 a、b 互 相反數(shù)， c、 d 互 倒數(shù)，且m的 2， m2cd。2n ， 316 3 個(gè) 偶數(shù)中最小的一個(gè) 3 個(gè) 偶數(shù)的和 。17某機(jī)關(guān)原有中 以上 a 人， 精 機(jī)構(gòu)，減少20% 的 人， 精 機(jī)構(gòu)后 校有 人。18. 若 x 2y 3 2 0 ，則 y x =19符號(hào)“f ”表示一種運(yùn)算，它 一些數(shù)的運(yùn)算 果如下：（1） f (1)0 ， f (2)1 ，f(3) 2 ， f (4) 3 ，113 ，14 ，f1，（ 2）f2 ， ff52345利用以上 律 算：f1f (2008)200820如 ，在 1 的正方形 板上，依次 上面 1

6、 ， 1 ， 1 ，1 的 方2 482 n形彩色 片（ n 大于1 的整數(shù)）， 你用“數(shù)形 合”的思想，依數(shù)形 化的 律， 算 1（ 111 +1） =_.2482 n第 20 題圖三、 真算一算，答一答：（本大 共有9 小 ，共60 分, 第 21 題 12 分 , 第 22 題 6 分 , 第 23 題 8 分, 第 24 題 4分 , 第 25 題 5 分第 ,26 題 5 分 , 第 27 題 6 分, 第 28 題 7 分 , 第 29 題 7 分, 解答需寫(xiě)出必要的文字 明、演算步 )第1頁(yè)共4頁(yè)21. 計(jì)算：（本題有 3 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 9 分）（1） ( 1) (

7、 2 1) ( 2 3) ( 3 2)(2) ( 2) 38 8 ( 1) 38 1434328（3） ( 21 1 ) (1 )94183622.化簡(jiǎn)（本題有 3 小題，每小題3 分，滿(mǎn)分9 分）（1） (4 x2 y 3xy2 ) (1 4x2 y3xy2 )（ 2） 3(4x23x 2) 2(1 4x2x)4 y23y(32 y)2 y2（ 3）23 （本題 6 分） a b 是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：ab=a2+2ab，例如 3 (-2)= 32+2 3 (-2)= 3(1) 試求（ -2） 3 的值（ 2）若 1 x=3 , 求 x 的值（ 3）若（ -2） x= -2+x , 求

8、 x 的值x123x(1)2(3x1)7( x2)3(2)12325（本題 5 分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200 元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40 元。廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90付款；買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶。現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)x 套西裝 (x 1)，領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4 倍多 5。(1) 若該客戶(hù)按方案購(gòu)買(mǎi)，需付款 _ 元： (用含 x 的代數(shù)式表示 )(2 分 )若該客戶(hù)按方案購(gòu)買(mǎi)，需付款_元。 ( 用含 x 的代數(shù)式表示 )(2 分)(2) 若 x=10 ，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算?(1 分)26 (本題滿(mǎn)分6 分 )

9、已知方程 4x+2m=3x 的解與方程 2x+3=5x 的解互為 相反數(shù) ，求： (1)m 的值； (2)代數(shù) 式(m+2) 2007 (2m-7)2008 的值。524解方程： （本題有2 小題，每小題4 分，滿(mǎn)分8 分）27我市供電公司分時(shí)電價(jià)執(zhí)行時(shí)段分為平、谷兩個(gè)時(shí)段，平段為8:00 22:00， 14 小時(shí)；谷段為22:00次日第2頁(yè)共4頁(yè)8:00，10 小 ，平段用 價(jià)格在原 售 價(jià)基 上每度 上浮 0.03 元，谷段 價(jià)在原 售 價(jià)基 上每度 下浮 (1) 在如 的格點(diǎn) 中，各個(gè)多 形的內(nèi)部都有而且只有1 個(gè)點(diǎn) .0.25 元，小明家 5 月份 用平段 量 40 度，谷段 量 60

10、 度，按分 價(jià)付 42.73 元。(1) 市原 售 價(jià)每度多少元、小明家 月支付的平段、谷段 價(jià)每度各 多少元？(2)如不使用分 價(jià) 算， 5 月份小明家將多支付 多少元？將各個(gè)多 形的面 與它四周各 上點(diǎn)的個(gè)數(shù)填入下表，你能 什么 律？多 形序號(hào)123多 形面 S多 形各 上點(diǎn)的個(gè)數(shù) x 寫(xiě)出 S 與 x 之 的關(guān)系式 _(2)在如 的 元格中，畫(huà)出幾個(gè)多 形，使其內(nèi)部都有而且只有2 個(gè)點(diǎn)，再按第1 小 的做法，你 此 各個(gè)多 形的面 與四周各 上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)之 又有什么 的關(guān)系呢 寫(xiě)出S與 x 之 的關(guān)系式 _(3) 你 探索， 當(dāng)格點(diǎn)多 形內(nèi)部有而且只有n個(gè)格點(diǎn) ，猜想 S與 x 有怎么

11、的關(guān)系？S=_28、探索 （ 10 分）54（ 2006青 市）我國(guó)著名數(shù)學(xué)家 庚曾 ： “數(shù)缺形 少直 ，形少數(shù) 入微；數(shù)形 合百般好，隔離分家萬(wàn)事休” 數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究 象，它 之 有著十分密切的 系，在一定條件下，數(shù)第3頁(yè)共4頁(yè)和形之 可以相互 化，相互滲透數(shù)形 合的基本思想，就是在研究 的 程中，注意把數(shù)和形 合起來(lái)考察，斟酌 的具體情形，把 形性 的 化 數(shù)量關(guān)系的 ，或者把數(shù)量關(guān)系的 化 形性 的 ，使復(fù) 化，抽象 具體化，化 易， 得 便易行的成功方案例如，求 1 2 3 4 n 的 ，其中 n 是正整數(shù) 于 個(gè)求和 ，如果采用 代數(shù)的方法（首尾兩 加）， 然可以

12、解決，但在求和 程中，需 n的奇偶性 行 如果采用數(shù)形 合的方法，即用 形的性 來(lái) 明數(shù)量關(guān)系的事 ，那就非常的直 利用 形的性 來(lái)求 1 2 3 4 n 的 ，方案如下： 如 ，斜 左 的三角形 案是由上到下每 依次分 1，2，3，n 個(gè)小 圈排列 成的 而 成整個(gè)三角形小 圈的個(gè)數(shù)恰 所求式子12 3 4 n 的 求式子的 ， 把左 三角形倒放于斜 右 ，與原三角形 成一個(gè)平行四 形此 ， 成平行四 形的小 圈共有n 行，每行有（ n 1）個(gè)小 圈，所以 成平行四 形小 圈的 個(gè)數(shù) n（n 1）個(gè)，因此， 成一個(gè)三角形小 圈的個(gè)數(shù) n（n1）n（n 1）2，即 1 23 4 n2（ 1）仿照上述數(shù)形 合的思想方法， 相關(guān) 形，求1 3 5 7（ 2n 1）的 ，其中n 是正整數(shù)（要求：畫(huà)出 形，并利用 形做必要的推理 明）（ 2） 另外一種 形，求 1 35 7（ 2n1）的 ，其中 n 是正整數(shù)（要求：畫(huà)出 形，并利用