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1、21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(第1課時(shí)),九年級(jí)上冊(cè),1能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,正確列出一元二 次方程;2通過(guò)列方程解應(yīng)用題體會(huì)一元二次方程在實(shí)際生 活中的應(yīng)用,經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的 過(guò)程,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 學(xué)習(xí)重點(diǎn):正確列出一元二次方程,解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,學(xué)習(xí)目標(biāo),列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟?,1復(fù)習(xí)回顧,2解決“傳播問(wèn)題”,探究有一個(gè)人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 121個(gè)人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè) 人?,(2)每一輪的傳染源和傳染之后的患流感人數(shù)是多少?,(1)本題中的數(shù)量關(guān)系是什么?,分析:,被傳染人,被傳染人,被傳染人,被傳染人,x,x,x,設(shè)
2、每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 x 個(gè)人,,被傳染人,被傳染人,x,第二輪的傳染源有 人,有 人被傳染,1,x,x+1,2解決“傳播問(wèn)題”,傳染源數(shù)、第一輪被傳染數(shù)和第二輪被傳染數(shù)的總和是 121 個(gè)人,2解決“傳播問(wèn)題”,探究有一個(gè)人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 121個(gè)人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè) 人?,(3)如何理解經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 121 個(gè)人患了 流感?,分析:,解:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 x 個(gè)人,x1 =_,x2 =_,答:平均一個(gè)人傳染了 10 個(gè)人,10,(不合題意,舍去) ,-12,2解決“傳播問(wèn)題”,探究有一個(gè)人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 121個(gè)人患
3、了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè) 人?,(4)如何利用已知數(shù)量關(guān)系列出方程,并解方程得出結(jié)論?,分析:,(5)如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少個(gè)人患流感?,121+12110 = 1 331(人),(6)通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究,你對(duì)類似的傳播問(wèn) 題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識(shí)嗎?,2解決“傳播問(wèn)題”,3鞏固訓(xùn)練,某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是 91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,解:設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出 x 個(gè)小分支,則,1 + x + xx = 91,x1 = 9, x2 =
4、 -10(不合題意,舍去) ,答:每個(gè)支干長(zhǎng)出 9 個(gè)小分支,x,你能說(shuō)說(shuō)本節(jié)課所研究的“傳播問(wèn)題”的基本特征嗎?解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵步驟是什么?,“傳播問(wèn)題”的基本特征是:以相同速度逐輪傳播 解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵步驟是:明確每輪傳播中的傳染源個(gè)數(shù),以及這一輪被傳染的總數(shù),4歸納小結(jié),1、某種電腦病毒傳播速度非???如果一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過(guò)兩輪被感染后,有81臺(tái)電腦被感染,問(wèn)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?,解:設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦,根據(jù)題意列方程,得 1+x+x(1+x)=81,化簡(jiǎn),得 x2+2x-80=0,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦。,5當(dāng)堂訓(xùn)練,2、一個(gè)小
5、組若干人,新年互送賀卡,若全組共送賀卡72張,則這個(gè)小組共多少人?,解:,設(shè)這個(gè)小組共x人,根據(jù)題意 列方程,得,x(x-1)=72,化簡(jiǎn),得 x2-x-72=0,解方程,得 x1=9, x2=-8(舍去),答:這個(gè)小組共9人。,5當(dāng)堂訓(xùn)練,3、生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件,全組共互贈(zèng)了182件,求全組有多少名同學(xué)?,解:組有x名同學(xué),根據(jù)題意,得,x(x-1)=182,解得x1=14,x2=-13(不合題意,舍去),答:全組有14名同學(xué).,5當(dāng)堂訓(xùn)練,4、某校初三各班進(jìn)行籃球比賽(單循環(huán)制),每?jī)砂嘀g共比賽了6場(chǎng),求初三有幾個(gè)班?,解:初三有x個(gè)班,根據(jù)題意列方程,得,化簡(jiǎn),得 x2-
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