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1、最新教學(xué)推薦課時(shí)達(dá)標(biāo)第 9 講 解密考綱 本考點(diǎn)主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性等,通常以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn),題目難度中等或中等偏上一、選擇題x1函數(shù) yx 1的定義域是 (C)A ( 1,)B 1,)C ( 1,1) (1 ,)D 1,1) (1 ,)解析 要使x有意義,需滿足x 10 且 x10,得 x 1 且 x1x12若 0x2xlg xB 2xlgx xC 2x xlg xD lg xx2x解析 0x1,0 x1,lgx xlg x,故選 C3(2018 天津模擬 ) 函數(shù) f ( x) log1 ( x2 4) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 (D)2A (0
2、 ,)B ( , 0)C (2 ,)D ( , 2)解析函數(shù) y f ( x) 的定義域?yàn)?( , 2) (2 , ) ,因?yàn)楹瘮?shù)y f ( x) 是由 ylog 1t與t (x) 2 4復(fù)合而成, 又y log 1t在 (0 , ) 上單調(diào)遞減,() 在 ( ,2gx2g x2) 上單調(diào)遞減,所以函數(shù)yf ( x) 在 ( , 2) 上單調(diào)遞增,故選 D4(2018 福建福州模擬 ) 函數(shù) ylg| x 1| 的圖象是 ( A )解析因?yàn)楫?dāng) 2 或 0 時(shí),y 0,所以 A 項(xiàng)符合題意x5(2017 北京卷 ) 根據(jù)有關(guān)資料, 圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為 3361,而可觀測(cè)宇80M宙中普
3、通物質(zhì)的原子總數(shù)N 約為 10 ,則下列各數(shù)中與N最接近的是 ( 參考數(shù)據(jù): lg30.48)(D )A 1033B 1053C 1073D 1093解析因?yàn)?lg 3 361361lg 33610.48 173,1最新教學(xué)推薦M173所以 M10173101093,故選 D,則 N10806(2018 四川成都一診 ) 設(shè) a71,b9 179475 , c log 2 ,則 a, b, c 的大小順序9是( C )A bacB cabC cbaD bc ,ab0,457又 c log 290, cb0,則 f ( f ( 4) f12x , x0,log 26 _8_.解析f ( f (
4、4) f(2 4) log 416 2,111 log 2log226 6,0 且a1) 在 2,3上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍gaa解析若 0a1,則 y log ax 為增函數(shù), y x2 ax 在2,3上為增函數(shù),a2, a4;2又 x2ax0,當(dāng) x 2 時(shí), y x2 ax 的最小值也要大于0, 4 2a0, a2, 1a1) ,若函數(shù)y (x) 的xag圖象上任意一點(diǎn)P 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的軌跡恰好是函數(shù)f ( x) 的圖象(1) 寫(xiě)出函數(shù) g( x) 的解析式;(2) 當(dāng) x 0,1) 時(shí),總有 f ( x) g( x) m成立,求 m的取值范圍解析(1) 設(shè) P( x, y) 為 g( x) 圖象上任意一點(diǎn),則Q( x, y) 是點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),因?yàn)辄c(diǎn) Q( x, y) 在 f ( x) 的圖象上,所以 y log a( x 1) ,即 y log a(1 x)( x1) 所以 g( x) log a(1 x)( x1) 1 x(2) f ( x) g( x) m,即 log a m.1 x1 x設(shè) F( x) log a1 x, x 0,1) 由題意知,只要 F( x
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