多邊形的內(nèi)角和與外角和

1、多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)目標(biāo)1理解多邊形及正多邊形的定義.2了解多邊形的外角定義，并能準(zhǔn)確找出多邊形的外角.3掌握多邊形的內(nèi)角和、外角和公式，利用內(nèi)角和與外角和公式解決實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和、外角和公式及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和、外角和公式及其應(yīng)用.知識點(diǎn)：1多邊形的定義：在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.在定義中應(yīng)注意：若干條；首尾順次相連，二者缺一不可.多邊形有凸多邊形和凹多邊形之分，如圖.2多邊形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)、對角線、內(nèi)角和的含義與三角形相同，即：邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多

2、邊形的頂點(diǎn).對角線：在多邊形中，連結(jié)不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線.內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角.如圖3n邊形的內(nèi)角和為(n2)1804觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？1在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形，如上圖中的多邊形分別為：正三角形、正四邊形即正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形.2正多邊形都是軸對稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形.3因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角都相等，且它的內(nèi)角和為(n2)180,所以，正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180.5多邊形的外角和都等于360例題：1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為2520，則多邊形的邊數(shù)為 2一個(gè)正方形缺去

3、一個(gè)角后內(nèi)角和為多少度？3如下圖.(1)作多邊形所有過頂點(diǎn)A的對角線，并分別用字母表示出來.(2)求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.4一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？5一個(gè)多邊形的外角都等于60，這個(gè)多邊形是n邊形？6在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角？最多能有幾個(gè)銳角？練習(xí)題：1A+B+C+D+E+F+G+H=_.2已知多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為1350，求多邊形的邊數(shù).3若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊數(shù)是_.4如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，并且它的內(nèi)角和為2880，那么它的內(nèi)角為_.5一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是120，則這個(gè)多邊形是_邊形.6正n邊

4、形的一個(gè)內(nèi)角為120，那么n為（ ）A.5 B.6 C.7 D.87小華從A點(diǎn)出發(fā)向前直走50 m,向左轉(zhuǎn)18，繼續(xù)向前走50 m,再左轉(zhuǎn)18，他以同樣走法回到A點(diǎn)時(shí)，共走_(dá) m.8過四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對角線把四邊形分成兩個(gè)三角形；過五邊形或六邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對角線分別把它們分成_個(gè)或_個(gè)三角形；過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對角線把n邊形分成_個(gè)三角形(用含n的代數(shù)式表示).9一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140，那么這個(gè)多邊形是_邊形.10如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加_度.11在四邊形ABCD中，A、B、C、D的度數(shù)之比為2343，則D等于（ ） A.60 B.75 C.90 D.12012下列角中能成為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的是（ ）A.270B.560C.1800D.190013一個(gè)多邊形