七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版第1章有理數(shù)1.3.1有理數(shù)的加法——有理數(shù)的加法法則【教案】

1、有理數(shù)的加法一、教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能：掌握有理數(shù)加法法則和加法運(yùn)算律； 能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，并且會(huì)運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；2. 過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律的過(guò)程， 體會(huì)分類和歸納的思想方法；3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)探索的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及運(yùn)算的能力；二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則以及加法運(yùn)算律；教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的加法法則以及運(yùn)算律的運(yùn)用；三、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段；四、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)；五、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)， 從今天起開(kāi)始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算這節(jié)

2、課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法【問(wèn)】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題：足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量 若我們規(guī)定贏球?yàn)?“正”，輸球?yàn)椤柏?fù)”比如，贏 3 球記為 +3，輸 2 球記為 -2 學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1) 上半場(chǎng)贏了 3 球，下半場(chǎng)贏了 2 球，那么全場(chǎng)共贏了 5 球也就是(+3)+(+2)=+5 (2) 上半場(chǎng)輸了 2 球，下半場(chǎng)輸了 1 球，那么全場(chǎng)共輸了 3 球也就是(-2)+(-1)=-3現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形答：上半場(chǎng)贏了 3 球，下半場(chǎng)輸了2 球，全場(chǎng)贏了 1 球，也就是(+3

3、)+(-2)=+1；上半場(chǎng)輸了 3球，下半場(chǎng)贏了 2 球，全場(chǎng)輸了 1 球，也就是(-3)+(+2)=-1；上半場(chǎng)贏了 3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3 球，也就是(+3)+0=+3 ；第 1頁(yè)共 4頁(yè)上半場(chǎng)輸了 2 球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2 球，也就是(-2)+0=-2 ；上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是0+0=0上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的 7 種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和 但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和， 我們總不能一直用這種方法【問(wèn)】現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這 7 個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則

4、？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？這里，先讓學(xué)生思考23 分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：1同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；3一個(gè)數(shù)同 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)（二）應(yīng)用舉例，變式練習(xí)【例】計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+4)+(-4) ；(5)(-9)+0 ；(6)0+(+2)；(7)0+0 ；學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，

5、有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況， 選用某一條加法法則 進(jìn)行計(jì)算時(shí)， 通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值全班學(xué)生書面練習(xí)，學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng)（三）從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題【問(wèn)】 1敘述有理數(shù)的加法法則2“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算， 先要根據(jù)具體情況正確地選用法則， 確定和的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對(duì)值，用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法或減法運(yùn)算3計(jì)算下列各題，并說(shuō)明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？(1)(-9.18)+6.18 ；(2)6.18+(-9.18) ；(3)(-2.37)+(

6、-4.63)；4計(jì)算下列各題：(1)8+(-5)+(-4)；(2)8+(-5)+(-4)；(3)(-7)+(-10)+(-第 2頁(yè)共 4頁(yè)11) ；(4)(-7)+(-10)+(-11)；(5)(-22)+(-27)+(+27)；（四）共同探索，歸納有理數(shù)運(yùn)算律通過(guò)上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：交換律兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a運(yùn)算律式子中的字母 a，b 表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加， 先把前兩個(gè)數(shù)相加， 或者先把后兩個(gè)數(shù)相加， 和不變用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=

7、a+(b+c) 這里 a，b， c 表示任意三個(gè)有理數(shù)（五）運(yùn)用舉例，變式練習(xí)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出： 三個(gè)以上的有理數(shù)相加， 可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加【例】計(jì)算 16+(-25)+24+(-32)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)， 在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加， 計(jì)算就比較簡(jiǎn)便解： 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)( 加法交換律 )=16+24+(-25)+(-32)( 加法結(jié)合律 )=40+(-57)( 同號(hào)相加法則 )=-17 ( 異號(hào)相加法則 )本例先由學(xué)生在筆記本上解答， 然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引

8、導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)， 簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法： 首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù) ( 其和為 0) ，同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù)【例】1計(jì)算： ( 要求注理由 )(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；2計(jì)算： ( 要求注理由 )(1)(-8)+10+2+(-1)；(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；3當(dāng) a=-11 ，b=8，c=-14 時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)a+b ；(2)a+c ；第 3頁(yè)共 4頁(yè)(3)a+a+a ；(4)a+b+c 利用有理數(shù)的加法解下列各題( 第 48 題) ：4飛機(jī)的飛行高度是 1000 米，上升 300 米，又下降 500 米，這時(shí)飛行高度是多少？5存折中有 450 元，取出 80 元，又存入 150 元以后，存折中還有多少錢？6一天早晨的氣溫是 -7 ，中午上升了 11，半夜又下降了 9，半夜的氣溫是多少？7小吃店一周中每天的盈虧情況如下( 盈余為正 ) ：128.3 元， -25.6 元， -15 元， 27 元， -7 元， 36.5 元， 98 元一周總的盈虧情況如何？88 筐白菜，以每筐 25 千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：1.5 ，-3 ，2，-0.5 ， 1， -2 ，-2 ，-2.58 筐白菜的重量是多少？（六）小結(jié)